I тип. Простейшие показательные уравнения.

II тип.  Показательные уравнения, приводящиеся к виду:

 где  - некоторые функции зависящие от (одна из них может быть константой).

III тип. Показательные уравнения вида:

Уравнение (*) приводится к уравнению типа II или может не иметь решений, если .

IV тип. Показательные уравнения вида:

(отличительная особенность: наличие одного и того же коэффициента перед ), где  и - постоянные величины. Для решения этого уравнения вынесем за скобки общий множитель  , где , наименьшее из чисел . После этого уравнение примет вид

Выражение стоящее в скобках уравнения (1) является постоянной величиной. Обозначим эту величину буквой , тогда уравнение (1) примет вид

, откуда имеем при   

Уравнение (2) является уравнением типа III.

V тип. Показательные уравнения вида:

С помощью подстановки  приводятся к квадратному уравнению . Решив последнее, найдем его корни  и . После этого уравнение (*) сводится к решению следующих двух показательных уравнений  и . Эти уравнения приводятся к I типу.

В психологии считается, что разбиение рассматриваемых объектов на виды, типы (т.е. их классификация) сохраняется в памяти намного дольше и воспринимается более осознано, чем рассмотрение отдельных объектов. Поэтому классификация показательных уравнений поможет учащимся запомнить виды уравнений и способы их решения. В дальнейшем эта классификация может быть дополнена новыми видами уравнений.

2 УРОК

Проводился с использованием технологии группового обучения, в начале урока была проведена дидактическая игра.

Технология группового обучения - это такая технология обучения, при которой ведущей формой учебно-познавательной деятельности учащихся является групповая. При групповой форме деятельности класс делится на группы для решения конкретных учебных задач, каждая группа получает определенное задание (либо одинаковое, либо дифференцированное) и выполняет его сообща под непосредственным руководством лидера группы или учителя.  Цель технологии группового обучения – создать условия для развития познавательной самостоятельности учащихся, их коммуникативных умений и интеллектуальных способностей посредством взаимодействия в процессе выполнения группового задания для самостоятельной работы.

Немного о дидактической игре. Дидактическая игра – это игра, используемая в целях обучения, воспитания и развития. В отличие от игр вообще дидактическая игра обладает существенным признаком – наличием четко поставленной цели обучения и соответствующего ей педагогического результата.

Урок по теме «Показательные уравнения» (см. Приложение № 4).

Несколько замечаний по проведенному уроку. При проведении дидактической игры правила игры оглашались преподавателем. Учащиеся плохо восприняли правила игры на слух. Оптимальнее написать правила игры на карточке для игры «Конь», и дать учащимся самим разобраться с ними. Также можно было продолжить классификацию показательных уравнений, т. к. группам были предложены для решения ранее не рассматриваемые типы показательных уравнений.

3 – 4 УРОКИ

Проводились по технологии модульного обучения.

Сущность модульного обучения состоит в том, что обучающийся более самостоятельно или полностью самостоятельно может работать с предложенной ему программой, включающей в себя: • целевой план действий; • банк информации; • методическое руководство по достижению поставленных дидактических целей ([41]).

Функции педагога могут варьироваться от информационно-контролирующей до консультативно-координирующей.

Основное средство модульного обучения - модульная программа. Она состоит из отдельных модулей.

В модульной программе необходимо учитывать ([41]): целевое назначение информационного материала; сочетание комплексных интегрирующих и частных дидактических целей; полноту учебного материала в модулях; относительную самостоятельность элементов модуля; реализацию обратной связи; оптимальную передачу информационного и методического материала.

Урок по теме «Показательные неравенства» (см. Приложение № 5).

Приведем некоторые замечания по проведенному уроку. В приведенном в Приложении № 6 модуле самостоятельная работа находится в самом модуле, в результате многие учащиеся торопились изучить теорию и приступить к самостоятельной работе. Лучше было бы оформить самостоятельную работу на отдельном листе, который выдавался бы учащимся всем одновременно на втором уроке за двадцать минут до звонка.

При работе с модулем многие учащиеся испытали затруднение при решении показательного уравнения . Поэтому желательно было бы включить в модуль некоторые методические рекомендации для учащихся по решению уравнения .