Впервые для отечественных цементов кривые  экспериментальным путем получил Н.М. Беляев, который предложил для расчета формулу зависимости прочности бетона на сжатие на 28-е сутки от активности цемента и водоцементного отношения В/Ц:

                                                   (4.1)

где коэффициент, учитывающий вид крупного заполнителя и равный для щебня 3,5, для гравия – 4.

При замене щебня гравием прочность бетона понижается примерно на 10-15 %, что объясняется меньшим сцеплением цементного раствора с заполнителем, имеющим окатанную поверхность.

Пористость бетона плотной структуры вычисляют по формуле

,

где В и Ц – расход воды и цемента на 1 м  бетона (1000 л),

количество химически связанной воды (в долях от расхода цемента).

Теория прочности бетона обоснована в трудах Б. Г. Скрамтаева, А. В. Саталкина, Н. А. Попова, И. Н. Ахвердова, Ю. М. Баженова, О. Я. Берга, И. А. Рыбьева и других ученых.

Как видно из формулы (4.1), зависимость степенная и изображается кривой.

Кривые зависимости прочности бетона от количества воды затворения и активности цемента, приведенные на рисунке 4.4, характеризуют физический смысл закона прочности.

Левая ветвь кривой принадлежит недоуплотненным бетонным смесям, слишком жестким для данного способа укладки. При возрастании количества воды затворения, т.е. В/Ц, эти смеси укладываются плотнее и прочность бетона повышается. Наконец, при оптимальном для данного способа уплотнения количестве воды бетон имеет наибольшую плотность и прочность, что соответствует максимуму на кривой прочности. Дальнейшее увеличение количества воды разжижает бетонную смесь, повышает ее подвижность. Однако добавляемая вода лишь частично связывается вяжущим (18-20 % от его массы) и поэтому образует в бетоне полости; объем пор в бетоне возрастает, а прочность бетона понижается соответственно правой ветви кривой. Таким образом, для каждой смеси имеется оптимальное количество воды, которое позволяет получить при данном способе уплотнения бетон с минимальной пористостью, а следовательно, с наибольшей прочностью.

Рисунок 4.4 -

Для построения основных зависимостей прочности бетона на сжатие от водоцементного отношения  необходимо изготовить и испытать образцы-кубы не менее трех-четырех составов бетона при одинаковой подвижности бетонной смеси, соответствующей принятому методу уплотнения.

Обычно цементное тесто заполняет пустоты между зернами заполнителя и лишь немного их раздвигает (на величину двух-трех средних диаметров цементных зерен). При таком сближенном (контактном) расположении зерен заполнителя его свойства будут оказывать заметное влияние на прочность бетона. Поэтому рекомендуется применить для тяжелых бетонов заполнитель с прочностью в 1,5…2 раза больше заданной марки бетона. При большом содержании цементного теста зерна заполнителя раздвинуты на значительные расстояния, поэтому решающее значение будет иметь прочность цементного камня и прочность сцепления его с заполнителем. На практике часто используется зависимость прочности бетона не от водоцементного отношения, а от цементно-водного по формуле И. Боломея – Б. Г. Скрамтаева.

Зависимость прочности бетона от величины Ц/В в общем виде выражается довольно сложной кривой (рисунок 4.5а). Для практических целей эту кривую заменяют двумя прямыми, границей между которыми служит точка, отвечающая цементно-водному отношению 2,5 (В/Ц = 0,40) (рисунок 4.5б).

Общий вид зависимости прочности бетона от Ц/В и активности цемента  представлен формулой:

                                                (4.2)

Для обычных бетонов с Ц/В = 1,4…2,5 – (В/Ц 0,4) формула прочности принимает вид:

,

где коэффициент, зависящий от качества заполнителей.

Для высокопрочных бетонов, изготовляемых с Ц/В > 2,5 (В/Ц < 0,4), применяется формула:

Рисунок 4.5 – Зависимость

Значения коэффициента А  принимается по таблице 4.5.

Таблица 4.5

Для бетонов, приготовленных на цементах с разной активностью, получаем пучок прямых (рисунок 2.5б). При этом, чем выше активность цемента, тем больше будет угол наклона прямой и тем выше прочность бетона при том же значении.

Рост прочности бетона со временем приблизительно можно оценить по формуле:

где прочность бетона на 28 сутки твердения в нормативных условиях;

прочность бетона в возрасте n суток.

Основной закон прочности является общим для материалов с конгломератной структурой, он распространяется на тяжелые и легкие бетоны, мелкозернистые бетоны и строительные растворы, только параметры А и b входящие в формулу, будут иметь различные численные значения, зависящие от вида материала и заполнителя.