Коэффициент усиления по току равен B _о , а  . Смысл f _в вытекает из формулы для  и её графического отображения (см. рисунок).

,

где  (часто эффективное время жизни неосновных носителей в базе τ обозначают τ_в и называют постоянной времени коэффициента B).

Модуль  определяется так:

.

r _э обычно рассчитывают по формуле:

,

где I _эА – постоянная составляющая тока эмиттера в рабочей точке А. Частотной зависимостью r _э пренебрегают.

И, наконец, параметры r _б, r _кб и C _к, смысл которых был пояснён ранее.

Порядки численных значений параметров представлены ниже.

B _о – десятки, f _в – десятки килогерц (у бездрейфовых транзисторов) и до 100 МГц (у современных дрейфовых), т.е. различаются у разных типов на 3-4 порядка.

r _э сильно зависит от I _эА. Для маломощных транзисторов типичны I _эА =0,5 – 5 мА. Поэтому:

 составляет единицы – десятки ом.

r _кб – сотни кОм – мегаомы.

C _к = C _зк – единицы – десятки пФ.

r _б – 20 – 200 Ом.

§5. Варианты Т-образной схемы с источником .

       Эта разновидность эквивалентной схемы удобнее, если анализируется схема ОБ.

Частотная зависимость α также является следствием наличия диффузионной ёмкости эмиттерного перехода.

Высшая граничная частота коэффициента α в B _о +1 раз выше частоты f _в, что и объясняет лучшие частотные свойства схемы ОБ по сравнению со схемой ОЭ в тех случаях, когда постоянным является ток входного электрода, т.е. на входе схемы включен генератор тока (R _вх << R _г). По аналогии с формулой  вводится формула  и тогда  - постоянная времени коэффициента α.

       Иногда в справочниках вместо f_α или f _в приводится так называемая частота усиления f_т. Это частота, на которой модуль коэффициента  равен 1. f _т несколько меньше f_α.

       Таким образом, частотные свойства транзистора характеризуются одним из следующих параметров: f _в, f_α, f_т, τ_в, τ_α, которые могут быть пересчитаны один в другой, а также ёмкостью C _к. Желание характеризовать частотные свойства одним параметром привело к появлению параметра f _макс – высшей частоты генерации. Это такая частота, на которой транзистор ещё может давать усиление по мощности:

.

Соотношения между f _в, f_α, f_т:

; ; ;

; ; ; ; .

§6. Транзистор как линейный четырёхполюсник.
Схемы замещения транзистора.

       Рассмотренные в предыдущих параграфах эквивалентные схемы могут быть названы физическими или моделирующими по той причине, что их структура и параметры получены из физических соображений, путём моделирования электрическими цепями тех или иных процессов в приборах.

       Возможен и другой чисто феноменологический подход. Транзистор представляется как линейный четырёхполюсник (это возможно на малом сигнале). Четырёхполюсник, как известно, характеризуется четырьмя параметрами. Эти параметры определяются экспериментально. Схема замещения – это представление четырёхполюсника некоторой электрической цепью, параметры которой определяются указанными четырьмя параметрами четырёхполюсника (R _вх, R _вых, K ₁, K ₂). Приведём в качестве примера схему ОЭ.

Переменные: U _вх, I _вх, U _вых ­­, I _вых. Две из них – независимые, а две остальные связаны с ними функционально. Эти функциональные зависимости устанавливаются опытным путём. Какие же переменные выбрать в качестве независимых?

       Так как рассматриваемая схема имеет сравнительно небольшое входное и достаточно высокое выходное сопротивления, то удобнее всего выбрать как независимые I _вх (легко может выполняться условие генератора тока на входе, т.е. R _ист >> R _вх) и U _вых (на высокоомном выходе легко установить нужное напряжение). Присвоим входным переменным индекс 1, а выходным – индекс 2. Тогда:

                                            (1)

Перейдём от (1) к приращениям.

                             (2)

При малом сигнале зависимости считаются линейными, а потому частные производные постоянны и их можно рассматривать как параметры транзистора:

 - входное сопротивление (режим короткого замыкания на выходе);

- характеризует внутреннюю обратную связь по напряжению (режим холостого хода на входе);

 - коэффициент усиления по току;

 - выходная проводимость.

Или в виде системы:

                                   (3)

Будем называть коэффициенты, являющиеся параметрами четырёхполюсника, h-параметрами.

Эти параметры зависят:

а) от положения рабочей точки;

б) от частоты выходного сигнала и на высоких частотах становятся комплексными;

в) от схемы включения транзистора;

г) от температуры.

Экспериментальное определение h-параметров.

 при коротком замыкании выхода, то есть при отсутствии в цепи коллектора сопротивления.

 при коротком замыкании выхода, то есть при отсутствии в цепи коллектора сопротивления.

 при холостом ходе на входе, то есть при I _б = const, что обеспечивается при большом внутреннем сопротивлении источника сигнала.

 при холостом ходе на входе, то есть при I _б = const, что обеспечивается при большом внутреннем сопротивлении источника сигнала.

Определение h-параметров по характеристикам.

;

;

На рисунке ниже приведена эквивалентная схема, составленная по уравнениям системы (3).

Можно составить и другие схемы замещения транзистора как четырёхполюсника. Например, Т-образная схема транзистора для низких частот. В этой схеме r ₁, r ₂, r ₃ и K нужно получить не из физических соображений, а выразить их через h-параметры.

а)

б)

в)

г)

Из б) и г) имеем, что . Из г) получаем . Из в) определяем K: . И, наконец, из а) получаем: . Таким образом:

;

;

;

.

y-параметры.

       Другой употребимой системой параметров являются y-параметры. Они получаются, если выразить в качестве независимых переменных U ₁ и U ₂:

    .

Откуда имеем y-параметры:

 - входная проводимость (короткое замыкание на выходе).

 - проходная проводимость (короткое замыкание на входе).

 - переходная проводимость, иногда называемая крутизной переходной характеристики I _вых = f ( U _вх ) (короткое замыкание на выходе).

 - выходная проводимость (короткое замыкание на входе).

, так как измеряются при различных условиях (короткое замыкание и холостой ход на входе).

В соответствие с y-параметрами можно построить двухгенераторную схему замещения.

Более удобной является П-образная схема замещения, в которой проводимости g ₁, g ₂, g ₃ и S выражаются через y-параметры.

y-параметры также как и h-параметры зависят от схемы включения транзистора, положения рабочей точки, частоты и температуры.

Между h- и y-параметрами существует следующая связь:

, где , то есть ; ; (то есть коэффициент усиления по току есть крутизна, умноженная на входное сопротивление); .

Следовательно, всегда можно справочные h-параметры пересчитать в y-параметры.