Проверочный расчет тихоходного вала
Поможем в ✍️ написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

 

 

Цель проверочного расчета состоит в проверке соблюдения следующего неравенства в опасном сечении вала

                                         ,                                               (93)

где  – расчетный и допускаемый коэффициент запаса прочности (  = 2,5 … 3,0 для валов общего назначения).

Опасным будем считать сечение вала, где возникают наибольшие изгибающие и крутящие моменты. В рассматриваемом примере таким сечением является сечение в опоре В (рисунок 17). Также опасным может оказаться сечение под колесом.

Расчетный коэффициент запаса прочности равен [4]

                             ,                                         (94)

где коэффициенты запаса прочности соответственно по нормальным и касательным напряжениям, рассчитываемые по формулам [4]

                ,

                 ,                         (95)

где пределы выносливости материала вала при симметричных циклах изгиба и кручения, МПа. Выбираем материал вала – сталь 40Х, термообработка – улучшение: sт =750 МПа, sВ = 900 МПа [4, с. 88]. Тогда пределы выносливости материала вала определяются по эмпирическим зависимостям [4, с. 297]

        ,             

        ;             (96)

  эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении в опасном сечении, которые выбираются по виду концентратора напряжений в таблице 18. Для рассматриваемого примера определим соотношение размеров (рисунок 13):  t/r = 2,5/1,0 = 2,5; r/d = 1/40 = 0,025. Учитывая, что для материала вала = 900 МПа, определим коэффициенты интерполированием по данным таблицы 18

                                    ;

   b – коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности вала. Его значение выбирают в интервале b = 0,9 … 1,0, [4];

   – масштабные факторы для нормальных и касательных напряжений, выбираемые интерполированием по данным таблицы 19. Для рассматриваемого примера ;

   – амплитуды циклов напряжений, МПа;

   – средние значения циклов напряжений, МПа;

    – коэффициенты, учитывающие влияние среднего напряжения цикла на коэффициент запаса прочности.

 

 Таблица 18 – Эффективные коэффициенты концентрации напряжений  и  [3, с. 271]

Размеры

при , МПа

при , МПа

t/r r/d 500 700 900 500 700 900

Для ступенчатого перехода с канавкой (рисунок 13)

 

 

£1

0,01 1,35 1,40 1,45 1,30 1,30 1,30
0,02 1,45 1,50 1,55 1,35 1,35 1,40
0,03 1,65 1,70 1,80 1,40 1,45 1,45
0,05 1,60 1,70 1,80 1,45 1,45 1,55
0,10 1,45 1,55 1,65 1,40 1,40 1,45

 

£2

0,01 1,55 1,60 1,65 1,40 1,40 1,45
0,02 1,80 1,90 2,00 1,55 1,60 1,65
0,03 1,80 1,95 2,05 1,55 1,60 1,65
0,05 1,75 1,90 2,00 1,60 1,60 1,65

 

£3

0,01 1,90 2,00 2,10 1,55 1,60 1,65
0,02 1,95 2,10 2,20 1,60 1,70 1,75
0,03 1,95 2,10 2,25 1,65 1,70 1,75

£5

0,01 2,10 2,25 2,35 2,20 2,30 2,40
0,02 2,15 2,30 2,45 2,10 2,15 2,25

Для шпоночных пазов, выполненных фрезой

Концевой

1,60 1,90 2,15

1,40

1,70

2,00

Дисковой

1,40 1,55 1,70

 

     Напряжения изгиба изменяются по симметричному циклу, поэтому амплитуда , МПа, и среднее значение цикла , МПа, равны

                             ,                             (97)

 

 

где – максимальный изгибающий момент, Н × мм, в опасном сечении вала (см. эпюру изгибающих моментов, рисунок 17,е);

  – момент сопротивления сечения, мм3, который равен: для круглого сплошного сечения вала , а для сечения со шпоночным пазом

                                ,                               (98)

где – диаметр вала в опасном сечении, а размеры шпоночного паза приведены в таблице Б.12.

 

 Таблица 19 – Значения масштабных факторов [4, с. 301]

Сталь

Диаметр вала, мм

20 30 40 50 70 100

 

Углеродистая

0,92 0,88 0,85 0,82 0,76 0,70 0,83 0,77 0,73 0,70 0,65 0,59 Легированная 0,83 0,77 0,73 0,70 0,65 0,59

 

     Для рассматриваемого примера (опасное сечение вала – сплошное),

поэтому амплитуда цикла , МПа, определится по формуле

                              .

     Напряжения кручения при нереверсивном вращении вала изменяются по отнулевому циклу, поэтому амплитуда , МПа, и среднее значение цикла , МПа, равны

                                      ,                                  (99)

где – крутящий момент в опасном сечении вала, Н × мм, (см. эпюру крутящих моментов, рисунок 17,ж);

– полярный момент сопротивления сечения, мм3, который равен: для круглого сплошного сечения вала , а для сечения со шпоночным пазом

                                  ,                        (100)

где – диаметр вала, мм, в опасном сечении вала, а размеры шпоночного паза приведены в таблице Б.12.

     Для рассматриваемого примера (опасное сечение вала – сплошное), для которого

                         .

     Коэффициенты выбираются из ряда [4]:

sв, МПа 550 750 1000
ys 0,05 0,075 0,10
yt 0 0,025 0,05

 

     Для рассматриваемого примера коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям равны по формулам (95)

        ;

        .

Расчетный коэффициент запаса прочности равен по формуле (94)                  

                            .

Расчетный коэффициент запаса прочности больше допускаемого по условию (93), значит, вал работоспособен. Практика расчетов показывает, что условие (93) всегда выполняется.

 

Дата: 2019-02-02, просмотров: 411.