9.1. Историческая справка

Операционный усилитель (ОУ) был разработан для выполнения математических операций (сложения, вычитания, дифференцирования, интегрирования, логарифмирования и др.) в аналоговых вычислительных машинах. Первый ламповый ОУ появился в 1942 году (США). Он содержал два двойных электровакуумных триода. Первые ОУ представляли собой громоздкие и дорогие устройства. С заменой ламп транзисторами операционные усилители стали меньше, дешевле, надежнее, и сфера их применения расширилась. Первые операционные усилители на транзисторах появились в продаже в 1959 году. Р. Малтер (США) разработал ОУ Р2, включавший семь германиевых транзисторов и варикапный мост. Требования к увеличению надежности, улучшению характеристик, снижению стоимости и размеров ОУ способствовали развитию интегральных микросхем, которые были изобретены в лаборатории фирмы Texas Instruments (США) в 1958 г. Первый интегральный ОУ μА702, имевший рыночный успех, был разработан Р. Уидларом (США) в 1963 году. В настоящее время сфера применения ОУ для выполнения математических операций резко снизилась по сравнению с другими их применениями. Номенклатура ОУ насчитывает сотни наименований. Операционные усилители выпускаются в малогабаритных корпусах и очень дешевы, что способствует их массовому распространению.

9.2. Общие сведения об операционных усилителях

Операционные усилители представляют собой широкий класс аналоговых микросхем, которые позволяют производить усиление аналоговых сигналов, придавать им различную форму, складывать и вычитать сигналы, производить операции дифференцирования и интегрирования, создавать источники стабильного напряжения и генераторы колебаний различной формы.

Операционный усилитель (ОУ) – это многокаскадный транзисторный усилитель, выполненный в виде микросхемы и имеющий огромный коэффициент усиления напряжения. Каждый ОУ содержит:

· входной балансный каскад;

· каскад дополнительного усиления;

· выходной каскад усиления мощности.

Полная принципиальная схема ОУ содержит многочисленные триодные и диодные цепи и необходимые для работы усилителя резисторы. Они обеспечивают усиление сигнала, температурную стабильность, равенство потенциалов входных клемм ОУ, высокое входное сопротивление, низкое выходное сопротивление, защиту схемы от перегрузок. Входной балансный каскад представляет собою дифференциальный усилитель на биполярных или полевых транзисторах. Дифференциальный усилитель – это усилитель постоянного тока. С целью уменьшения дрейфа нуля он собран по балансной схеме. Оконечным каскадом усилителя мощности, как правило, является истоковый (или эмиттерный) повторитель, что позволяет уменьшить выходное сопротивление ОУ.

Все каскады ОУ связаны между собой гальванически, без применения разделительных конденсаторов. ОУ имеет два входа: инвертирующий (вход «–») и неинвертирующий или прямой (вход «+»). Сигнал, поданный на вход «+», усиливается и на выходе ОУ образуется усиленный сигнал синфазный с входным, т.е. входной и выходной сигналы совпадают по фазе. Если подать сигнал на вход «–», то он не только усиливается, но и изменяется по фазе (инвертируется) на 180^o , т.е. входной и выходной сигналы находятся в противофазе. При отсутствии сигналов оба входа и выход ОУ находятся под нулевыми потенциалами.

9.3. Основные характеристики ОУ

 Многочисленные типы ОУ, выпускаемые промышленностью, подразделяются на ОУ общего назначения и специализированные ОУ (например, низкошумящие, микромощные, быстродействующие и некоторые другие). Для описания их свойств используются следующие основные характеристики:

· Коэффициент усиления напряжения (К_U) – это отношение амплитуды сигнала на выходе к амплитуде сигнала на одном из входов ОУ, когда другой вход соединён с «землёй» (или к разности сигналов на обоих входах ΔU_вх, если источник сигнала включён между ними). Типичные значения К_U для ОУ без цепей обратной связи находятся в пределах 10⁴- 10⁶.

· Частота единичного усиления. Каждый усилительный каскад ОУ обладает инерционностью, которая приводит к тому, что, начиная с некоторой частоты, усиление каскада уменьшается. Чем больше число каскадов, тем больше общая инерционность ОУ, тем меньше усиление на высоких частотах. На некоторой частоте входного сигнала усиление ОУ снижается до 1. Эта частота называется частотой единичного усиления и обозначается f_т. Для низкочастотных ОУ f_т = 1 МГц, а для быстродействующих высокочастотных – f_т = (15-100) МГц, а отдельные ОУ могут работать до 2000 МГц.

