Первый вариант

Метод последовательных приближений. Этот метод был предложен проф. Б. Г. Скрамтаевым в 1934 г. В деталях он не раз изменялся, уточнялся, совершенствовался. Сущность метода заключается в том, что тем или иным путем определяют В/Ц или Ц/В, обеспечивающие получение прочности бетона на заданных материалах.

Водоцементное отношение, обеспечивающее получение заданной прочности, можно определить по формуле проф. Н. М.Беляева:

или по формуле Боломея-Скрамтаева:

,

Найдя В/Ц или Ц/В, производят пробные замесы, беря смесь песка и крупного заполнителя такой, чтобы песок заполнил пустоты в крупном заполнителе. К этой смеси постепенно добавляют цемент и воду, соблюдая найденное В/Ц до тех пор, пока бетонная смесь не приобретет заданную подвижность. Так как эта первая смесь заполнителей зависит от их индивидуальных особенностей и может не оказаться оптимальной и экономичной, рекомендуется опробовать другие смеси с измененным соотношением заполнителей. С этими смесями поступают аналогично, добавляя цемент и воду до тех пор, пока не получится заданная подвижность бетонной смеси. В итоге получают несколько составов бетона, удовлетворяющих заданным условиям, - прочность у всех составов примерно одинакова, так как все они имеют найденное ранее одинаковое В/Ц, подвижность их также одинакова по условиям опытов.

Из этих составов выбирают один, имеющий наименьший расход цемента и в то же время обладающий хорошей удобоукладываемостью.

Для первой смеси соотношение между песком и щебнем подсчитывают по формуле:

Эта формула выводится из условия, чтобы объем песка был равен объему пустот в крупном заполнителе, т. е.

В действительных условиях пустоты в щебне заполняются раствором, а не только песком и пленка раствора обволакивает частицы крупного заполнителя. С другой стороны, при укладке бетонной смеси объем пустот в крупном заполнителе станет меньше, поэтому, помимо этой первой смеси, рекомендуется опробовать другие, введя в формулу дополнительный коэффициент К, называемый коэффициентом раздвижки зерен крупного заполнителя, или коэффициентом заполнения пустот в нем. Коэффициент К по данным опытов может изменяться в пределах 1,0-1,4.

Если при К=1 не ощущается недостатка песка и смесь не выглядит щебенистой, то можно опробовать и смесь с К < 1,0, например К = 0,9 или даже 0,8. Такие смеси возможны при крупном заполнителе хорошего зернового состава в жестких бетонных смесях.

Если испытания проводить в возрасте n суток, то переход от прочности в возрасте n суток  можно сделать по существующей логарифмической зависимости прочности бетона от его возраста:

Второй вариант

Для сокращения опытов при подборе состава бетона проф. Б. Г. Скрамтаев и Ю. М. Баженов предложили пользоваться усовершенствованным способом расчета составов бетона. Этот способ рекомендуется при вибрированном бетоне, особенно для жестких смесей. При расчете используют два уравнения. Первое уравнение показывает, что сумма абсолютных объемов цемента, заполнителей и воды равна 1 м³ (1000 л) готового уплотненного бетона при отсутствии в бетоне вовлеченного воздуха:

,

где масса материалов, кг в 1 м³ бетона;

истинная плотность материалов, кг/л.

Второе уравнение показывает, что цементно-песчаный раствор должен заполнить все пустоты между щебнем (в рыхлом состоянии) с некоторой раздвижкой зерен:

,

где пустотность щебня (в рыхлом состоянии);

насыпная плотность щебня;

коэффициент раздвижки зерен.

Решая совместно эти уравнения, получают формулу для определения количества щебня:

,

откуда масса щебня

Массу песка определяют по разности из первого уравнения:

П = [ 1000 – ( + В + ) ]

Количество воды В определяется исходя из опытных данных по водопотребности бетона из графика. При применении мелкого песка с водопотребностью свыше 7 % расход воды повышается на 5 л на каждый процент увеличения водопотребности песка, при применении крупного песка (В_п < 7 %) расход воды уменьшается на 5 л на каждый процент снижения водопотребности. При использования щебня расход воды увеличивается на 10 л. При использовании пуццолановых портландцементов расход воды увеличивается на 15-20 л.

Количество цемента по найденному В определяется по формуле:

В/Ц находят по формулам или графикам.

Подсчитанное количество материалов относится к 1 м³ бетона. Для подбора состава бетона достаточно затворить 7-8 л бетонной смеси, поэтому надо подсчитать расход материалов на этот объем бетона, пользуясь, простой пропорциональностью, и сделать пробный замес.

Если при изготовлении пробного замеса не получится сразу необходимая подвижность бетонной смеси, то надо добавлять в замес цемент и воду или, наоборот, песок и щебень, не меняя отношения В/Ц или П/Щ с соответствующим перерасчетом расхода материалов на 1 м  бетона, так как фактически получается объем бетона более 1 м³. Добавки не должны превышать 10 % от первоначальных значений.

Как видно из приведенного описания, при этом варианте принимается вполне определенное соотношение между песком и крупным заполнителем, зависящее от В/Ц, расхода цемента и крупности песка. Вместе с тем коэффициент раздвижки зерен в большой степени зависит и от вида и крупности заполнителя – щебня или гравия, поэтому рассчитанное соотношение x/y может оказаться не оптимальным, а расход цемента не минимальным для данных материалов. Кроме того, расход воды определяется по графику также не вполне точно, поэтому метод последовательного приближения может оказаться более эффективным, хотя он и требует большей экспериментальной работы.

Определение водопотребности песка. Для определения водопотребности песка берут 300 г цемента и 600 г песка, которые перемешивают не менее 1 мин, а затем с водой в течение 5 мин. Немедленно по окончании перемешивания определяют расплыв конуса на встряхивающем столике в соответствии с указаниями ГОСТ 310.4.

Путем подбора определяют В/Ц, при котором расплыв конуса будет равен 170 мм, затем вычисляют водопотребность песка (В_п) по формуле:

Формула выведена исходя из того, что цементное тесто нормальной густоты (НГ) дает на встряхивающем столике расплыв 170 мм.

Для разных цементов в зависимости от величины НГ расплыв может быть разным, поэтому следует предварительно установить величину В/Ц, дающую расплыв цементного теста 170 мм. Тогда водопотребность песка определяется по формуле:

,

где водоцементное отношение, полученное при испытании раствора (расплыв 170 мм);

водоцементное отношение, полученное при испытании цементного теста (расплыв 170 мм).