РАССМОТРЕНО
на заседании цикловой комиссии
ОГСЭ (1)
Председатель ЦК __________/ Л.Г. Андреева /
Методические указания к практическим занятиям
по учебной дисциплине
ПД.01. Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия
Для специальностей
11.02.16 Монтаж, техническое обслуживание и ремонт
электронных приборов и устройств
15.02.15 Технология металлообрабатывающего производства
Разработчик: Леонтьева Татьяна Юрьевна, преподаватель математики |
Содержание
Практическое занятие №1. Классическое определение вероятности, свойства вероятностей, теорема о сумме вероятностей. Вычисление вероятностей. Прикладные задачи.
Практическое занятие №2. Арифметические действия над числами, нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной), сравнение числовых выражений. Приближенные вычисления и решения прикладных задач.
Практическое занятие №3. Примеры зависимостей между переменными в реальных процессах из смежных дисциплин. Определение функций. Построение и чтение графиков функций. Преобразования графика функции. Исследование функции. Свойства линейной, квадратичной, кусочно-линейной и дробно-линейной функций. Непрерывные и периодические функции. Обратные функции и их графики. Прикладные задачи. Использование свойств и графиков функций для решения уравнений и неравенств.
Практическое занятие №4. Нахождение значений логарифма по произвольному основанию. Переход от одного основания к другому. Вычисление и сравнение логарифмов. Логарифмирование и потенцирование выражений. Решение прикладных задач
Практическое занятие №5. Показательные уравнения и системы. Решение показательных уравнений
Практическое занятие №6. Показательные неравенства. Решение показательных неравенств
Практическое занятие №7. Логарифмические уравнения. Решение логарифмических уравнений
Практическое занятие №8. Логарифмические неравенства. Решение логарифмических неравенств
Практическое занятие №9. Свойства и графики синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Гармонические колебания
Практическое занятие №10. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Тригонометрические уравнения и системы. Тригонометрические неравенства
Практическое занятие №11. Правила и формулы дифференцирования, таблица производных элементарных функций
Практическое занятие №12. Производная: механический и геометрический смысл производной
Практическое занятие №13. Уравнение касательной в общем виде
Практическое занятие №14. Исследование функции с помощью производной
Практическое занятие №15. Нахождение наибольшего, наименьшего значения и экстремальных значений функции
Практическое занятие №16. Интеграл и первообразная
Практическое занятие №17. Теорема Ньютона - Лейбница. Применение интеграла к вычислению физических величин и площадей
Практическое занятие №18. Признаки взаимного расположения прямых. Угол между прямыми. Взаимное расположение прямых и плоскостей. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью. Теоремы о взаимном расположении прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Признаки и свойства параллельных и перпендикулярных плоскостей
Практическое занятие №19. Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве
Практическое занятие №20. Параллельное проектирование и его свойства. Теорема о площади ортогональной проекции многоугольника. Взаимное расположение пространственных фигур
Практическое занятие №21. Векторы. Действия с векторами. Декартова система координат в пространстве. Расстояние между точками. Действия с векторами, заданными координатами. Скалярное произведение векторов
Практическое занятие №22. Уравнение окружности, сферы, плоскости. Векторное уравнение прямой и плоскости. Использование векторов при доказательстве теорем стереометрии
Практическое занятие №23. Различные виды многогранников. Их изображения. Сечения, развертки многогранников. Виды симметрий в пространстве. Симметрия многогранников
Практическое занятие №24. Симметрия тел вращения
Практическое занятие №25. Площадь поверхности. Вычисление площадей и объемов
Практическая работа №1
Тема: Классическое определение вероятности, свойства вероятностей , теорема о сумме вероятностей. Вычисление вероятностей. Прикладные задачи.
Практическая работа №2
Тема: Арифметические действия над числами, нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной), сравнение числовых выражений. Приближенные вычисления и решения прикладных задач.
