Методические указания к практическим занятиям

Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

РАССМОТРЕНО

на заседании цикловой комиссии

ОГСЭ (1)

Председатель ЦК __________/ Л.Г. Андреева /

Методические указания к практическим занятиям

по учебной дисциплине

ПД.01. Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия

Для специальностей

11.02.16 Монтаж, техническое обслуживание и ремонт

электронных приборов и устройств

15.02.15 Технология металлообрабатывающего производства

Разработчик: Леонтьева Татьяна Юрьевна, преподаватель математики

Содержание

Практическое занятие №1. Классическое определение вероятности, свойства вероятностей, теорема о сумме вероятностей. Вычисление вероятностей. Прикладные задачи.

Практическое занятие №2. Арифметические действия над числами, нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной), сравнение числовых выражений. Приближенные вычисления и решения прикладных задач.

Практическое занятие №3. Примеры зависимостей между переменными в реальных процессах из смежных дисциплин. Определение функций. Построение и чтение графиков функций. Преобразования графика функции. Исследование функции. Свойства линейной, квадратичной, кусочно-линейной и дробно-линейной функций. Непрерывные и периодические функции. Обратные функции и их графики. Прикладные задачи. Использование свойств и графиков функций для решения уравнений и неравенств.

Практическое занятие №4. Нахождение значений логарифма по произвольному основанию. Переход от одного основания к другому. Вычисление и сравнение логарифмов. Логарифмирование и потенцирование выражений. Решение прикладных задач

Практическое занятие №5. Показательные уравнения и системы. Решение показательных уравнений

Практическое занятие №6. Показательные неравенства. Решение показательных неравенств

Практическое занятие №7. Логарифмические уравнения. Решение логарифмических уравнений

Практическое занятие №8. Логарифмические неравенства. Решение логарифмических неравенств

Практическое занятие №9. Свойства и графики синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Гармонические колебания

Практическое занятие №10. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Тригонометрические уравнения и системы. Тригонометрические неравенства

Практическое занятие №11. Правила и формулы дифференцирования, таблица производных элементарных функций

Практическое занятие №12. Производная: механический и геометрический смысл производной

Практическое занятие №13. Уравнение касательной в общем виде

Практическое занятие №14. Исследование функции с помощью производной

Практическое занятие №15. Нахождение наибольшего, наименьшего значения и экстремальных значений функции

Практическое занятие №16. Интеграл и первообразная

Практическое занятие №17. Теорема Ньютона - Лейбница. Применение интеграла к вычислению физических величин и площадей

Практическое занятие №18. Признаки взаимного расположения прямых. Угол между прямыми. Взаимное расположение прямых и плоскостей. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью. Теоремы о взаимном расположении прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Признаки и свойства параллельных и перпендикулярных плоскостей

Практическое занятие №19. Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве

Практическое занятие №20. Параллельное проектирование и его свойства. Теорема о площади ортогональной проекции многоугольника. Взаимное расположение пространственных фигур

Практическое занятие №21. Векторы. Действия с векторами. Декартова система координат в пространстве. Расстояние между точками. Действия с векторами, заданными координатами. Скалярное произведение векторов

Практическое занятие №22. Уравнение окружности, сферы, плоскости. Векторное уравнение прямой и плоскости. Использование векторов при доказательстве теорем стереометрии

Практическое занятие №23. Различные виды многогранников. Их изображения. Сечения, развертки многогранников. Виды симметрий в пространстве. Симметрия многогранников

Практическое занятие №24. Симметрия тел вращения

Практическое занятие №25. Площадь поверхности. Вычисление площадей и объемов

Практическая работа №1

Тема: Классическое определение вероятности, свойства вероятностей , теорема о сумме вероятностей. Вычисление вероятностей. Прикладные задачи.

Практическая работа №2

Тема: Арифметические действия над числами, нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной), сравнение числовых выражений. Приближенные вычисления и решения прикладных задач.

Практическая работа №3

Тема: Примеры зависимостей между переменными в реальных процессах из смежных дисциплин. Определение функций. Построение и чтение графиков функций. Преобразования графика функции. Исследование функции. Свойства линейной, квадратичной, кусочно-линейной и дробно-линейной функций. Непрерывные и периодические функции. Обратные функции и их графики. Прикладные задачи. Использование свойств и графиков функций для решения уравнений и неравенств.

