Некоторые представления о точности эксперимента и об адекватности математической модели может дать построение соответствующих графиков. Графики следует строить по расчетным значениям функции отклика. При этом единичные большие отклонения экспериментальных точек от расчетных кривых будут свидетельствовать о грубых ошибках эксперимента, а большой разброс экспериментальных точек относительно расчетных – о том, что принятая математическая модель неадекватна эксперименту.

С увеличением числа факторов преимущества графического представления эксперимента исчезают. Поэтому в теории эксперимента для оценки точности эксперимента и адекватности математической модели эксперименту применяются статистические методы. Эти методы позволяют оценить надежность и точность выводов, делаемых на основании ограниченного статистического материала. Ниже рассматривается одна из известных методик оценки точности эксперимента и адекватности математической модели эксперименту.

Расчет среднего значения функции отклика

,

где i – номер независимого опыта в плане эксперимента, (i = 1…N);                N – количество независимых опытов плана; j – номер параллельного опыта, j = 1…n; n – количество параллельных опытов.

Дисперсии S_i² вычисляются

,

где n – 1 = f – число степеней свободы, равное числу «лишних» опытов.

Проверка однородности дисперсии независимых опытов

,                              (9)

где S²_max, S²_min – максимальная и минимальная дисперсии.

Значение критерия Фишера выбирается по табл. 2 в зависимости от числа степеней свободы числителя f₁ и знаменателя f₂ и уровня статистической значимости a. Критерий Фишера при 5-процентном уровне значимости.

Таблица 2

Если условие (9) выполняется, то дисперсии однородны, т.е. все измеренные значения являются случайными величинами и подчиняются закону нормального распределения. Опыты с неоднородными дисперсиями не учитываются при вычислении дисперсии эксперимента (отбрасывается или наибольшая, или наименьшая дисперсия; затем проверка однородности дисперсии повторяется).

По однородным дисперсиям вычисляется дисперсия эксперимента

,

где S_i² – дисперсия в i-м опыте; f_i – число степеней свободы в i-м опыте;    N – число независимых опытов (N = 4); ∑ f_i – число степеней свободы эксперимента (∑ f_i = 12).

Расчет среднего квадратичного отклонения S { P }

.

Определение доверительного интервала Δ

,

где t – критерий Стьюдента, зависящий от числа степеней свободы эксперимента (∑ f_i) и уровня статистической значимости a; выбирается по табл. 3.

Таблица 3

Оцениваются грубые опыты

.                                        (10)

Если условие (10) выполняется, то опыт считается грубым (выходит за доверительный интервал), а если не выполняется, то грубых опытов нет.