Дополнительную информацию

Пусть рассматривается задача выбора наиболее целесообразного варианта из множества альтернатив. При этом предварительный анализ на основе имеющейся информации показал, что достаточных оснований для выделения одного из вариантов в качестве оптимального нет. Это может быть связано с несогласованностью мнений экспертов (коэффициент конкордации низок) или с примерно одинаковыми значениями показателей эффективности вариантов при низкой достоверности исходных данных. В этих случаях целесообразно собрать дополнительные сведения и использовать методы, которые позволяют корректировать результаты решения задачи с учетом новой поступающей информации (свидетельств). К таким методам относятся методы байесовского подхода, Шортлифа - Бьюкенена, Демпстера - Шафера и др. Эти методы содержат итерационные процедуры пересчета показателей предпочтительности вариантов проектного решения на основе дополнительных сведений, при этом учитывается их достоверность.

В общем случае использование формулы Байеса требует знаний априорных и условных вероятностей, для оценки которых необходимы статистические данные.

При этом встречаются следующие трудности:большие трудозатраты для получения представительной выборки, особенно в случае многомерных распределений; необходимость принятия решений в условиях редко повторяющихся ситуаций, наблюдение за которыми требует длительного времени; изменение характера распределений и взаимосвязи между данными и ситуациями со временем, особенно для экономических показателей развивающихся предприятий и др.

Вместе с тем байесовский подход позволяет сделать достаточно надежные выводы о предпочтительном варианте

Существуют методы, которые в определенной степени позволяют избежать перечисленных трудностей.

Например, стендфордская теория фактора уверенности или модель (метод) Шортлифа- Бьюкенена (МШБ) позволяет делать оперативные выводы на основе неполных знаний. Для этого вместо сбора представительной выборки составляется система продукционных правил, собираются и обрабатываются мнения экспертов, которые затем интерпретируются в вероятностном смысле. Преимущество МШБ по сравнению с системой условных вероятностей, применяемых при байесовском подходе, заключается в следующем:

• имеется возможность использования фундаментальных знаний и теоретических закономерностей;

• возможно применение опытных данных при рассмотрении объектов, имеющих разные классы проблемных ситуаций и для которых нет достаточного статистического материала;

 • легкость модификации алгоритма решения задачи, так как продукционные правила жестко не связаны одно с другим и нет необходимости строить заранее структурированное дерево решений;

• изменение правил и добавление новых не требуют анализа сложных взаимосвязей с другими частями системы исходных данных и промежуточных результатов;

• облегчается поиск потенциальных конфликтов и несовместимостей в базе знаний;

• используются простые механизмы объяснений вычислительного процесса.

Методы нечеткой логики

Ряд задач системотехнического проектирования, связанных с построением моделей, оптимизацией в условиях неопределенности, идентификацией проблемных ситуаций и т.д., успешно решается в автоматизированном режиме с использованием методов теории нечетких множеств. Основными понятиями этой теории являются нечеткое (размытое) множество, функция принадлежности, лингвистическая переменная, операции нечеткого вывода.

Под нечетким множеством (fuzzyset) обычно понимается совокупность элементов произвольной природы, относительно которых нельзя с полной определенностью утверждать, принадлежит ли тот или иной элемент данной совокупности либо нет. Например, X — совокупность всех проектов; х — конкретный проект, связанный с модернизацией передающего устройства радиостанции. Нечеткое множество А — множество сложных проектов.

Математически нечеткое множество (НМ) определяется как множество упорядоченных пар вида (х, µ _А (х)), где х является элементом универсума (универсального множества) Х, µ _А (х)) — функция принадлежности (ФП) элемента х к множеству А, которая ставит в соответствие каждому из элементов х е X некоторое действительное число из интервала [0,1]. Таким образом, функция принадлежности определяет степень или уверенность, с которой элементы некоторого множества принадлежат заданному нечеткому множеству. Задать конкретное нечеткое множество означает определить соответствующую ему функцию принадлежности.

Задача принятия проектных решений с использованием нечеткой логики обычно формулируется следующим образом. Задаются входные Хі,Х2,... и выходные Y1, Y2, . . .лингвистические переменные (ЛП) в виде математических выражений соответствующих функций принадлежности. В качестве входных ЛП могут рассматриваться требуемые материальные затраты на проект, сроки выполнения проекта, необходимые кадровые ресурсы, сложность предстоящих работ и т.п. Выходными ЛП могут быть:

 важность проекта для организации,

риск своевременного выполнения и достижения ожидаемых результатов и т.д.

Составляется система продукционных правил (правил нечетких продукций) Пi,

i = 1, 2,…., записываемых в виде