Элементы комбинаторики и теории вероятности

Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

Примеры комбинаторных задач. Перестановки. Размещения. Сочетания. Относительная частота случайного события. Вероятность равновозможных событий.

В результате изучения данной темы обучающийся должен знать/понимать:

комбинаторное правило умножения; определение перестановок,

размещений, сочетаний; понятия отношений частоты и вероятности случайного события; формулы для подсчета их числа; понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события»;

уметь: различать понятия «размещение» и «сочетания»; определять о каком виде комбинаций идет речь в задачах; решать задачи, в которых требуется составлять те или иные комбинации элементов и подсчитать их число; вычислять вероятность случайного события при классическом подходе.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения комбинаторных задач.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Сколькими способами могут разместиться 6 человек в салоне автобуса на шести свободных местах?
Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5?
Из 12 членов туристической группы надо выбрать трех дежурных. Сколькими способами можно сделать такой выбор?
Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет более 4 очков?

Уровень возможной подготовки выпускника

Из 20 вопросов к экзамену Вова 12 вопросов выучил, 5 совсем не смотрел, а в остальных что-то знает, а что-то нет. На экзамене в билете будет три вопроса.

а) Сколько существует вариантов билетов?

б) Сколько из них тех, в которых Вова знает все вопросы?

в) Сколько из них тех, в которых есть вопросы всех трех типов?

г) Сколько из них тех, в которых Вова выучил большинство вопросов?

Случайным образом одновременно выбирают две буквы из 33 букв русского алфавита. Найдите вероятность того, что:

а) обе они гласные;

б) среди них есть буква «ь»;

в) среди них нет буквы «а»;

г) одна буква гласная, а другая согласная.

УУД

Коммуникативные:

Устанавливать рабочие отношения; эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации.

Регулятивные:

Составлять план и последовательность действий; вносить коррективы и дополнения в составленные планы.

Познавательные:

Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий; проводить анализ способов решения задач; восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путём переформулирования, изображать на схеме только существенную информацию; анализировать объект, выделяя существенные и несущественные признаки.

Итоговое повторение.

Раздел математики.

· Числа и вычисления.

Выражения и преобразования.
Уравнения и неравенства.
Функции.

УУД

Коммуникативные:

Аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом; развивать умения интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми.

Регулятивные:

Вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата.

Познавательные:

Осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

Структура курса

№	Тема	Количество часов
	Вводное повторение	2
	Квадратичная функция	24
	Уравнения и неравенства с одной переменной	12
	Уравнения и неравенства с двумя переменными	16
	Арифметическая и геометрическая прогрессии	15
	Элементы комбинаторики и теории вероятностей	13
	Итоговое повторение. Решение задач по курсу VII – IX классов	20
Итого		102

Календарно-тематическое планирование

Алгебра, 9 класс

Учебный год

Класс: 9

Учитель: Баранов С. Н.

Количество часов:

- на учебный год: 102

- в неделю: 3

Плановых контрольных работ -8

Плановых диагностических работ - 2

№

Тема урока

Решаемые проблемы

Планируемые результаты (в соответствии с ФГОС), УУД

Понятия

Предметные результаты

Метапредметные результаты

Личностные результаты

Дата

Дом. зад.

Стр. п.п.

Вводное повторение.

Слушать и слышать друг друга; представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

4.09

Вводное повторение.

6.09

Технологии: здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, педагогика сотрудничества

Квадратичная функция

Функции и их графики.

Выработать умение строить график квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной.

независимая, зависимая переменная, функция, график функции

-уметь находить по значению аргумента значение функции и наоборот

Слушать и слышать друг друга; представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

Принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и чётко выполнять требования познавательной задачи.

Выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных;

устанавать причинно-следственные связи.

Слушать и слышать друг друга; представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

Выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных; устанавливать причинно-следственные связи.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами;

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами;

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры

критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

8.09

П.1,

№2,

Область определения и область значений

функция, область определения и область изменения

-уметь находить область определения и область значения функции;

-уметь строить более сложные графики функций

11.09

П.1,

№10,

11,

12.

Область определения и область значений

13.09

П.1,

№13,

14,

15.

Свойства функций.

нули функции, возрастающая и убывающая функция

-уметь определять нули функции, промежутки возрастания и убывания

15.09

П.2,

№36,

40,

52.

Свойства функций.

18.09

П.2,

№46,

48,

52(а,б).

Квадратный трехчлен и его корни.

квадратный трехчлен, его корни

-уметь находить корни квадратного трехчлена

20.09

П.3,

№57,

61,

64.

Квадратный трехчлен и его корни.

22.09

П.3,

№59(а,б,г),

67,

71.

Разложение квадратного трехчлена на множители.

корни квадратного трехчлена, разложение на множители

-уметь находить корни квадратного трехчлена;

-уметь раскладывать на множители квадратный трехчлен

25.09

П4,

№77,

79,

87(а,б).

Разложение квадратного трехчлена на множители.

27.09

Повт.

П 1-4,

№84,

85,

89.

Контрольная работа №1 по теме «Функции и их свойства.

Квадратный трехчлен»

29.09

Повт.

П 1-4.

Функция y= ax² , ее график и свойства.

ввести понятие корня n-й степени

функция, график функции, свойства функции

-уметь строить график функции y= ax²;

-правильно читать график

2.10

П5,

№93,

95(а),

103.

Функция y= ax² , ее график и свойства.

4.10

П5,

№96(в,г),

95(б),

102.

Графики функций y= ax²+ n, y= a( x- m)².

график функции, параллельный перенос

-уметь строить график функции, используя преобразования графиков

6.10

П6,

№108,

109,

117.

Графики функций y= ax²+ n, y= a( x- m)².

9.10

П6,

№114,

116,

118.

Построение графика квадратичной функции.

квадратичная функция, парабола, вершина параболы, ветви параболы

-знать алгоритм построения графика квадратичной функции;

-уметь находить координаты вершины параболы

11.10

П7,

№122,

132,

135.

Построение графика квадратичной функции.

13.10

П7,

№125(б),

126(б),

133.

Построение графика квадратичной функции.

16.10

П7,

№125в),

126(в),

128.

Функция у=х^п.

степенная функция с натуральным показателем, свойства степенной функции и особенности ее графика при любом натуральном n

-знать свойства функции с с при n-четном и n-с с

с четным и нечетным показателем;

-уметь преобразовывать графики с наиболее высокими степенями

18.10

П8,

№142,

148,

155.

Корень п-ой степени.

корень n-й степени, показатель корня, подкоренное выражение, арифметический корень арифметический корень n-й степени, его свойства

-знать таблицу степеней;

-уметь уметь вычислять значения некоторых корней n-ой степени

-уметь применять свойства корня n-й степени при выполнении вычислений и преобразований

20.10

П9,

№164,

168,

171

Корень п-ой степени.

23.10

П9,

№163,

172,

179

Дробно-линейная функция и ее график.

25.10

П10,

№184,

186.

Степень с рациональным показателем.

степень с рациональным показателем и ее свойства

-уметь применять определение и наоборот

27.10

Повт. П 5-11,

№193,

194,

197

Контрольная работа №2 по теме «Квадратичная функция»

30.10

Повт. П 5-11.

Диагностическая работа №1

10.11

Повт. П 5-11.

Технологии: здоровьесбережения, проблемного обучения, дифференцированного подхода в обучении, педагогика сотрудничества, коммуникационные технологии

Дата: 2019-02-24, просмотров: 322.

⇐ Предыдущая 1 234 5 6 7 8 9 10 Следующая ⇒