Основна форма навчання студента заочної форми навчання  – самостійна робота, яка складається з таких елементів: вивчення навчального  матеріалу за підручником, розв’язання задач, виконання контрольних робіт. На допомогу студентам академія проводить лекції та практичні заняття. Крім того, студент може розраховувати на  консультацію викладача з конкретних питань, відповіді на які він не може знайти (неясність термінів, формулювань тощо). Вказівки студенту також надаються в процесі рецензування контрольних робіт. Але студент повинен пам’ятати, що тільки за умови систематичної самостійної роботи допомога академії буде ефективною.

    У процесі вивчення дисципліни  «Вища математика» студент повинен виконати контрольні роботи, головною метою яких є допомога студенту в його роботі. Рецензії на ці роботи дозволяють студенту усвідомити рівень засвоєння ним матеріалу.

    Студент повинен виконати завдання, які відповідають його варіанту. Номер варіанту збігається з останньою цифрою номера залікової книжки (студентського квитка). Якщо остання цифра ‘‘0’’, то виконується варіант №10.

    Виконувати контрольні завдання студент повинен самостійно, інакше він не придбає необхідні знання і буде не в змозі здати залік (іспит).

    Контрольну роботу треба надсилати  (приносити) до академії в зошиті, на обкладинці якого обов’язково позначити номер контрольної роботи, назву дисципліни, прізвище та ініціали студента, його особистий шифр (номер залікової книжки), факультет та групу, де навчається студент, його домашню адресу. Рецензент перевірятиме контрольну роботу тільки у тому разі, якщо номер варіанта відповідає особистому шифру студента.

    Контрольна робота повинна бути подана на кафедру не пізніше як за 10 діб до початку відповідної екзаменаційної сесії.

    Після перевірки контрольної роботи треба зробити усі виправлення та доповнення, які вважає необхідними рецензент.

Без прорецензованих та захищених контрольних робіт (з необхідними виправленнями та доповненнями) студент не допускається до заліків або іспитів.

Програма дисципліни «Вища математика»

(4 семестр)

ТЕОРІЯ ФУНКЦІЙ КОМПЛЕКСНОЇ ЗМІННОЇ

1. Комплексні числа та дії над ними.

2. Функції комплексної змінної. Границя та неперервність функцій комплексної змінної. Елементарні функції.

3. Диференційовність функції комплексної змінної. Умови Коші-Рімана. Аналітичні функції.

4. Інтегрування комплексних функцій. Теорема Коші. Інтегральна формула Коші.

5. Ряди з комплексними членами. Степеневі ряди. Круг збіжності.

6. Розвинення функцій в ряд Лорана. Ізольовані особливі точки. Лишки та їх застосування.

ІНТЕГРАЛЬНІ ПЕРЕТВОРЕННЯ

1. Знаходження зображень функцій. Зображення похідних.

2. Розшукування оригінала за зображенням.

3. Застосування операційного числення до розв’язування диференціальних рівнянь.

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

1. Привалов И.И. Введение в теорию функций комплексного переменного. – М.: Наука, 1977. – 444 с.

2. Свешников А.Г., Тихонов А.Н. Теория функций комплексной переменной. – М.: Наука, 1974. – 320 с.

3. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного. – М.: Наука, 1987. – 688 с.

4.Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления. Т.2. – М.: Наука, 1985. – 560 с.

5. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч.2. – М.: Наука, 2000. – 416 с.

6. Сборник задач по математике для втузов. Специальные разделы математического анализа / Под ред. А.В.Ефимова, Б.П. Демидовича. – М.: Наука, 1985. – 368 с.

7. Е.С. Синайский, Л.В. Новикова, Л.И. Заславская. Высшая математика: Навч. посібник.  – Дніпропетровськ:    Національний   гірничий   університет, 2006. –

Ч.ІІ. – 452 с.

8. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. – М.: Наука, 1984. – 832 с.

9. Справочник по специальным функциям. – М. : Наука, 1979. – 832 с.

ДОВІДКОВИЙ МАТЕРІАЛ