Тема: Добір основних відхилень та допуски розмірів для змішаних з’єднань

Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

Крива Гауса

При розрахунку ймовірності зазорів і натягів приймають, що розподіл відхилень вала і отвору при обробці підкоряється закону нормального розподілу (кривою Гауса). Нехай х – випадкова величина (зазор S або натяг N), у – щільність ймовірності випадкової величини, σ_s – середнє квадратичне відхилення х.

За законом Гауса:

Рис. 1 Крива Гауса

Якщо IT – допуск посадки, то площу, укладену між кривою й віссю X приймають за 1 або за 100%.

Її можна виразити через інтеграл:

, , dx=σdz

Беремо половину площі:

- певний інтеграл функції Лапласа.

Його можна знайти в будь-якому інженерному довіднику: при z = 3, х = 3σ, 2x = 6σ:

f(3)~0,4987≈0,5

2f(3)≈1=100%

ВИСНОВОК: для похибок, які підкоряються закону Гауса, за зону розсіювання дійсних розмірів, що дорівнює допуску на виготовлення деталей, приймається зона +, -3σ або 6σ. Імовірність цього близька до 100%. Вихід за зону розсіювання становить усього 0.27%.

Таблиця 1

Z	Ф(Z)	Z	Ф(Z)	Z	Ф(Z)	Z	Ф(Z)	Z	Ф(Z)	Z	Ф(Z)
0,00	0,000	0,42	0,1628	0,84	0,2995	1,26	0,3962	1,70	0,4554	2,28	0,4887
0,01	0,0040	0,43	0,1664	0,85	0,3023	1,27	0,3980	1,71	0,4561	2,30	0,4993
0,02	0,0080	0,44	0,1700	0,86	0,3051	1,28	0,3997	1,72	0,4573	2,32	0,4898
0,03	0,0120	0,45	0,1736	0,87	0,3078	1,29	0,4015	1,73	0,4582	2,34	0,4904
0,04	0,0160	0,46	0,1772	0,88	0,3106	1,30	0,4032	1,74	0,4591	2,36	0,4909
0,05	0,0199	0,47	0,1808	0,89	0,3133	1,31	0,4049	1,75	0,4599	2,38	0,4913
0,06	0,0239	0,48	0,1844	0,90	0,3159	1,32	0,4066	1,76	0,4608	2,40	0,4918
0,07	0,0279	0,49	0,1879	0,91	0,3186	1,33	0,4082	1,77	0,4616	2,42	0,4922
0,08	0,0319	0,50	0,1915	0,92	0,3212	1,34	0,4099	1,78	0,4625	2,44	0,4927
0,09	0,0359	0,51	0,1950	0,93	0,3238	1,35	0,4115	1,79	0,4633	2,46	0,4931
0,10	0,0398	0,52	0,1985	0,94	0,3264	1,36	0,4131	1,80	0,4641	2,48	0,4934
0,11	0,0438	0,53	0,2019	0,95	0,3289	1,37	0,4147	1,81	0,4649	2,50	0,4938
0,12	0,0478	0,54	0,2054	0,96	0,3315	1,38	0,4162	1,82	0,4656	2,52	0,4941
0,13	0,0517	0,55	0,2088	0,97	0,3340	1,39	0,4177	1,83	0,4664	2,54	0,4945
0,14	0,0557	0,56	0,2123	0,98	0,3365	1,40	0,4192	1,84	0,4671	2,56	0,4948
0,15	0,0596	0,57	0,2157	0,99	0,3389	1,41	0,4207	1,85	0,4678	2,58	0,4951
0,16	0,0636	0,58	0,2190	1,00	0,3413	1,42	0,4222	1,86	0,4686	2,60	0,4953
0,17	0,0675	0,59	0,2224	1,01	0,3438	1,43	0,4236	1,87	0,4693	2,62	0,4956
0,18	0,0714	0,60	0,2257	1,02	0,3461	1,44	0,4251	1,88	0,4699	2,64	0,4959
0,19	0,0753	0,61	0,2291	1,03	0,3485	1,45	0,4265	1,89	0,4706	2,66	0,4961
0,20	0,0793	0,62	0,2324	1,04	0,3508	1,46	0,4279	1,90	0,4713	2,68	0,4963
0,21	0,0832	0,63	0,2357	1,05	0,3531	1,47	0,4292	1,91	0,4719	2,70	0,4965
0,22	0,0871	0,64	0,2389	1,06	0,3554	1,48	0,4306	1,92	0,4726	2,72	0,4967
0,23	0,0910	0,65	0,2422	1,07	0,3577	1,49	0,4319	1,93	0,4732	2,74	0,4969
0,24	0,0948	0,66	0,2454	1,08	0,3599	1,50	0,4332	1,94	0,4738	2,76	0,4971
0,25	0,0987	0,67	0,2486	1,09	0,3621	1,51	0,4345	1,95	0,4744	2,78	0,4973
0,26	0,1026	0,68	0,2517	1,10	0,3643	1,52	0,4357	1,96	0,4750	2,80	0,4973
0,27	0,1064	0,69	0,2549	1,11	0,3665	1,53	0,4370	1,97	0,4756	2,82	0,4974
0,28	0,1103	0,70	0,2580	1,12	0,3686	1,54	0,4382	1,98	0,4761	2,84	0,4976
0,29	0,1141	0,71	0,2611	1,13	0,3708	1,55	0,4394	1,99	0,4767	2,86	0,4977
0,30	0,1179	0,72	0,2642	1,14	0,3729	1,56	0,4406	2,00	0,4772	2,88	0,4979
0,31	0,1217	0,73	0,2673	1,15	0,3794	1,57	0,4418	2,02	0,4783	2,90	0,4980
0,32	0,1255	0,74	0,2703	1,16	0,3770	1,58	0,4429	2,04	0,4793	2,92	0,4981
0,33	0,1293	0,75	0,2734	1,17	0,3790	1,59	0,4441	2,06	0,4803	2,94	0,4982
0,34	0,1331	0,76	0,2764	1,18	0,3810	1,60	0,4452	2,08	0,4812	2,96	0,4985
0,35	0,1368	0,77	0,2794	1,19	0,3830	1,61	0,4463	2,10	0,4821	2,98	0,4985
0,36	0,1406	0,78	0,2823	1,20	0,3849	1,62	0,4474	2,12	0,4830	3,00	0,49865
0,37	0,1443	0,79	0,2852	1,21	0,3869	1,63	0,4484	2,14	0,4838	3,20	0,49931
0,38	0,1480	0,80	0,2881	1,22	0,3888	1,64	0,4495	2,16	0,4846	3,40	0,49966
0,39	0,1517	0,81	0,2910	1,23	0,309	1,65	0,4505	2,18	0,4854	3,60	0,499841
0,40	0,1554	0,82	0,2939	1,24	0,3925	1,66	0,4515	2,20	0,4861	3,80	0,499928
0,41	0,1591	0,83	0,2967	1,25	0,3944	1,67	0,4525	2,22	0,4868	4,00	0,499968
						1,68	0,4535	2,24	0,4875	4,50	0,499997
						1,69	0,4545	2,26	0,4881	5,00	0,499997

