В современных условиях широко применят различные приемы и методы анализа, которые позволяют оценить работу предприятия, определить отклонения от плановых показателей, установить причины и выявить существующие резервы.
С целью определения оптимального плана производства продукции, который приносил бы максимум прибыли, на предприятии ООО «МаСКо», была проведена оптимизация ассортимента выпускаемых на предприятии молочной продукции. Для этой цели была использована экономике - математическая модель по выпуску продукции и методы линейного программирования. Модель состоит из системы ограничений и целевой функции. В системе ограничений отражаются условия производства в математическом виде, в целевой функции - критерий оптимальности (в данном случае критерием является максимальная прибыль). Применение моделей и методов математического программирования позволяет получить прирост показателя эффективности производства за счет оптимизации.
Основная задача экономико-математической модели заключается в определении оптимального ассортимента продукции молочного цеха, который приносил бы максимальную прибыль. При этом известна рецептура производства молочной продукции: молока, сыра, творога. Выпуск продукции ограничен производственными мощностями для продукции, на которую высокий спрос, и задан на обязательное производство для продукции, а которую низкий спрос. В модели также требуется определить необходимый объем молока-сырья.
К исходным данным в относятся: наименование выпускаемой продукции, наименование сырья и его потребность на выпуск 1кг выпускаемой продукции, согласно рецептуре, размер прибыли, получаемый при реализации 1тонн продукции, ограничения по выпуску продукции из - за объемов имеющего сырья.
Перечень используемого сырья и его объемы, а также размер прибыли получаемый при реализации 1т продукции (прил.4).
Также существуют ограничения по выпуску продукции на основании мощности оборудования:
- Молока пастеризованного 3,2% = 180,85 тонн;
- Молока пастеризованного 2,5% = 178,14 тонн;
- Молока топленого 2,5% = 871,0 тонн;
- Кефира 3,2% = 19,47 тонн;
- Кефира 2,5% = 740,27 тонн;
- Сметана 20% = 234,72 тонн;
- Ряженка 2,5% = 209,3 тонн;
- Снежок 2,5% = 170,1 тонн;
- Йогурт фруктовый 2,5% = 288,5 тонн;
- Биокефир = 898,12 тонн.
Для решения задачи будем использовать модель ЛП, решать ее с использованием симплексного метода на ПК.
Переменная- это искомый размер вида деятельности, который определяется в результате решения задачи. Состав переменных зависит от содержания моделируемого процесса, в данной задаче это переменные:
Х1- объем Молока топленого 2,5%;
Х2- объем Молока пастеризованного 2,5%;
Х3- объем Молока пастеризованного 3,2%;
Х4- объем производства биокефира 3,2%;
Х5- объем производства кефира 2,5%;
Х7- объем производства Ряженка 2,5%;
Х6- объем производства Сметана 20%;
Х8- объем производства Снежок 2,5%;
Х9- объем производства Йогурт фруктовый 2,5%;
Х10-объем производства кефира 3,2%.
Блок ограничений по определению объемов необходимого сырья, т (в этих задается требуемый объем сырья для выпуска различных молочных продуктов в соответствии с рецептурой). Блок ограничений по использованию сырья:
1. Нормализованная смесь : ∑ а I j * Xj;
Нормализованная смесь,т:
15,166Х1 +8,088Х2 + 2,017Х3 + 2,017 Х4 +0,709 Х5 + 0,507Х6+ 0,506Х7+
+0,506Х8 + 0,507Х9 + 0,807Х10 ≤ 33700
3. Цельное молоко,т:
14,487 Х1 + 6,036 Х2 + 0,348Х3 + 1,914 Х4 + 1,504Х5 + 4,027Х6+ +0,511Х7+0,377Х8 + 0,378Х9 + 0,601Х10 ≤ 32596
3. Обезжиренное молоко,т:
0,679 Х1 + 2,776 Х2 + 0,157Х3 + 0,411 Х5 + 0,103 Х8 + 0,103Х9 +
+ 0,164Х10 ≤ 5055
4. Сливки,т:
0,218Х4 + 0,286Х7 = 3074
5. Закваска,кг
1,018 Х4 + 1,018 Х5 + 0,354 Х6 + 0,24 Х7 + 0,253 Х8 + 0,253 Х9 +
+ 0,403 Х10 ≤ 5137
Блок ограничений по выпуску продукции, т (в этих ограничениях искомые размеры продукции ограничиваются плановыми объемами выпуска продукции в соответствии с исходными данными). Блок ограничений, по производству продукции, руб.
Молока топленого 3,2%;т Х1 ≥ 980,85
Молока пастеризованного 2,5%;т Х2 ≥ 1378,14
Молока пастеризованного 3,2%;т Х3 ≥ 11871,0
Биокефира 3,2%;т Х4 ≥ 419,47
кефира 2,5%; т Х5 ≥ 740,27
Ряженка 2,5%;т Х7 ≥ 734,72
Сметана 20%;т Х6 ≥ 1209,3
Снежок 2,5%; т Х8 ≥ 870,1
Йогурт фруктовый 2,5%;т Х9 ≥ 988,5
Кефира 3,2% ;т Х10 ≥ 6578,12
Целевая функция, руб. (в ней записывается общая прибыль от производства и реализации молочной продукции, которая в результате решения должна быть максимальной, коэффициенты при переменных X представляют собой прибыль от реализации 1 тонны продукции).
