Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК — это самое маленькое число, которое ДЕЛИТСЯ на оба заданных числа. Это бывает нужно, например, для нахождения общего знаменателя при сложении и вычитании дробей) — используется немного другая процедура:
1) Возьмём те же два числа: 72 и 630. Надо найти их наименьшее общее кратное. Эти числа надо разложить на простые множители. (Это было сделано в главе Разложение на простые множители).
72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3,
630 = 2 × 3 × 3 × 5 × 7
2) если мы просто перемножим эти два числа, то получим их кратное: 72 × 630 = 45360. Кратных может быть очень много! Можно умножать 45360 на любое другое число и результат будет делиться и на 72, и на 630. Таких чисел будет бесконечно много.
3) Потому для уменьшения расчётов ищут НАИМЕНЬШЕЕ общее кратное. Для этого выписывают все множители одного из чисел (обычно самого большого — у него множителей часто больше), а потом дописывают те множители другого числа, которые не вошли в этот список. То есть: возьмём все множители 630 — 2, 3, 3, 5, 7. У числа 72 остались не вошедшими множители 2 и 2, а 2, 3, 3 уже есть в списке. Значит, мы дописываем 2 и 2 к списку и получаем полный набор множителей 2,2,2,3,3,5,7.
4) Теперь надо перемножить все множители между собой и мы получим НАИМЕНЬШЕЕ общее кратное чисел 72 и 630. Это будет :
2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 7 = 2520
Видно, что оно намного меньше 45360 — кратного, которое мы получили простым перемножением чисел 72 и 630.
Надо потренироваться до уверенности в этих вычислениях. Это пригодится в учёбе и на экзаменах.
«Прикладное образование»
«Прикладное образование» — это и название большой международной организации, и суть того, что она предлагает. «Прикладное» — значит такое, которое можно приложить, применить в реальной жизни.
Обращайтесь к специалистам «Прикладного образования» (Сайт www.apscis.ru Телефон для связи и адрес офиса можно найти на сайте) — есть и другие подводные камни в обучении, про которые не получится рассказать кратко в этой книге. Познакомьтесь сами с открытиями Рона Хаббарда в области обучения — вы значительно облегчите учёбу для своих детей, и они смогут на 100% использовать шанс для достижения успеха в жизни, который им даёт образование.
Пособия, которые можно приобрести и заказать в «Прикладном образовании»:
«Учись учиться», книга с иллюстрациями по основам технологии обучения для детей от 8 до 12 лет, мягкая обложка, 29,7 x 21 см, 208 страниц.
«Руководство по основам обучения», книга с иллюстрациями, мягкая обложка, 288 страниц,
29,7 см x 21 см.
Возраст от 14 и выше. Пособие с иллюстрациями по основам технологии обучения с большим количеством практических упражнений.
«Общение — это радость!», книга с иллюстрациями, мягкая обложка,
210 страниц, 29,7 см x 21 см.
Выполняя упражнения, описанные в книге, даже ученик начальных классов может научиться свободно общаться с любым человеком, понимать и быть понятым, преодолеть застенчивость и добиваться ответов на свои вопросы.
ТАБЛИЦЫ ДЛЯ ЗАУЧИВАНИЯ
Таблица сложения
Таблица вычитания
Таблица умножения
Таблица деления
ПРО АВТОРА
Меня зовут Игорь Владиславович Казаринов. Я лицензированный профессиональный репетитор «Прикладного образования». («Прикладное образование» — международная некоммерческая организация, цель которой — сделать открытия американского исследователя Л. Рона Хаббарда в области обучения известными во всём мире с целью повысить уровень образования обучающихся).
В школе я решал все контрольные за 20 минут. Занимал призовые места в олимпиадах по математике, физике и химии. Но я не знал, почему я могу так учится, а другие не могут.
Учителя в школах, преподаватели в ВУЗах и репетиторы тогда не знали, и сейчас тоже (большинство, по крайней мере) этого не знают.
К огромному сожалению!
У меня были разные учителя — и хорошие, и самые лучшие! Они прекрасно разбирались в предметах. Но, при всём этом, мы все учились кто как умел. У меня была хорошая способность учиться. У кого-то она была гораздо хуже… И прекрасные учителя-предметники НИКАК не могли эту способность улучшить — ни у меня, ни у двоечников. Единственный совет был и остаётся: «Учите!».
Как же надо учить?
У меня есть младшая сестра. В школе у неё были трудности с математикой. И я пытался ей помочь. Но получалось только помочь ей сделать «домашку». Как только я переставал ей помогать разбираться с задачами — её оценки по математике сразу падали.
Это отсутствие стабильных результатов мне довольно быстро надоело. Сестре отличная оценка по математике была не очень нужна, а тройку у нас в школе всегда найдут за что поставить — всех же на второй год не оставишь!
Одно время у меня была мысль после школы стать учителем математики, раз у меня так хорошо получается с ней разбираться. Но неудачный опыт помощи сестре и многолетние наблюдения за тем, как учителя на уроках пытаются безуспешно справиться с непониманием математики (совершенно мне ясной!) у 85% процентов учеников, привели к тому, что я отказался от идеи стать учителем.
Я закончил ФМШ при НГУ (Физико-математическую школу-интернат при Новосибирском государственном университете) и НГУ (Новосибирский государственный университет) и работал в Институте органической химии Сибирского отделения Академии Наук СССР.
