Р и1
М1 = 1 кг.
R1 = 1 м.
R2 = 2 м. М2 = 2 кг.
Р и2
W = const.
Известны массы и радиусы грузиков. Необходимо провести статическое уравновешивание, т.е. найти массу и радиус, на котором будет установлен уравновешивающий грузик, а также его направление.
Решение:
1. Условие статического уравновешивания ( центр масс всех грузиков должен находиться на оси вращения):
 |  | |  |
å Р и i = Р и1 + Р и2 + Р иур. = 0,
Данное уравнение означает, что векторная сумма всех сил инерции равна нулю, т.е. многоугольник сил должен быть замкнутым.
2. Определяем численные значения сил инерции:
Р и1 = М1 *a1 = М1 * R1 * w 2 = 1 кг. * 1 м.* (1 с-1 ) 2 = 1 н.
Р и2 = 2 кг. * 2 м. *(1 с-1 ) 2 = 4 н.
3. Выбираем масштабный коэффициент плана сил:
4 н н
m 
= = 0,1 .
40 мм мм
4. Строим замкнутый векторный многоугольник сил инерции.
С плана сил определяем направление вектора и численное значение силы инерции уравновешивающего грузика: Ри ур, а также рассчитываем массу и радиус уравновешивающего грузика.
Р и2
Р и1
Р иур. = 4,1 н.
М ур. = 4,1 кг., Rур. = 1 м.
Р и ур.
Р и1
М1 = 1 кг.
R1 = 1 м.
R2 = 2 м. М2 = 2 кг.
М ур.
R ур.
Р и2
W = const.
Р иур.
9. Вопросы для самопроверки.
1. Что предполагается заданным при силовом расчете механизмов?
Ответ: законы движения ведущих звеньев и действующие силы.
1. Что такое силы полезного сопротивления?
Ответ: силы, для преодоления которой предназначен механизм.
2. Основная задача кинетостатического расчета?
Ответ: определение реакций в кинематических парах механизма, определение уравновешивающей силы.
3. Сколько уравновешивающих сил необходимо для равновесия механизма с несколькими степенями свободы?
Ответ: столько, сколь степеней свободы.
4. Первая задача динамического анализа механизма?
Ответ: определение реакций и уравновешивающей силы по известному закону движения.
5. Какие допущения принимаются при силовом расчете механизма?
Ответ: отсутствие трения в кинематических парах, все силы, действующие на механизм расположены в одной плоскости.
6. Как расположены в поступательной паре все элементарные силы взаимодействия и их равнодействующие?
Ответ: перпендикулярно направляющим.
7. Что условно принимают за ведущее звено при исследовании механизмов двигателей?
Ответ: кривошип.
8. Теорема Жуковского?
Ответ: если какой-либо механизм под действием системы сил, приложенных к этому механизму, находится в равновесии, то повернутый на 90° план скоростей механизма, рассматриваемый как твердое тело (неизменяемая система), вращающееся вокруг полюса плана скоростей и нагруженное теми же силами, приложенными в соответствующих точках плана, также находится в равновесии.
9. Как обычно называют главный вектор сил инерции и как он определяется?
Ответ: силой инерции звена, он равен 
.
10. Для чего нужно знать силы и моменты пар сил, которые приложены к каждому звену механизма?
Ответ: для расчета на прочность звеньев механизма и их деталей.
11. Что нужно для того, чтобы механизм находился в равновесии под действием внешних сил?
Ответ: уравновешивающий момент.
12. Из чего состоит статический расчет механизма?
Ответ: 1) нахождение уравновешивающих сил или момента; 2) определение реакций в кинематических парах.
13. Если при силовом расчете механизма в число известных внешних сил не включена инерциальная нагрузка, то как называют такой расчет?
Ответ: статическим.
14. Если при силовом расчете механизма в число известных внешних сил, приложенных к его звеньям, включена инерциальная нагрузка, то как называют такой расчет?
Ответ: кинетостатическим.
15. Что такое кинетостатичский расчет механизма?
Ответ: силовой расчет механизма, при котором в число известных внешних сил включена инерциальная нагрузка.
16. Что такое рычаг Жуковского?
Ответ: метод определения уравновешивающей силы.
17. Как находится уравновешивающий момент, если известна уравновешивающая сила?
Ответ: сила, умноженная на плечо относительно оси звена, к которому она приложена.
