В особое внимание нуждается сельская школа. Ее состояние и уровень работы существенно влияет на социальное развитие села, закрепление молодежи, повышение культурного уровня сельского населения, решение демографических проблем в деревни. Перед сельской школой ставится задача воспитания у учащихся стремления активно участвовать в подъеме сельскохозяйственного производства [19].
Большие возможности естественной органической связи учебного материала с сельскохозяйственным производством имеются у учителя математики. Такая связь может осуществляться различными способами: сообщение учителя на уроках о применении изучаемых вопросов в сельскохозяйственной практике, решение задач прикладного характера, проведение практических работ и экскурсий.
Традиционной и наиболее естественной формой связи учебной работы по математике с сельскохозяйственным производством является решение на уроках задач из сельскохозяйственной практики. С другой стороны, практические задачи способствуют формированию правильного понимания природы математики, развитию материалистического мировоззрения.
Свойства измерения отрезков находят применение на практике. Рассмотрим инструмент (демонстрирует модель—см рис 6,а), с помощью которого удобно производить проверку глубины вспашки. Называется инструмент бороздомером. Он состоит из двух линеек одинаковой длины неподвижной, оканчивающейся угольником, и подвижной. Для замера глубины пахоты бороздомер устанавливают вертикально угольником на непаханую поверхность поля, а подвижную линейку опускают на расчищенное дно борозды Верхний конец подвижной линейки показывает глубину борозды по шкале, нанесенной от верхнею конца неподвижной линейки. Докажем это.
|
|
Рис. 6
С геометрической точки зрения нам дан отрезок AD (выполняется рис. 6,б) и точки В и С на нем, причем известно, что АС = = BD Требуется доказать, что CD = АВ.
Решение. Можно записать, что АС = АВ + ВС, BD = ВС + CD Так как А С = BD , то АВ + ВС = = ВС + CD . Отсюда и следует, что CD = АВ.
Свойства прямоугольного треугольника используются при конструировании различных приборов. Рассмотрим модель эклиметра — прибора для измерения на местности величины угла наклона прямой Принцип действия его таков (демонстрируется модель — см. рис. 7, ОР — нить с грузиком). Нить ОР показывает на шкале величину искомого угла. Докажем это. Изобразим прямую SO (рис. 7).
Рис. 7
Угол наклона прямой – это угол, который она образует с горизонтальной прямой. Нить с грузиком – отвес – занимает положение прямой, перпендикулярной горизонтальной прямой. Опустим из точки О перпендикуляр к прямой SB. Получится точка Р. Восстановив из точки О перпендикуляр к прямой SO, получим угол РОВ, величину которого показывает шкала прибора.
Итак, мы пришли к такой геометрической задаче:
Дано:
.
Доказать.
Решение. Так как треугольник OPS прямоугольный, то
. Согласно основному свойству измерения углов
. Поэтому
отсюда и следует, что
На рисунке 8 изображен мерный циркуль, используемый для измерения различных частей тела животного. Шкала циркуля устроена так, что в зависимости от величины х угла АОВ ( , когда шарики А и В соприкасаются) она показывает расстояние l между шариками А и В
|
Рис. 8
а) Найдите формулу для градуирования шкалы циркуля (зависимость l от x).
Решение. Из прямоугольного треугольника АСО имеем АС = . Обозначив постоянное для данного циркуля расстояние между точками О и А через r , получим:
б) У мерного циркуля фабричного изготовления r = 44 см, угол между кромками т и п в сомкнутом состоянии равен 50°. Какова максимальная величина, которую можно измерить этим циркулем?
Решение Предельный случай измерения, когда кромки т и п образуют развернутый угол. При этом .
Шкала фабричного прибора проградуирована до 75 см.
Дата: 2019-05-28, просмотров: 313.