Практическая работа №3
Тема: Примеры зависимостей между переменными в реальных процессах из смежных дисциплин. Определение функций. Построение и чтение графиков функций. Преобразования графика функции. Исследование функции. Свойства линейной, квадратичной, кусочно-линейной и дробно-линейной функций. Непрерывные и периодические функции. Обратные функции и их графики. Прикладные задачи. Использование свойств и графиков функций для решения уравнений и неравенств.
Параллельный перенос
График функции y=f(x)+B получается параллельным переносом графика функции y=f(x) в положительном направлении вдоль оси Оу на расстояние В, если В>0 и в отрицательном направлении вдоль оси Оу, если B<0.
График функции y=f(x+b) получается параллельным переносом графика функции y=f(x) в положительном направлении вдоль оси Оx на расстояние b, если b<0 и в отрицательном направлении вдоль оси Оx, если b>0.
Практическая работа №4
Тема: Нахождение значений логарифма по произвольному основанию. Переход от одного основания к другому. Вычисление и сравнение логарифмов. Логарифмирование и потенцирование выражений. Решение прикладных задач
Практическая работа №5
Тема: Показательные уравнения и системы. Решение показательных уравнений
Практическая работа №6
Тема: Показательные неравенства. Решение показательных неравенств
Практическая работа №7
Тема: Логарифмические уравнения. Решение логарифмических уравнений
Практическая работа №8
Тема: Логарифмические неравенства. Решение логарифмических неравенств
Практическая работа №9
Тема: Свойства и графики синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Гармонические колебания.
Практическая работа №10
Тема: Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Тригонометрические уравнения и системы. Тригонометрические неравенства.
Практическая работа №11
Тема: Правила и формулы дифференцирования, таблица производных элементарных функций
Практическая работа №12
Тема: Производная: механический и геометрический смысл производной
Практическая работа №13
Тема: Уравнение касательной в общем виде.
Практическая работа №14
Тема: Исследование функции с помощью производной.
Практическая работа №15
Найти производную функции.
Практическая работа №16
Тема: Интеграл и первообразная.
Таблица неопределенных интегралов
Фронтальная практическая работа
Вычислите интеграл:
1. 2.
3. 4.
5. 6.
7. 8.
9. 10.
11. 12.
13. 14.
15. 16.
17. 18.
Практическая работа №17
Тема: Теорема Ньютона - Лейбница. Применение интеграла к вычислению физических величин и площадей
Вычислить интеграл
1) 4) 7)
2) 5) 8)
3) 6) 9)
2. Найти площадь фигуры, ограниченной параболой прямой и осью Ох.
3. Найти площадь фигуры, ограниченной параболой прямой и осью Ох.
4. Найти площадь фигуры, ограниченной параболой прямой и осью Ох.
5. Найти площадь фигуры, ограниченной параболой прямой и осью Ох.
Практическая работа №18
Тема: Признаки взаимного расположения прямых. Угол между прямыми. Взаимное расположение прямых и плоскостей. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью. Теоремы о взаимном расположении прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Признаки и свойства параллельных и перпендикулярных плоскостей
Практическая работа №19
Из вершины прямого угла прямоугольного треугольника с катетами, равными 15 и 20, проведен перпендикуляр к плоскости треугольника длиной 16. Вычислите расстояние от концов перпендикуляра до гипотенузы.
Стороны треугольника составляют 51, 30 и 27. Из вершины меньшего угла проведен к его плоскости перпендикуляр длиной 10. Вычислите расстояние от концов перпендикуляра до противоположенной стороны треугольника.
Практическая работа №20
Тема: Параллельное проектирование и его свойства. Теорема о площади ортогональной проекции многоугольника. Взаимное расположение пространственных фигур.