18. Задачи силового анализа механизма?
Ответ: определение реакций в кинематических парах, определение уравновешивающих моментов и сил.
19. Алгоритм силового анализа механизма?
Ответ: делим механизм на группы Ассура и начальный механизм; на группы Ассура переносим все внешние силы механизма; расчет начинаем с последней группы Ассура; реакцию во вращательной паре раскладываем на нормальную и тангенциальную; реакции в поступательной паре прикладываем перпендикулярно направляющим; после определения реакцию переносим на начальный механизм; уравновешивающий момент находим из условия равновесия начального механизма; проверку делаем с помощью жесткого рычага Жуковского.
20. Из-за чего возникают реакции в кинематических парах?
Ответ: воздействие внешних сил, движение отдельных масс механизма с ускорением.
21. Чему равно угловое ускорение, если звено движется поступательно?
Ответ: 0.
22. Чему равно угловое ускорение, если w = const?
Ответ: 0.
23. Почему совершается движение механизма?
Ответ: под действием приложенных к нему внешних сил.
24. Что такое реакции в кинематической паре?
Ответ: силы взаимодействия звеньев, возникающие в местах их соприкосновения.
25. Что такое трение покоя?
Ответ: трение, имеющие место при относительном покое соприкасающихся тел.
26. В какой точке звена приложена сила инерции?
Ответ: в центре масс звена.
27. Как направлена сила инерции?
Ответ: противоположно полному ускорению центра масс звена.
28. Формула для определения момента пары сил инерции?
Ответ: Ми = – Js*e.
29. Как направлен момент пары сил инерции?
Ответ: момент пары сил инерции направлен противоположно угловому ускорению звена.
30. Какую размерность имеет момент пары сил инерции?
Ответ: 
31. На какие звенья действует момент пары сил инерции?
Ответ: на вращающиеся с ускорением звенья.
32. Принцип Д’Аламбера
Ответ: если к звеньям механизма мысленно приложить и силы инерции, то сумма всех сил, действующих на механизм будет равна нулю.
33. Что такое жидкостное трение?
Ответ: трение между поверхностями с промежуточными слоями смазки.
34. Что такое сухое трение?
Ответ: трение выступающих неровностей поверхностей, непосредственно соприкасающихся друг с другом.
35. Написать формулу Амонтена – Кулона?
Ответ: F = fN.
36. Какое направление имеет сила трения?
Ответ: противоположное относительной скорости.
37. Цель силового анализа механизма.
Ответ: определить движение звеньев механизма с учетом сил, вызывающих это движение.
38. Классификация сил, действующих на звенья механизма.
Ответ:
40. Что такое уравновешивающая сила?
Ответ: сила, приложенная к начальному звену.
39. Назовите второе название принципа Д, Аламбера?
Ответ: петербургский.
40. Что такое статический расчет механизма?
Ответ: определение сил в механизмах, в которых не учитываются дополнительные силы, возникающие при движении механизма.
41. Что понимают под термином «балансировка»?
Ответ: статическое уравновешивание вращающихся масс.
42. С какой целью проводят балансировку?
Ответ: нагрузка на подшипники, уменьшающаяся за счет смещения вращающихся масс в центре вращения.
43. Алгоритм силового расчета ведущего звена.
Ответ: отсоединим ведущее звено от стойки; прикладываем все силы к механизму; сумма моментов всех сил относительно полюса равна нулю; складываем векторы.
44. Алгоритм определения уравновешивающей силы с помощью теоремы о жестком рычаге Жуковского Н. Е.
Ответ: построить план скоростей; повернуть план скоростей относительно полюса на 90° в любую сторону; параллельно самим себе перенести все силы в соответствующие точки на повёрнутый план скоростей; сумма моментов всех сил относительно полюса равна нулю.
45. Что такое рычаг Жуковского Н. Е.
Ответ: метод определения уравновешивающей силы и уравновешивающего момента.
46. В какой точке звена приложен вектор силы инерции?
Ответ: в центре масс звена.
47. Как определить направление вектора силы инерции тела?
Ответ: противоположно полному ускорению тела.
48. Что такое коэффициент трения скольжения?
Ответ: тангенс угла наклона поверхности в момент начала движения.
49. Какая сила называется движущей?
Ответ: движущие силы – те силы, которые стремятся ускорить движение ведущего звена (движущие силы – это те силы, приложенные к звеньям механизма, которые совершают положительную работу).
