Величина рекламного бюджета рассчитывается, исходя из средств, оставшихся после использования на все остальные нужды. Этот метод, по всей видимости, один из самых неудачных, так как низводит рекламную политику до уровня «падчерицы», причем абсолютно несправедливо. Вложения в рекламу ничем не отличаются от любых других вложений. Величина их рентабельности может быть как выше, так и ниже этих других (альтернативных) вложений. Поэтому и рассматриваться затраты на рекламу должны наравне с другими затратами.

IV. Расчет рекламного бюджета исходя из критерия оптимальности затрат на рекламу. Модель Данахера-Руста

В основу данного метода положен алгоритм поиска оптимальной величины рекламного бюджета по критерию максимума отношения эффективности рекламы к затратам на нее. Это первый метод, который дает более полную оценку бюджета.

В этом методе предполагается, что эффективность рекламы, выражаемая в относительной величине охвата целевой аудитории, зависит от затрат на рекламу следующим образом:

                                          .                                        (12)

где f – значение охвата целевой аудитории (при 100% обхвате f = 1);

E_A – величина затрат на рекламу (величина рекламного бюджета);

E_A0 – некий коэффициент, по смыслу равный величине затрат на рекламу, при которой эффективность рекламы равна нулю (f=0). Очевидно, что затраты на рекламу равные E_A0 и меньшие этого значения не имеют экономического смысла.

Нужно заметить, что 100% охват целевой аудитории (f=1) достигается при бесконечной величине затрат на рекламу (E_A стремится к бесконечности).

Трудно судить, насколько эта зависимость близка к реальной, тем не менее, она, хоть и примитивно, но по смыслу верно определяет экономическую суть соотношений между величинами охвата целевой аудитории и затрат на рекламу.

Дальше оптимизируется отношение величин охвата целевой аудитории и затрат на рекламу:

                                    .                                  (13)

Приравняв производную этой функции по E_A нулю и найдя величину E_A, получим оптимальную величину затрат на рекламу:

                                         .                                       (14)

Подставив это значение в выражение (13), получим максимальное значение отношения величин охвата целевой аудитории и затрат на рекламу:

                                                                                (15)

и оптимальное значение охвата целевой аудитории f_opt=0,5 (50%).

Поскольку в формуле (12) присутствует только один коэффициент (E_A0), для его определения необходимо найти только одну точку зависимости f(E_A). В оригинале этого метода используется более сложный вариант формулы (12):

                                        .                                      (16)

где k – коэффициент, позволяющий, во-первых, учесть скидки на рекламу при увеличении объема, а, во-вторых, более точно учесть падение эффективности рекламы при увеличении объема.

С математической же точки зрения, введение дополнительного коэффициента просто позволяет более точно оценить зависимость f (E_A) не по одной точке (E_A1 ,f₁), как в предыдущем случае, а по двум точкам (E_A1, f₁) и (E_A2, f₂).

По сути, все остается прежним, лишь немного меняются оптимальные значения (их нетрудно вычислить в данном случае):

                                    ;                                  (17)

                                   ;                                 (18)

                                          .                                        (19)

Поскольку в данном случае в исходной формуле используется 2 коэффициента, то для их определения необходимо найти уже не 1, а 2 точки зависимости f (E_A), а затем решить нелинейную систему 2-х уравнений:

                                      ,                                    (20)

откуда можно найти коэффициент k и E_A0:

                                  ,                                 (21)

                                         .                                       (22)

Например, маркетологи фирмы определили, что при затратах на рекламу 5 тыс. руб. (E_A1=5) охват целевой аудитории составит 16% (f₁=0,16), а при затратах 25 тыс. руб. (E_A2=25) – 88% (f₂=0,88). Подставив эти значения, получим значения коэффициентов E_A0=4,32, k=1,21. Из формулы (17) находится оптимальное значение величины рекламного бюджета E_Aopt = 8,34 тыс. руб. Оптимальный охват целевой аудитории составит при этом f=0,55 (55%).

В оригинале этого метода для характеристики затрат на рекламу используется некая промежуточная величина общих рейтинговых единиц GRPs (Gross Rating Points). Чисто математически это не оправдано, поскольку между затратами на рекламу и количеством GRPs в методе устанавливается достаточно однозначное соответствие.