Параллельный перенос

График функции y=f(x)+B получается параллельным переносом графика функции y=f(x) в положительном направлении вдоль оси Оу на расстояние В, если В>0 и в отрицательном направлении вдоль оси Оу, если B<0.

График функции y=f(x+b) получается параллельным переносом графика функции y=f(x) в положительном направлении вдоль оси Оx на расстояние b, если b<0 и в отрицательном направлении вдоль оси Оx, если b>0.

Практическая работа №4

Тема: Нахождение значений логарифма по произвольному основанию. Переход от одного основания к другому. Вычисление и сравнение логарифмов. Логарифмирование и потенцирование выражений. Решение прикладных задач

Практическая работа №5

Тема: Показательные уравнения и системы. Решение показательных уравнений

Практическая работа №6

Тема: Показательные неравенства. Решение показательных неравенств

Практическая работа №7

Тема: Логарифмические уравнения. Решение логарифмических уравнений

Практическая работа №8

Тема: Логарифмические неравенства. Решение логарифмических неравенств

Практическая работа №9

Тема: Свойства и графики синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Гармонические колебания.

Практическая работа №10

Тема: Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Тригонометрические уравнения и системы. Тригонометрические неравенства.

Практическая работа №11

Тема: Правила и формулы дифференцирования, таблица производных элементарных функций

Практическая работа №12

Тема: Производная: механический и геометрический смысл производной

Практическая работа №13

Тема: Уравнение касательной в общем виде.

Практическая работа №14

Тема: Исследование функции с помощью производной.

Практическая работа №15

Найти производную функции.

Практическая работа №16

Тема: Интеграл и первообразная.

Таблица неопределенных интегралов

Фронтальная практическая работа

Вычислите интеграл:

1. 2.

3. 4.

5. 6.

7. 8.

9. 10.

11. 12.

13. 14.

15. 16.

17. 18.

Практическая работа №17

Тема: Теорема Ньютона - Лейбница. Применение интеграла к вычислению физических величин и площадей

Вычислить интеграл

1) 4) 7)

2) 5) 8)

3) 6) 9)

2. Найти площадь фигуры, ограниченной параболой прямой и осью Ох.

3. Найти площадь фигуры, ограниченной параболой прямой и осью Ох.

4. Найти площадь фигуры, ограниченной параболой прямой и осью Ох.

5. Найти площадь фигуры, ограниченной параболой прямой и осью Ох.

Практическая работа №18

Тема: Признаки взаимного расположения прямых. Угол между прямыми. Взаимное расположение прямых и плоскостей. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью. Теоремы о взаимном расположении прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Признаки и свойства параллельных и перпендикулярных плоскостей

Практическая работа №19

Из вершины прямого угла прямоугольного треугольника с катетами, равными 15 и 20, проведен перпендикуляр к плоскости треугольника длиной 16. Вычислите расстояние от концов перпендикуляра до гипотенузы.

Стороны треугольника составляют 51, 30 и 27. Из вершины меньшего угла проведен к его плоскости перпендикуляр длиной 10. Вычислите расстояние от концов перпендикуляра до противоположенной стороны треугольника.

Практическая работа №20

Тема: Параллельное проектирование и его свойства. Теорема о площади ортогональной проекции многоугольника. Взаимное расположение пространственных фигур.

Практическая работа №21

Тема: Векторы. Действия с векторами. Декартова система координат в пространстве. Расстояние между точками. Действия с векторами, заданными координатами. Скалярное произведение векторов

Практическая работа №22

Тема: Уравнение окружности, сферы, плоскости. Векторное уравнение прямой и плоскости. Использование векторов при доказательстве теорем стереометрии

Практическая работа №23

Тема: Различные виды многогранников. Их изображения. Сечения, развертки многогранников. Виды симметрий в пространстве. Симметрия многогранников

Пактическая работа №24

Тема: Симметрия тел вращения

Практическая работа №25

Тема: Площадь поверхности. Вычисление площадей и объемов