Одной из ключевых проблем энергосбережения является экономия топлива не только в промышленности, на транспорте и ЖКХ, но и при производстве тепловой и электрической энергии. Для этой цели эффективно применение линейных оптимизационных моделей. Исследование линейной модели проведем на примере поиска оптимального плана снабжения котельных топливом нескольких возможных типов.
Наглядная схема простейшей задачи показана на рис.1. Здесь участвуют 2 котельных с плановой выработкой тепловой энергии Q1 и Q2 в Гкал и 2 топливные базы с запасами В1 и В2 в т натурального топлива. Известны стоимость топлива С, теплота сгорания q, К.П.Д. h котельных, расстояния и удельные стоимости доставки топлива Со.
Рис. 1
Составление математической модели начинается с обозначения переменных xi, однозначно определяющих план распределения топлива. Затем описываются свойства системы и целевая функция:
В лабораторной работе исследуется система, включающая 5 котельных, на которых может использоваться твердое топливо 3-х видов.
Теплота сгорания, стоимость топлива и КПД при использовании его на каждой котельной приведены в табл.3. Расстояния в км от топливных баз до котельных заданы в нижней части соответствующих клеток таблицы.. Удельные затраты на транспорт определенны в размере Со=4,0 руб/(т.км).
Таблица 3
| № п.п. | Топливо | q, гкал/ т н.т. | С, руб/ т н.т. | К П Д в %, L в км | |||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | ||||
| 1 | Бурый уголь | 3,5 | 1000 | 85 20 | 81 12 | 86 15 | 82 25 | 80 18 | 83 26 |
| 2 | Каменный 1 | 5,2 | 1200 | 87 15 | 83 20 | 85 25 | 84 10 | 83 30 | 84 24 |
| 3 | Каменный 2 | 4,9 | 1150 | 86 30 | 84 23 | 83 15 | 83 25 | 82 28 | 83 20 |
| 4 | Антрацит | 5,8 | 1500 | 88 22 | 85 14 | 87 28 | 86 35 | 84 20 | 85 15 |
Исходные данные выбираются из таблицы 4, в которой определяются предельные объёмы выделяемого топлива и планируемая выработка тепловой энергии на котельных.
Таблица 4
| № | B1 | B2 | B3 | B4 | Q1 | Q2 | Q3 | Q4 | Q5 | Q6 |
| 1. | 150 | 200 | 250 | 0 | 350 | 200 | 400 | 350 | 300 | 0 |
| 2. | 150 | 250 | 200 | 0 | 300 | 220 | 250 | 0 | 400 | 250 |
| 3. | 0 | 150 | 100 | 300 | 0 | 300 | 200 | 400 | 350 | 200 |
| 4. | 0 | 200 | 250 | 150 | 250 | 350 | 400 | 200 | 250 | 0 |
| 5. | 250 | 170 | 0 | 200 | 250 | 300 | 300 | 430 | 200 | 0 |
| 6. | 350 | 200 | 0 | 200 | 200 | 0 | 420 | 250 | 300 | 300 |
| 7. | 300 | 0 | 150 | 180 | 200 | 420 | 300 | 0 | 100 | 480 |
| 8. | 320 | 0 | 200 | 150 | 250 | 300 | 300 | 0 | 400 | 250 |
Порядок выполнения работы
1. Составить расчетную схему, выбрать переменные и составить математическую модель.
2. Активизировать программу Simple . exe , ознакомиться с возможностями программы, найти решение и показать схему оптимального плана.
3. Определить топливную и транспортную составляющие в себестоимости Гкал, произведенной котельными и отпущенными в тепловые сети.
4. Найти наилучший план при ограничении максимального грузопотока на 40 % из-за возможного повреждения транспортной магистрали.
3. Контрольные вопросы
1. Алгоритм симплекс-метода.
2. Геометрический смысл метода.
3. Алгебра симплекс-метода.
4. Свободные и базисные переменные.
5. Ограничения и фиктивные переменные.
Лабораторная работа №4
ЛИНЕЙНАЯ МОДЕЛЬ ВЫБОРА ПЛАНА РАЗВИТИЯ ЭНЕРГОСИСТЕМЫ
Цель работы: исследование статической линейной модели развития энергосистемы.
Дата: 2019-04-23, просмотров: 236.
