Полной неопределенности

Понятие «полная неопределенность» условно, точнее под этим понимается высокая степень неопределенности. Такая неопределенность характерна для формирования концепции проекта, когда исходных данных для принятия обоснованного решения недостаточно, имеющиеся сведения недостоверны, возможные риски в полной мере не исследованы, на результаты могут влиять действия конкурентов и т.д. Аналогичная неопределенность может иметь место при сравнении инвестиционных проектов, когда критерии сопоставления вариантов (текущая стоимость, период окупаемости, внутренняя ставка доходности, прогнозируемая прибыль и т.д.) четко не сформулированы.

Как уже отмечалось, при решении задач ВОВ и ВПВ в условиях полной неопределенности широко применяются методы экспертных оценок, в частности, с использованием ранжирования вариантов или парных сравнений. Существенную роль здесь играет вид критерия для сравнения альтернативных вариантов.

Возможны два случая:

1) критерий задается в форме словесной формулировки цели проекта или в виде скалярной величины, этот случай будем называть принятием решения при скалярном критерии;

2) критерий представляет собой векторную величину.

Методы экспертных оценок и другие родственные им методы объединяет то, что основой для решений экспертов в большей степени служит качественная информация. Вместе с тем, для обработки мнений экспертов применяются такие математические методы, как корреляционный анализ, проверка статистических гипотез, многокритериальная оптимизация и др. Методом ранжирования вариантов при скалярном критерии q, а также в случае словесной формулировки цели (Ц) оперативно решается широкий круг задач ВОВ и ВПВ в условиях полной неопределенности, в частности задачи с моделями

(v*. q. 1.ЭК). (v*. Ц. 1. ЭК). (v*. X. 1. ЭК):

(Ѵ₀. q. 1.ЭК), (Ѵ₀. Ц. 1. ЭК).(Vo. X. 1. ЭК) и др.

Ранжирование часто применяется, когда значения критерия для вариантов нельзя непосредственно измерить или рассчитать.

Пусть имеется группа из m экспертов (m>= 2) и множество вариантов решения V = {v_i, i = 1.....n}. Сформулирована целевая функция принятия решения в виде критерия q или цели Ц. В результате сопоставления вариантов по критерию q на основе накопленного опыта и профессиональных знаний j-й эксперт определяет начальный вектор y_j рангов вариантов в виде

Требуется по значениям компонентов матрицы Y определить:

1) оптимальный вариант ѵ* или сформировать подмножество предпочтительных вариантов Ѵ₀, содержащее оптимальное решение;

2) суммарные рейтинги вариантов;

3) степень согласованности мнений экспертов (коэффициент конкордации и его значимость).

Мерой согласованности суждения группы экспертов может быть величина коэффициента конкордации (W).

W = 12 S / n² (m³ - m), где

S - сумма квадратов отклонений всех оценок рангов каждого объекта экспертизы от среднего значения,

n число экспертов;

m - число объектов экспертизы.

Коэффициент конкордации изменяется в диапазоне 0 < W < 1, где 0 - полная несогласованность между экспертами; 1 - полная согласованность.

В общем случае методика проведения экспертизы для решения задач принятия проектных решений включает следующие этапы:

1) формирование множества альтернативных вариантов V = {v_і, ….. ѵ_n};

2)  определение задания для экспертизы, т. е. что требуется получить ѵ*, Ѵ₀ или ранги r;

3)  задание целевой функции;

4)  формирование экспертной группы;

5)  выбор метода проведения экспертизы;

6)  работа группы экспертов;

7)  математическая обработка результатов экспертизы;

8)  принятие решения по результатам экспертизы;

9)  выделение вариантов для окончательного принятия решения;

10)  формирование множества ситуаций;

11)  определение показателей эффективности вариантов в различных ситуациях;

12)  расчет оптимального варианта методами принятия решений в условиях неопределенности.

Качество проектируемых радиоэлектронных средств и их частей обычно оценивается большим числом показателей, относящихся к различным свойствам — целевому назначению, помехозащищенности, пропускной способности, надежности и т.д. Комплекс показателей качества может включать как количественные величины определенной размерности или безразмерные (относительные), так и качественные, например оценивающие дизайн, представляемые в баллах. При сравнении вариантов проектных решений комплекс частных показателей качества записывается в виде векторного критерия

Q = ( q ₁ , q ₂ , . . . q_n )

В критерий Q рекомендуется включать минимальное число наиболее важных частных критериев q_i, где i= 1, 2, . . , к отобранные показатели q_i должны иметь ясный смысл и характеризовать конкретные свойства; вектор Q должен с достаточной точностью характеризовать качество проектируемого узла или системы.

Наибольшее развитие получили алгоритмы решения многокритериальных задач, использующие следующие методы: оптимизации по Парето; свертки векторного критерия в скалярный; выделения наиболее важного частного показателя в качестве основного и наложение ограничений на остальные показатели.