Такие предметы, как математика, физика и химия мне хорошо понятны и знакомы. Но при этом у меня не было идеи использовать свои знания и навыки для работы преподавателем или репетитором. Я не знал — почему кто-то другой не может понять элементарные вещи.
Я не мог исправить чужое непонимание. Иногда у меня самого не получалось с чем-то разобраться во время обучения в университете, и я шёл на экзамен или зачёт с надеждой, что трудную тему не спросят. Конечно, такие вещи не добавляли мне уверенности в своих способностях.
Понятно, что с неуверенными знаниями невозможно работать и получать хорошие результаты.
Мне повезло, что пробелов было не очень много — это раз. Во-вторых, на практике оказалось, что о-очень много сложных тем не имеют никакого отношения к повседневной работе даже в академическом институте, не говоря уже о работе инженера-технолога на предприятии.
Позже, начав работать репетитором и вновь открыв школьные учебники, я с удивлением обнаружил, что там очень много данных и формул из университетских курсов. А на первом курсе очень многие вещи были отлично знакомы по школе. В практической работе мне бы вполне хватило уверенного владения школьными знаниями, которые дополнились бы специальными знаниями, которые всё равно не давали в университете.
А большую часть университетских знаний я никогда-никогда не использовал, и у меня даже не возникало повода пожалеть о том, что я что-то недопонял во время учёбы.
Выходило, что я зря потратил 5 лет на учёбу в прекрасном университете!
Ведь я достаточно хорошо усвоил школьную программу.
Для меня ситуация изменилась, когда я познакомился с самыми современными открытиями в области обучения и разработанной на основе этих открытий технологией обучения (Технология обучения — это точные данные и методы, позволяющие изучить любой предмет максимально быстро и без негативных последствий).
Эти открытия были сделаны американским исследователем и философом Л. Роном Хаббардом. К настоящему моменту есть много специальных центров, а также репетиторов, применяющих эту технологию. С их помощью миллионы людей во всём мире знакомятся с этими открытиями и начинают применять их в своей жизни, изучая что угодно. Я один из этих репетиторов. Теперь я знаю точную причину трудностей и могу очень быстро найти истоки непонимания и эффективно исправить эту ситуацию. Я значительно поднял свою собственную способность учиться!
Узнав причины проблем, я потратил определённое время, чтобы разобраться со своим прошлыми пробелами. В результате у меня неожиданно значительно улучшилось настроение вообще и вырос энтузиазм по отношению к моим текущим делам. Я стал физически чувствовать себя лучше и практически перестал болеть.
Так как я продолжаю постоянно изучать что-то новое, что необходимо для моей работы, я всегда применяю технологию обучения в своей собственной учёбе. Поэтому я очень хорошо усваиваю данные и учусь быстрее большинства людей. При этом я понимаю гораздо больше, чем «быстрые» зубрилы, которые могут наизусть пересказать целую главу. Однако, когда пробуют применить изученное на практике — не всегда могут получить результат.
Теперь я могу улучшить способность учиться у любого ученика. И ученикам нравится заниматься со мной. Они получают результаты, на которые уже не надеялись в школе. Мне нравится слышать, когда они говорят: «Математика — это просто!» Действительно, это просто, когда ты её понимаешь!
Приведу лишь несколько отзывов:
«Большое, большое спасибо! Я очень многое смогла понять всего лишь за 2 часа. Это ЗДОРОВО!!!!! Спасибо!»
Эльмира У., математика, 7 класс.
«На первом занятии я разобралась с формулами, поняла, как решать задачи, которые для меня были непонятны».
Дарья Г., математика
«За 4 часа занятий по алгебре я усвоила материал, который практически не понимала раньше. Повторила забытый, но очень важный материал. И узнала много новых способов решения выражений. Огромное спасибо!»
Алиса Н., 8 класс.
«Я узнал новый метод изучения математики. Он является очень простым и понятным способом».
Юрий Д., 8 класс.
Больше отзывов можно прочитать на моём сайте: http://study.igor-kazarinov.ru
Сейчас я обращаю внимание на те моменты, на которые, к сожалению, не смотрят преподаватели и репетиторы, которые не знакомы с технологией обучения.
Поэтому, во время занятий, я не повторяю одно и то же разными словами, а разматываю клубок непонимания, который часто завязывался с первого класса.
Ведь если его не распутать, а продолжать наматывать — результатом будут истерики ребёнка, родителей и учителей, скандалы, крики и прочий негатив. Или слабые результаты, не сравнимые с затратами времени, сил и средств (в том числе материальных — на оплату репетиторов и разных дополнительных курсов уходят вполне приличные средства!).
Сейчас и школьники, и родители, и преподаватели, и студенты могут в «Прикладном Образовании» получить те же знания, которые получил когда-то я. Они могут научиться применять Технологию обучения в своей жизни и учёбе. Освоив Технологию обучения, они могут стать знающими и успешными профессионалами в деле, которое им нравится и которым они хотят заниматься.
Я уверен, что вы найдёте в моих книге и на сайте http://study.igor-kazarinov.ruответы на многие вопросы по проблемам обучения и образования.
Вы всегда можете обратиться ко мне за консультацией. Вводная консультация предоставляется БЕСПЛАТНО.
Меня так же можно найти в социальных сетях — Фэйсбуке, ВКонтакте.
Дата: 2018-12-28, просмотров: 356.