· Скорость нарастания напряжения (V_U) характеризует время установления выходного сигнала большой амплитуды. Она зависит и от f_т и от свойств выходных каскадов ОУ при передаче большого сигнала. Для низкочастотных ОУ V_U=0,2 В/мкс, для быстродействующих V_U=20 В/мкс и более.

· Входное сопротивление (R_вх) – отношение изменения напряжения на одном из входов ОУ к изменению входного тока. Если внешние обратные связи отсутствуют, то сопротивления R_вх неинвертирующего и инвертирующего входов ОУ одинаковы. Величина сопротивления R_вх зависит от типа транзисторов, применяемых во входном балансном усилителе. Если это биполярные транзисторы, то R_вх составляет (десятки-сотни) кОм, а если во входном каскаде полевые транзисторы, то R_вх  – (единицы-тысячи) Мом.

· Выходное сопротивление (R_вых ) – отношение изменения напряжения на выходе ОУ к изменению выходного тока. Для большинства типов ОУ (кроме усилителей мощности) R_вых~ (100-200) Ом.

· Коэффициент ослабления синфазного сигнала (К_косс) – отношение амплитуды выходного сигнала ОУ к амплитуде входного сигнала, поданного одновременно на оба входа. При подаче сигнала на вход «+» на выходе возникает сигнал той же полярности; при подаче сигнала на вход «–» – противоположной полярности. Следовательно, при подаче одинакового сигнала на оба входа выходные сигналы вычитаются. Если бы оба входа были совершенно симметричными, результирующий сигнал на выходе был бы равен нулю. Вследствие некоторой асимметрии выходной сигнал отличается от нуля, но он значительно меньше, чем входной. Коэффициент ослабления сигнала К_косс для различных типов ОУ составляет 80-100 дБ.

Существуют и некоторые другие, менее существенные характеристики ОУ, такие как напряжение смещения нуля, входной ток, другие характеристики.

9.4. Идеализация характеристик ОУ

Для упрощения различных расчётов используют понятие идеальный ОУ. Идеальный ОУ имеет следующие основные характеристики:

· Коэффициент усиления напряжения очень велик (К_U→ ∞).

· Частота единичного усиления очень велика (f_т→ ∞).

· Входное сопротивление ОУ очень велико (R_вх→ ∞).

· Выходное сопротивление очень мало (R_вых→ 0).

· Напряжение смещения очень мало (U_см → 0).

· Скорость нарастания выходного сигнала очень велика (V_U→ ∞).

· Коэффициент ослабления синфазного сигнала очень велик (К_косс→ ∞).

В реальных ОУ такие характеристики недостижимы. Однако в большинстве применений стараются так подобрать тип ОУ и характеристики связанного с ним устройства, чтобы ОУ выступал по отношению к этому устройству, как идеальный. Так, например, импеданс цепи обратной связи ОУ выбирают значительно большим, чем R_вых, и значительно меньшим, чем R_вх, что позволяет в расчётах этими величинами пренебречь.

9.5. Свойства операционного усилителя

На рис. 9.1 показано схемное обозначение операционного усилителя. Входной каскад его выполняется в виде дифференциального усилителя, так что операционный усилитель имеет два входа: неинвертирующий U₊  и инвертирующий U_– . В области низких частот выходное напряжение U_вых находится в той же фазе, что и разность входных напряжений U_д = U₊ – U_– , где U_д – разностное входное напряжение или напряжение дифференциального сигнала.

Рисунок 9.1. Схемное обозначение операционного усилителя

Помимо схемного обозначения ОУ показанного на рисунке 9.1, в литературе можно встретить и другие обозначения ОУ (рис. 9.2): На рисунке 9.2: U_вх1 – инвертирующий вход, U_вх2 – неинвертирующий вход. В ОУ, обозначенном на рисунке 2 под номером 3, выводы 4 и 7 предназначены для подключения напряжения питания микросхемы, а выводы, обозначенные NC – для подключения подстроечного резистора, с помощью которого можно уменьшать величину напряжения смещения нуля.

Чтобы обеспечить возможность работы операционного усилителя с сигналами как с положительной, так и с отрицательной полярностями, следует использовать двухполярное питающее устройство. Для этого необходимо предусмотреть два источника постоянного напряжения, которые, как это показано на рисунке 1, подключаются к соответствующим внешним клеммам операционного усилителя.