Теперь необходимо отметить, что функция f (E_A), аппроксимирующая зависимость величины охвата целевой аудитории от величины рекламного бюджета, может иметь и другой вид. Например, эту зависимость можно аппроксимировать функцией:

                                        .                                      (23)

Здесь так же, как и в формуле (16), f стремится к 1 при E_A стремящемся к бесконечности. Значения коэффициентов k и E_A0 аналогично находятся решением системы уравнений. Значение же E_Aopt в данном случае нельзя найти аналитически, поэтому находится это значение методом подстановки. Для тех же значений f₁, f₂ и E_A1, E_A2 значение E_Aopt=10,39 тыс. руб. для данного вида аппроксимирующей функции. Оптимальный охват целевой аудитории составит при этом f=0,46 (46%).

Главная методологическая ошибка данного метода состоит, пожалуй, в том, что в качестве критерия принятия решения выступает максимум отношения величин охвата целевой аудитории и затрат на рекламу. Фактически это отношение эквивалентно рентабельности вложений в рекламу:

                                             .                                           (24)

где I – прибыль, обусловленная вложениями в рекламу E_A, с учетом этих затрат.

Действительно, если считать прибыль I пропорциональной эффективности рекламы f (что не лишено экономического смысла), оптимизация отношения охвата целевой аудитории и затрат на рекламу равносильна оптимизации рентабельности вложений в рекламу. Однако критерием принятия решения о величине рекламных вложений (как, впрочем, и любых других) не может служить оптимальная рентабельность данных вложений.

Пусть, например, рекламный модуль в каком-либо издании стоит 1000 руб., а прибыль, принесенная этим рекламным модулем, составит 500 руб. Допустим теперь, что модуль в 2 раза больший по площади стоит 2000 руб., а прибыли он принесет 800 руб. Тогда рентабельность 1-го модуля составит 500/1000=0,5 (50%), а рентабельность 2-го модуля составит 800/2000=0,4 (40%). Если следовать критерию оптимальности, принятому в методе Данахера-Руста, нужно выбрать модуль, меньший по площади. Однако на самом деле все зависит от рентабельности альтернативных вложений. Ведь маленький модуль стоит тысячу рублей. А как можно использовать вторую тысячу рублей? Если рентабельность альтернативных вложений второй тысячи рублей составит величину меньшую 0,3 (<30%), тогда общая прибыль при вложении двух тысяч рублей будет меньше, чем при взятии большего по площади модуля. Например, рекламный модуль в другом издании будет стоить также 1000 руб., однако он принесет 200 руб. прибыли. Тогда общая прибыль составит 500+200=700 руб., что меньше 800 руб., которые получит фирма, если возьмет больший по величине модуль в первом издании.

Из приведенных выше рассуждений можно сделать следующий вывод. Если рекламные вложения самые рентабельные, то рекламный бюджет должен быть не ниже оптимальной величины по методу Данахера-Руста. Далее все зависит от величины альтернативных вложений. Чем менее они рентабельны по сравнению с рентабельностью рекламных вложений, тем больше должна быть величина рекламного бюджета относительно оптимальной величины по методу Данахера-Руста.

Кроме того, считалось, что прибыль I пропорциональна охвату целевой аудитории f. Однако это верно только до определенного значения охвата, выше которого у фирмы может просто не хватать средств (как оборотных, так и основных) для обслуживания такого количества клиентов. Приведем простой пример. Фирма совершает продажи в основном по телефону. Допустим, у фирмы один телефонный номер, и в результате рекламной кампании занятость телефонной линии возросла до 90%. Вся прибыль, которую принесли бы клиенты, которые не дозвонились вследствие занятости телефона, является упущенной прибылью фирмы (вмененными издержками). И в данном случае вложения в дополнительные телефонные линии наверняка окажутся более рентабельными, чем дальнейшие вложения в рекламную кампанию. Это как раз и есть те альтернативные вложения, рентабельность которых необходимо сравнивать с рентабельностью вложений в рекламу. Иначе говоря, у фирмы должно хватать производственных мощностей для возможного увеличения оборота. В противном случае часть рекламных денег может оказаться выброшенными на ветер.