50. Какая сила называется силой полезного сопротивления?
Ответ: силой полезного сопротивления называют те силы сопротивления, которые совершают работу, необходимую для выполнения требуемого технологического процесса.
51. Является ли сила тяжести звена движущей силой?
Ответ: если угол между вектором этой силы и вектором движения острый, то да, если тупой – нет.
52. Является ли сила трения силой полезного сопротивления?
Ответ: нет.
53. Является ли сила пиления (в пилораме) силой трения?
Ответ: нет.
54. Размерность масштаба плана сил.
Ответ: Н/мм.
55. Размерность масштаба на индикаторной диаграмме.
Ответ:
56. Что такое момент силы относительно точки?
Ответ:
57. Что такое плечо силы относительно точки ?
Ответ: плечо силы – кратчайшее расстояние от точки до линии действия силы.
58. Является ли сила перемешивания теста (в тестомесильной машине) движущей силой?
Ответ: нет.
59. Если группа Ассура состоит из 3х звеньев, будет ли она являться статически определимой?
Ответ: группа Ассура состоит только из 2х или 4х звеньев.
60. Что необходимо знать, чтобы определить направление вектора силы инерции, действующей на любое звено?
Ответ: ускорение.
61. Избыточное давление на индикаторной диаграмме ДВС равно 5 атмосферам. Диаметр цилиндра 100мм. Определить величину газовой силы.
Ответ:
62. В каких единицах измеряется коэффициент трения скольжения?
Ответ: эта величина безразмерна.
63. Что такое коэффициент трения качения?
Ответ: плечо момента трения качения.
64. В каких единицах измеряется коэффициент трения качения?
Ответ: в метрах.
65. Петербургский принцип (Я. Герман, Л. Эйлер, Я. Бернулли).
Ответ: принцип Д’Аламбера.
66. Что известно и неизвестно о силе реакции во вращательной кинематической паре, если не учитывать силу трения скольжения?
Ответ: известна точка приложения; неизвестно направление и численное значение.
67. Что известно и неизвестно о силе реакции в поступательной кинематической паре, если не учитывать силу трения скольжения?
Ответ: известно направление; неизвестна точка приложения и численное значение.
68. Что известно и неизвестно о силе реакции в высшей кинематической паре, если не учитывать силу трения скольжения?
Ответ: известна точка приложения и направление; неизвестно численное значение.
69. Покажите направление вектора силы инерции и момента пары сил инерции:
W M, J
70. Покажите направление вектора силы инерции и момента пары сил инерции:
W Е M, J
71. Покажите направление вектора силы инерции и момента пары сил инерции:
W Е M, J
72. Покажите направление вектора силы инерции и момента пары сил инерции:
M, J
W
73. Покажите направление вектора силы инерции и момента пары сил инерции:
 |  |
W
M, J E
74. Покажите направление вектора силы инерции и момента пары сил инерции вращающегося диска:
W E
75. Избыточное давление на индикаторной диаграмме ДВС равно 5 атмосферам. Диаметр цилиндра – 100 мм. Определите величину газовой силы.
76. Какая сила называется движущей.
77. Какая сила называется силой полезного сопротивления.
78. Размерность масштаба на индикаторной диаграмме.
79. Что такое момент силы относительно точки.
80. Что такое плечо силы относительно точки.
81. Что означает выражение: группа Ассура является статически определимой.
82. Если группа Ассура состоит из трех звеньев, будет ли она являться статически определимой.
83. Что необходимо знать, чтобы определить направление вектора силы инерции, действующего на любое звено механизма.
84. Что необходимо знать, чтобы определить направление момента пары сил инерции.
10. Задачи для самостоятельного решения.
1. Найти силу инерции РИ3 ползуна кривошипно-ползунного механизма при положениях его, когда угол j1 принимает значение 0°, 90°, 180°, если длина кривошипа равна lАВ=50 мм, длина шатуна lВС=200 мм, масса ползуна м3=2кг, угловая скорость кривошипа постоянная и равна w1=300сек-1.
 |  |
2. Определить инерциальную нагрузку шатуна ВС шарнирного четырёхзвенника в положении, при котором оси кривошипа АВ и коромысла СD вертикальны, а ось шатуна ВС горизонтальна. Длинны звеньев равны lАВ=100 мм, lВС=lCD=400 мм. Масса шатуна ВС равна м2= 4,0 кг, и его центральный момент инерции IS2=0,08 кгм2; центр масс звена ВС лежит на середине отрезка ВС. Угловая скорость кривошипа АВ постоянная равна w1=20 сек-1.
