Наиболее распространенной формой статистических показателей, используемой в социально-экономических исследованиях, является средняя величина – обобщающий показатель, характеризующий типический уровень явления в конкретных условиях места и времени. Она выражает величину признака, отнесенную к единице совокупности. Признак, по которому производится осреднение, называется осредняемым признаком. Средняя величина дает обобщающую характеристику однотипных явлений по одному из варьирующих признаков.

Средние величины делятся на два больших класса:

1) степенные средние; к ним относятся средняя геометрическая, средняя арифметическая и средняя квадратическая (каким именно образом будет реализовано исходное соотношение для расчета средней зависит от того, в каком виде представлены исходные данные для расчета средней);

2) структурные средние – мода и медиана, децили и другие

Степенные средние в зависимости от представления исходных данных исчисляются в двух формах: простой и взвешенной. Простая средняя считается по несгруппированным данным и имеет следующий общий вид:

                                                                                     (3.9)

где варианта (значение) осредняемого признака;  показатель степени средней; число вариант.

Взвешенная средняя считается по сгруппированным данным, представленным в виде дискретных или интервальных рядов распределения:

                                                                               (3.10)

где варианта (значение) осредняемого признака или серединное значение интервала, в котором измеряется варианта;  показатель степени средней; частота, показывающая, сколько раз встречается i–е значение осредняемого признака.

Общие формулы расчета степенных средних имеют показатель степени (m). В зависимости от того, какое значение он принимает, различают следующие виды степенных средних (Таблица 3.5).

Таблица Виды и формулы расчета степенных средних величин 

Вид степенной средней	Показатель степени (m)	Формулы расчета
		простая	взвешенная
Гармоническая
Геометрическая
Арифметическая	1
Квадратическая	2
Кубическая	3

Особый вид средних величин – структурные средние – применяется для изучения внутреннего строения рядов распределения значений признака. В качестве структурных средних чаще всего используются показатели:

1) мода – это значение признака, наиболее часто встречающееся в исследуемой совокупности и имеющее наибольшую частоту;

2) медиана – значение признака, которое находится в середине вариационного ряда и делит упорядоченную последовательность его значений на две равные по численности части.

5.Показатели рядов динамики и методология их расчета. Использование рядов динамики в практике социально-экономического анализа.

Одной из важнейших задач статистики является изучение изменений анализируемых показателей во времени, т.е. в динамике. Эта задача решается при помощи анализа рядов динамики (временных или хронологических рядов).

Ряд динамики представляет собой ряд изменяющихся во времени значений статистического показателя, расположенных в хронологическом порядке.

Ряд динамики состоит из двух строк или столбцов: промежутков (годы, кварталы, месяцы, сутки) или моментов (даты) времени (t_i), к которым относится уровни, и самих уровней признака (У_i).

Одной из важнейших задач статистики является изучение изменений анализируемых показателей во времени, т.е. в динамике. Эта задача решается при помощи анализа рядов динамики (временных или хронологических рядов).

Ряд динамики представляет собой ряд изменяющихся во времени значений статистического показателя, расположенных в хронологическом порядке.

Ряд динамики состоит из двух строк или столбцов: промежутков (годы, кварталы, месяцы, сутки) или моментов (даты) времени (t_i), к которым относится уровни, и самих уровней признака (У_i).

Анализ интенсивности изменения во времени осуществляется с помощью абсолютных и относительных показателей, получаемых в результате сравнения уровней. К таким показателям относятся: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста. Если сравнению подлежат несколько последовательных уровней, то показатели ряда динамики могут вычисляться базисным или цепным способами.

Для расчета аналитических показателей динамики базисным способом каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же базисным уровнем. В качестве базисного выбирается либо начальный уровень  в ряду динамики, либо уровень, с которого начинается какой-то новый этап развития явления. Исчисленные при этом показатели называются базисными.

Для расчета аналитических показателей динамики цепным способом каждый последующий уровень ряда  сравнивается с предыдущим . Такие показатели называются цепными.

Базисные показатели ряда динамики характеризуют окончательный результат всех изменений в уровнях ряда от базисного периода до исследуемого периода. Цепные показатели ряда динамики характеризуют интенсивность изменения от периода к периоду в пределах изучаемого промежутка времени.

 Аналитические показатели ряда динамики

Название показателя	Формулы расчета показателей
	Базисный способ	Цепной способ
Абсолютный прирост
Темп роста, %
Темп прироста, %	или или	или или
Абсолютное значение 1% прироста	Не имеет аналитического содержания	или