Рисунок 9.2. Альтернативные обозначения операционных усилителей

Как правило, стандартные операционные усилители в интегральном исполнении работают с напряжениями питания (плюс 15 – минус 15) В. Однако есть ОУ работающие совсем с низкими напряжениями питании и усилители с однополярным напряжением питания. На принципиальных схемах ОУ обычно изображают только их входные и выходные клеммы.

В действительности идеальных операционных усилителей не существует. Для того чтобы можно было оценить, насколько тот или иной операционный усилитель близок к идеалу, приводятся технические характеристики усилителей. Рассмотрим некоторые из них более подробно.

На рисунке 9.3 показана типичная зависимость выходного напряжения от дифференциального входного напряжения реального усилителя – амплитудная характеристика ОУ.

Рисунок. 9.3. Амплитудная характеристика неинвертирующего ОУ

Видно, что зависимость U_вых = f (U_д) линейная только в диапазоне напряжений U_{вых min} < U_вых <U_{вых max} . Этот диапазон напряжения называется областью усиления. В области насыщения с ростом U_д соответствующего увеличения U_вых не происходит. Границы области усиления U_{вых max}  и минус U_{вых max} обычно отстоят приблизительно на 1-3 В от соответствующих значений положительного и отрицательного напряжений питания. При работе операционного усилителя с напряжением питания (плюс 15 – минус 15) В обычно область усиления по выходному напряжению составляет (плюс 12 – минус 12) В. Хотя есть ОУ границы U_{вых max}  и U_{вых min} которых совпадают с напряжением питания.

· Напряжение смещения нуля. Из соотношения U_вых = К₀۰U_д следует, что амплитудная (или передаточная) характеристика идеального операционного усилителя должна проходить через нулевую точку. Однако, для реальных операционных усилителей эта характеристика несколько смещена относительно начала координат влево (или вправо), как показано на рисунке 3. Чтобы сделать выходное напряжение равным нулю, необходимо подать на вход операционного усилителя некоторое напряжение. Это напряжение называется напряжением смещения нуля U_см. Оно составляет обычно несколько милливольт и во многих случаях может не приниматься во внимание. Когда же этой величиной пренебречь нельзя, она может быть сведена к нулю применением специальных методов.

· Коэффициент усиления синфазного сигнала. Если на оба входа ОУ подать одно и то же напряжение U₊ = U_{– ,} то U_д = 0. Выходное напряжение U_вых также должно остаться равным нулю. Однако, для реальных дифференциальных усилителей это не соответствует действительности, т. Е. коэффициент усиления синфазного сигнала  не строго равен нулю. Более того, как видно из рисунка 4, при достаточно больших значениях входного синфазного сигнала он резко возрастает. Неидеальность операционного усилителя характеризуется параметром, называемым коэффициентом ослабления синфазного сигнала К_косс= К_о/К_син. Его типичные значения составляют 10⁴-10⁵. Коэффициент усиления дифференциального сигнала по определению всегда положителен. Этого, однако, нельзя сказать о коэффициенте усиления синфазного сигнала К_син. Он может принимать как положительные, так и отрицательные значения.

Рисунок 9.4. Зависимость выходного напряжения ОУ от синфазного входного сигнала

В справочных таблицах обычно приводятся абсолютные значения величины К_косс. В формулах же величина К_косс используется с учетом ее фактического знака.

· Амплитудно-частотная характеристика операционного усилителя. На рисунке 5 представлена типичная частотная характеристика дифференциального коэффициента усиления операционного усилителя.

Рисунок 9.5. Амплитудно-частотная характеристика операционного усилителя

В комплексной записи дифференциальный коэффициент усиления такого усилителя выражается следующей формулой . Здесь К_о – предельное значение К на нижних частотах без цепей обратной связи ОУ. Выше частоты f_во, соответствующей границе полосы пропускания на уровне 3 дБ, модуль коэффициента усиления К обратно пропорционален частоте. Таким образом, в этом диапазоне частот выполняется соотношение К=К_о/f На частоте f_T модуль дифференциального коэффициента усиления К=1.

· Входное сопротивление. Реальные операционные усилители имеют конечную величину входного сопротивления. Различают входное сопротивление для дифференциального сигнала и входное сопротивление для синфазного сигнала. Их действие иллюстрируется схемой замещения входного каскада операционного усилителя, представленной на рисунке 9.6.