К задаче 1 К задаче 2
3. Определить инерционную нагрузку шатуна ВХ механизма с качающимся ползуном при том положении его, когда угол АВС=90°. Дано: lАВ=100 мм, lАС=200 мм, координата центра масс шатуна lВС2=86 мм, масса шатуна м2=20 кг; центральный момент инерции шатуна IS2 =0,074 кгм2, угловая скорость кривошипа постоянна и равна w1= 40сек-1.
К задаче 3 К задаче 4
 |  |
4. Определить инерционную нагрузку всех звеньев механизма шарнирного четырёхзвенника при том положении его, когда оси кривошипа АВ и коромысла CD вертикальны, а ось шатуна ВС горизонтальна. Дано: lАВ=100 мм, lВС=lCD= 200 мм; центры масс S1, S2 ,S3 звеньев делят межшарнирные расстояния пополам; массы звеньев м1= м2= м3= 1,0 кг, момент инерции шатуна относительно его центральной оси S2 IS2=0,005 кгм2, угловая скорость кривошипа постоянная и
равна w1=20сек-1.
5. Определить инерционную нагрузку коромысла CD механизма шарнирного четырехзвенника при том положении его, когда оси кривошипа АВ и шатуна ВС горизонтальны, а ось коромысла вертикальна. Дано: lАВ=100 мм, lВС=lCD=400 мм, центр масс S3 коромысла CD совпадает с его осью вращения D, его центральный момент инерции равен IS3=0,1 кгм2, угловая скорость
кривошипа постоянна и равна w1=20сек-1.
6. Определить наибольшую воздействующую на поршневой палец С механизма двигателя внутреннего сгорания (кривошипно-ползунного) силу инерции поршня 3, если масса поршня м = 400г, кривошип вращается равномерно со скоростью n1=3600 об/мин и lAB=40мм, lBС=160мм.
 |
К задаче 6
ТЕМА 4: ДИНАМИКА МЕХАНИЗМА
1. Тахограмма механизма.
w max
w ср.
w min
Т цикла
Т р. Т уст. дв. Т в. Т
Время движения механизма:
Т р. – время разбега, кинетическая энергия механизма возрастает, работа движущих сил больше, чем работа сил полезного сопротивления.
Т уст. дв. время установившегося движения – состоит из большого числа повторяющихся циклов
( Т цикла – время одного цикла), кинетическая энергия механизма периодически то возрастает, то убывает, но за время одного цикла работа движущих сил равна работе сил полезного сопротивления.
внутри цикла равенство работ отсутствует, то есть ведущее звено механизма движется неравномерно.
Т в. – время выбега, кинетическая энергия убывает, работа движущих сил меньше, чем работа сил полезного сопротивления.
2. Коэффициент неравномерности хода механизма.
w max - w min
d =
w ср.
3. Кинетическая энергия механизма.
Если звено механизма движется поступательно (ползун), то его кинетическая энергия равна:
M V2
E = .
2
Если звено механизма вращается (кривошип), то его кинетическая энергия равна:
J w2
E = .
2
Если звено механизма совершает сложное плоско-параллельное движение (шатун), то его кинетическая энергия равна:
M V2 J w2
E = + .
2 2
Следовательно, кинетическая энергия всех звеньев механизма определяется по формуле:
Mi Vi2 Ji wi 2
E = å + .
2 2
4. Приведенная масса (приведенный момент инерции) механизма.
При динамическом анализе работы механизма удобно использовать в расчетах не массы звеньев, которые движутся с переменными скоростями, а одну массу, называемую приведенной массой. Таким образом, приведенная масса (М пр.) представляет собой условную массу, сосредоточенную в точке А звена приведения. Кинетическая энергия приведенной массы в любом положении механизма равна кинетической энергии всех его звеньев.
А
М пр.
О w 1
Если приведенную массу умножим на длину звена приведения в квадрате, то получим приведенный момент инерции механизма:
J пр. = М пр * LОА2 ,
или:
2 2
Vi wi
J пр. = å Mi + Ji
w1 w1
Дата: 2019-03-05, просмотров: 270.