Ζ = 2379,8 Х1 + 1941 Х2 + 1376 Х3 + 291.8 Х4 + 9742,7 Х5 + +8152,2 Х6 + 1832,3 Х7 + 1517,1 Х8 + 2920,1Х9 + 11653Х10 → MAX
На основании системы переменных, системы ограничений и целевой функции составлена матрица моделируемой задачи. Данная задача была решена симплексным методом с помощью ПК, матрица решения задачи приведена (прил5). Проведем анализ полученных результатов, для анализа используем отчет по устойчивости (прил. 6).
Анализ ограничений по сырью:
1.а) Обезжиренное молоко используется предприятием полностью, оно дефицитна, и ее выгодно увеличивать, при увеличении ее 1т прибыль увеличивается примерно на 8764,3 рубля/ тонну сырья;
б) Закваска используется предприятием полностью, она дефицитна, и ее выгодно увеличивать, при увеличении ее 1т прибыль увеличивается примерно на 25349,0 рублей/тонну сырья;
2. а) Нормализованное молоко недоиспользуется предприятием в количестве 11467,04т
(33700 – 22232,96) = 11467,04т.
б) Цельное молоко недоиспользуются предприятием в количестве 15043,01т.
(32596-17552,99) = 15043,01т.
в) Сливки недоиспользуются в количестве 3009,9т. показано в таблице
(3074-64,104) = 3009,9т.
Анализ выгодной продукции:
Проанализировав первый блок отчета по устойчивости – Изменяемые ячейки:
Мы можем представить оптимальный ассортимент продукции молочного цеха (Табл.14).
При этом прибыль будет максимальной, а именно:
Целевая функция = 15149615,8 руб.
Проанализировав данные таблицы можно сделать вывод о том, что по проекту преобладающее место в структуре ассортимента занимает выпуск молока пастеризованного 3,2% и кефира 3,2%. Следовательно, предложенный ассортимент является выгодным для производства.
Таблица 14. - Оптимальный ассортимент продукции ООО «МаСКо», т
Ассортимент продукции | По факту | По проекту | ||
т | % | т | % | |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Молока топленого 2,5% | 980,85 | 3,88 | 980,85 | 3,28 |
молоко пастеризов. 2,5% | 1378,14 | 5,4 | 1378,14 | 3,89 |
молоко пастеризов. 3,2% | 11871 | 46,9 | 12362,5 | 41,35 |
биокефир, 3,2% | 419,47 | 1,66 | 419,47 | 1,4 |
кефир, 2,5% | 740,27 | 2,9 | 740,27 | 2,47 |
сметана 20% | 734,72 | 2,9 | 734,72 | 2,45 |
ряженка, 2,5% | 1209,3 | 4,78 | 1209,3 | 4,04 |
снежок 2,5% | 870,1 | 3,44 | 870,1 | 3,31 |
йогурт фруктовый, 2,5% | 988,5 | 3,9 | 988,5 | 6,30 |
кефир, 3,2% | 6578,12 | 24,24 | 10209,02 | 34,15 |
Всего | 25269,12 | 100 | 29892,8 | 100 |
Полученный ассортимент можно оценить с точки зрения экономической эффективности. Экономическая эффективность - относительный показатель, соизмеряющий полученный эффект с затратами или ресурсами, использованными для достижения эффекта.
Модель оптимизации ассортимента производимой продукции удовлетворяет всем поставленным критериям оптимальности, а именно весь ассортимент отвечает потребностям рынка, и что самое главное, такой план позволяет предприятию значительно улучшить финансовые показатели (табл.15).
Таблица 15. Оценка эффективности проекта оптимизации продукции ООО «МаСКо».
Показатели | По факту | По проекту |
Объем производства, т | 25269,12 | 29892,8 |
Выручка, тыс. руб. | 177420 | 183567 |
Себестоимость, тыс. руб. | 158294 | 164441 |
Прибыль, тыс. руб. | 11783 | 15149 |
Рассматривая данные таблицы можно сделать вывод о том, что производство предложенной продукции выгодно для ООО «МаСКо» и увеличение объемов выпуска продукции приносит соответствующее увеличение прибыли. При внедрении модели оптимального планирования ассортимента производимой продукции объем производства увеличивается на 4713,68 т, что ведет к увеличению выручки на 4437 тыс.руб. и снижению себестоимости 760 рублей за 1 тонну произведенной продукции.
При реализации предложенного оптимального плана предприятие получит максимальную чистую прибыль в размере 15149,6 тыс. рублей, увеличение на 41,4%.
Дата: 2019-05-28, просмотров: 218.