Рисунок 9.6. Схема замещения операционного усилителя по входу

У операционных усилителей с биполярными транзисторами на входах входное сопротивление для дифференциального сигнала R_{вх диф} составляет несколько мега Ом, а входное сопротивление для синфазного сигнала R_вхcин несколько гига Ом. Входные токи, определяемые этими сопротивлениями, имеют величину порядка нескольких наноампер. Входное сопротивление синфазного сигнала – это сопротивление ОУ между двумя входами. Как правило, оно на 1–2 порядка больше входного сопротивления дифференциального сигнала

· Входные токи. Большое значение имеют постоянные токи, протекающие через входы операционного усилителя. Входной ток при отсутствии сигнала определяется по формуле  . А входной ток смещения   Для стандартных биполярных операционных усилителей начальный входной ток лежит в пределах от 20 до 200 нА, а для операционных усилителей с входными каскадами, выполненными на полевых транзисторах, он составляет всего несколько пикоампер.

· Полоса рабочих частот ОУ. Полоса частот ОУ зависит от наличия или отсутствия цепей обратной связи.

Рисунок 9.7. Расширение рабочей полосы частот усилителя за счет действия обратной связи.

В связи с громадным значением коэффициента усиления операционного усилителя, как правило, в схемы устройств на ОУ вводят цепь отрицательной обратной связи. Благодаря этому полоса рабочих частот усилителя, охваченного обратной связью, расширяется (рисунок 7), так что произведение коэффициента усиления на ширину полосы для охваченного обратной связью усилителя равно частоте единичного усиления ОУ без обратной связи: fв = f_Т/К.

9.6. Основные схемы включения ОУ

В основе анализа схем на операционных усилителях лежат два следующих предположения.

·  Входы ОУ не потребляют тока и имеют очень большое сопротивление.

·  Напряжение между неинвертирующим и инвертирующим входами ОУ под действием отрицательной обратной связи становится равным нулю (принцип виртуального замыкания).

Основываясь на этих предположениях, проведём анализ простейших усилительных схем на ОУ.

Инвертирующий усилитель

Схема инвертирующего усилителя показана на рисунке 8. Используя два указанных выше предположения, определим коэффициент усиления по напряжению инвертирующего усилителя.

Рисунок 9.8. Инвертирующий усилитель

Резисторы R₁ и R₂ образуют цепь параллельной отрицательной обратной связи по напряжению. Поэтому в соответствии с принципом виртуального замыкания разность потенциалов между входами ОУ становится очень малой. Поскольку неинвертирующий вход заземлен, то и на инвертирующем входе появляется потенциал близкий к нулю. При этом входной ток I₁, протекающий по резистору R₁, составит I₁=U₁/R₁. Поскольку вход ОУ имеет очень большое сопротивление, то весь этот ток будет протекать по резистору R₂, создавая падение напряжения U₂ = U₁ ۰R₂/R₁. Здесь U₁ = U_вх , U₂ = U_вых. Поэтому коэффициент усиления по напряжению K оказывается равным К = –U₂/U₁. Таким образом К = –R₂/R_1. Знак минус учитывает инверсию сигнала на выходе усилителя. Входное сопротивление усилителя R_вх = R₁. Выходное сопротивление очень мало.

Неинвертирующий усилитель.

Схема неинвертирующего усилителя показана на рисунке 9.9.

Рисунок 9.9. Схема неинвертирующего усилителя

Резисторы R₁ и R₂ образуют цепь последовательной отрицательной обратной связи по напряжению, поэтому в соответствии с принципом виртуального замыкания разность потенциалов между двумя входами очень мала, то есть на инвертирующем входе будет такое же напряжение, как и на неинвертирующем. Следовательно, через резистор R₁ будет протекать ток I₁ = U₁ / R₁. В силу высокого входного сопротивления такой же ток будет протекать по резистору R₂ и падение напряжения на нем составит U₂ = U₁۰R₂ / R₁. Выходное напряжение будет равно сумме напряжений на инвертирующем входе и падения напряжения на резисторе R_{2 ,} то есть U₂=U₁(1+R₂/R₁). Поэтому коэффициент усиления по напряжению K окажется равным K=1+R₂/R₁ .

Влияние напряжения смещения может быть исследовано по схеме замещения, представленной на рисунке 10. Напряжение смещения оказывается приложенным последовательно с входным напряжением. Таким образом, на выходе, как и входное напряжение, напряжение смещения будет увеличиваться в K раз.

Рисунок 9.10. Схема замещения ОУ с отрицательной обратной связью с учетом влияния напряжения смещения