Составление рабочей программы на тему: «Квадратичная функция» по алгебре для 9 –х классов.

Структура рабочей программы. Структура рабочей программы по алгебре для 9 класса состоит из: пояснительной записки; содержания учебного материала; календарно-тематического планирования; требований к уровню подготовки обучающихся; критериев оценки знаний и умений обучающихся; информационно-методического сопровождения.

Раздел I . Пояснительная записка

Настоящая программа по алгебре для 9 класса составляется на основе государственного стандарта и на основе примерной программы основного общего образования по алгебре для общеобразовательных школ, гимназий и лицеев.

На основании Федерального учебного плана на изучение математики в 9 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом часы должны делиться на изучение алгебры и геометрии.

Нами было составлено так, чтобы 3 часа в неделю была алгебра, итого 102 часа; 2 часа в неделю отводится геометрии - 68 часов.

Программа разработана для преподавания курса алгебры по учебнику: алгебра 9 класса, составители Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков. - 5-е издание, стереотип. - М. Мнемозина 2006 - 429с.

Отличительные особенности программы: изменили количество часов по темам в связи со сложностью тем.

Основные цели обучения: овладение знаниями, формирование представлений, формирование качеств личности, развитие алгебраических умений и знаний.

Задачи: развивать алгоритмическое мышление, познакомить со свойствами и графиками квадратичной функции, развивать логическое мышление, научить пользоваться геометрическим языком.

Программа определяет педагогические технологии, формы обучения, методы и приёмы обучения, виды деятельности обучающихся на уроке.

Технологии, используемые в образовательном процессе: технологии традиционного обучения, повышение познавательного интереса, обучение с целью развития творческих способностей обучающихся, интеллектуального потенциала, познавательных возможностей, технология индивидуализации обучения, информационно-коммуникационные технологии, исследовательские, игровые.

Формы обучения: урок изучения нового материала, урок закрепления знаний, комбинированный урок, урок-беседа, обобщающий урок, урок – лекция, урок–игра, урок - практикум.

Методы и приёмы обучения: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

Результаты обучения представим в требованиях к уровню подготовки обучающихся 9 класса.

Раздел II . Содержание учебного материала

Цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции, сформировать умение решать неравенства вида: ах² + bх+ с>0 и ах²+ bх + с <0

В начале темы рассматриваются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: что такое функция? аргумент? область определения функции? график? и т.д., после повторяются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках монотонности. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

Подготовительный шаг к изучению свойств квадратичной функции –это рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.

Изучать квадратичную функцию будем с рассмотрения функции у=ах², ее свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции: у=ах2+n, у=а (х − 𝑚)2. Эти данные нужны при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы ученики поняли, что график функции у = ах²+ bх + с может быть получен из графика функции у = ах²cпомощью двух параллельных переносов. Приёмы построения графика функции у = ах²+ bх + с отрабатываются на конкретных примерах. Здесь особое внимание мы должны уделить формированию у школьников умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Формирование умений решать неравенства вида ах²+bх+с>0 иах²+bх+с <0, где а не равно 0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции, где направление ветвей параболы ее расположение относительно оси Ох.

Школьники знакомятся с методом интервалов, с помощью которых можно решить несложные рациональные неравенства. Также они знакомятся со свойствами степенной функции у=𝑥𝑛 при четном и нечетном натуральном показателе n. Вводится понятие корня n-й степени. Они должны понимать смысл записей и иметь представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

Дополнительно школьниками рассматривается степенная  функция.

Корень n -й степени, где изучается четная и нечетная функция. Функция

у= 𝑥𝑛 . Определение корня n -й степени. Вычисление корней n -й степени. Таким же образом продолжается изучение свойств функций, рассматриваются свойства степенной функции с натуральным показателем. Изучение корней ограничивается введением понятия корня n -й степени и выполнением несложных заданий на вычисление корней n -й степени, в частности кубических корней.

Раздел III Примерное календарно-тематическое планирование по алгебре для 9 класса на тему «Квадратичная функция»

Раздел IV Требования к уровню подготовки учащихся 9 класса на тему «Квадратичная функция»

Учащиеся 9 классов, изучив данную тему, должны уметь определять квадратичную функцию; самостоятельно должны строить и исследовать квадратичную функцию; решать уравнения и системы уравнений графическим способом; определять уравнение параболы по рисунку и определять наименьшее и наибольшее значения функции.