Приклад розрахунку

Початкові дані: з’єднання Ø 160 H5/js4 – це перехідна посадка.

1. Визначити граничні відхилення деталей:

Ø160H5: ES = +18; EI = 0

Ø160js4: es = +6; ei = -6

2. Визначити S_min, S_max , T_Д , Т_d:

S_max = ES –ei = 0,018 – (- 0,006) = 0,024

S_min= EJ – es = 0 – 0,006 = -0,006

N_max= 0,006

T_Д = ES – EI = 0,018 – 0 = 0,018

Т_d = es – ei = 0,006 – (-0,006) = 0,012

3. Визначити σ_д, σ_d, σ_S:

4. Знайти Z:

5. За значенням Z визначити функцію Ф(Z) з таблиці 1.

Ф(Z=2,5) = 0,4938

6. Розрахувати ймовірність і відсоток зазорів в з’єднанні:

P(S) = 0,5 + 0,4938 = 0,9938

P(S) = 0,9938·100% = 99,38%

8. Визначити ймовірність і відсоток натягу:

P(N) = 0,5 – 0,4938 = 0,0062

P(N) = 0,0062·100% = 0,62%

8. Визначити найбільші ймовірні зазори та натяги для зображення на рис. 1.

S^p_max = 3σ_S + S_m = 3·0,0036 + 0,009 = 0,0198

N^p_max = 3σ_S – S_m = 3·0,0036 – 0,009 = 0,0018

Питання для самоперевірки:

9. Що таке посадка?

10. Чим характеризується посадка?

11. Що таке зазор і які умови його утворення?

12. Що таке натяг і які умови його утворення?

13. Які групи посадок існують? Для яких цілей застосовуються посадки кожної групи?

14. Як утворюються посадки в системі отвору?

15. Як утворюються посадки в системі вала?

16. Яка з систем посадок є переважною і чому?

17. Як розташовано поле допуску основного отвору в системі отвору?

18. Як розташовано поле допуску основного вала в системі вала?

19. Як по взаємному розташуванню полів допусків отвору і вала при графічному зображенні посадки визначити характер з’єднань?

20. Де застосовують змішані з’єднання, як їх добирають?

21. Як добирають і розраховують поля допусків розмірів робочих поверхонь деталей для змішаних з’єднань?

Лекція №9

Тема: Підшипники кочення

Дата: 2019-05-28, просмотров: 254.

⇐ Предыдущая 3 4 5 6 789 10 11 12 Следующая ⇒