Практическая работа №21
Тема: Векторы. Действия с векторами. Декартова система координат в пространстве. Расстояние между точками. Действия с векторами, заданными координатами. Скалярное произведение векторов
Практическая работа №22
Тема: Уравнение окружности, сферы, плоскости. Векторное уравнение прямой и плоскости. Использование векторов при доказательстве теорем стереометрии
Практическая работа №23
Тема: Различные виды многогранников. Их изображения. Сечения, развертки многогранников. Виды симметрий в пространстве. Симметрия многогранников
Пактическая работа №24
Тема: Симметрия тел вращения
Практическая работа №25
Тема: Площадь поверхности. Вычисление площадей и объемов
РАССМОТРЕНО
на заседании цикловой комиссии
ОГСЭ (1)
Председатель ЦК __________/ Л.Г. Андреева /
Методические указания к практическим занятиям
по учебной дисциплине
ПД.01. Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия
Для специальностей
11.02.16 Монтаж, техническое обслуживание и ремонт
электронных приборов и устройств
15.02.15 Технология металлообрабатывающего производства
Разработчик: Леонтьева Татьяна Юрьевна, преподаватель математики |
Содержание
Практическое занятие №1. Классическое определение вероятности, свойства вероятностей, теорема о сумме вероятностей. Вычисление вероятностей. Прикладные задачи.
Практическое занятие №2. Арифметические действия над числами, нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной), сравнение числовых выражений. Приближенные вычисления и решения прикладных задач.
Практическое занятие №3. Примеры зависимостей между переменными в реальных процессах из смежных дисциплин. Определение функций. Построение и чтение графиков функций. Преобразования графика функции. Исследование функции. Свойства линейной, квадратичной, кусочно-линейной и дробно-линейной функций. Непрерывные и периодические функции. Обратные функции и их графики. Прикладные задачи. Использование свойств и графиков функций для решения уравнений и неравенств.
Практическое занятие №4. Нахождение значений логарифма по произвольному основанию. Переход от одного основания к другому. Вычисление и сравнение логарифмов. Логарифмирование и потенцирование выражений. Решение прикладных задач
Практическое занятие №5. Показательные уравнения и системы. Решение показательных уравнений
Практическое занятие №6. Показательные неравенства. Решение показательных неравенств
Практическое занятие №7. Логарифмические уравнения. Решение логарифмических уравнений
Практическое занятие №8. Логарифмические неравенства. Решение логарифмических неравенств
Практическое занятие №9. Свойства и графики синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Гармонические колебания
Практическое занятие №10. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Тригонометрические уравнения и системы. Тригонометрические неравенства
Практическое занятие №11. Правила и формулы дифференцирования, таблица производных элементарных функций
Практическое занятие №12. Производная: механический и геометрический смысл производной
Практическое занятие №13. Уравнение касательной в общем виде
Практическое занятие №14. Исследование функции с помощью производной
Практическое занятие №15. Нахождение наибольшего, наименьшего значения и экстремальных значений функции
Практическое занятие №16. Интеграл и первообразная
Практическое занятие №17. Теорема Ньютона - Лейбница. Применение интеграла к вычислению физических величин и площадей
Практическое занятие №18. Признаки взаимного расположения прямых. Угол между прямыми. Взаимное расположение прямых и плоскостей. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью. Теоремы о взаимном расположении прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Признаки и свойства параллельных и перпендикулярных плоскостей
Практическое занятие №19. Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве
Практическое занятие №20. Параллельное проектирование и его свойства. Теорема о площади ортогональной проекции многоугольника. Взаимное расположение пространственных фигур
Практическое занятие №21. Векторы. Действия с векторами. Декартова система координат в пространстве. Расстояние между точками. Действия с векторами, заданными координатами. Скалярное произведение векторов
Практическое занятие №22. Уравнение окружности, сферы, плоскости. Векторное уравнение прямой и плоскости. Использование векторов при доказательстве теорем стереометрии
Практическое занятие №23. Различные виды многогранников. Их изображения. Сечения, развертки многогранников. Виды симметрий в пространстве. Симметрия многогранников
Практическое занятие №24. Симметрия тел вращения
Практическое занятие №25. Площадь поверхности. Вычисление площадей и объемов
Практическая работа №1
Тема: Классическое определение вероятности, свойства вероятностей , теорема о сумме вероятностей. Вычисление вероятностей. Прикладные задачи.
Дата: 2019-03-05, просмотров: 785.