Задачу надо ПОНЯТЬ. Если ваш ученик хорошо знает все правила, но не может решить задачу — очень возможно, что в задаче просто написано что-то, чего ученик не понимает. Сейчас часто в учебниках бывают задачи, «близкие к жизни» (по мнению автора учебника) — задачи на кредиты из банка, вклады, себестоимость, предпринимательство. Для меня хорошо понятно, что ученики первых классов ДАЛЕКИ от этих понятий. Чуть лучше понимаются задачи про инопланетные «финтифуньки» — тоже есть такие. Спросите об этом ученика — он может не понимать очень много вещей, которые для взрослых очень хорошо понятны. Объясните ему эти вещи как можно понятнее — может после этого он её легко решит.

Теперь — про само решение. Надо хорошо понять — о чём задача, что там делается, что происходит. Полезно попросить ученика нарисовать — что по его мнению в задаче происходит. Рисунок поможет лучше разобраться. Если ребёнок не может ничего нарисовать — помогите ему сделать рисунок. Рисунки не обязательно должны быть стандартными — любой рисунок поможет ученику лучше понять задачу и покажет вам — что именно ребёнок не понимает. Если задача про машину — пусть ученик нарисует машину (не надо её в подробностях рисовать целых 30 минут!), стрелкой можно нарисовать, что она переместилась куда-то, отметить расстояние, время или скорость. Если про книги — пусть нарисует стопку книг, про яблоки — горку яблок. Лучше сделать несколько рисунков — один — что было вначале, второй, что потом, ещё один — что в конце оказалось. Возможно, ребёнку трудно составить последовательность происходящего в уме — это не у всех легко выходит. Рисунки помогут ему увидеть эту последовательность. Для тренировки этого навыка вы можете просить ученика рассказывать вам что-то в ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ — что после чего произошло. Во время рассказа смотрите — не перескакивает ли он с темы на тему, не пропускает ли большие куски произошедшего. Умение мыслить последовательно и представлять в уме последовательности — очень важная составляющая логического мышления, и она пригодится в жизни и в учёбе.

Когда смысл задачи понят — надо перевести её на язык математики. Раньше решали задачи по действиям — это как раз развивает способность представить последовательность, порядок действий. Что сначала, что потом. Для составления уравнения надо что-то взять за неизвестное — за Х. И потом составить правильные математические выражения с этим неизвестным. При этом надо смотреть на смысл задачи. Нет никаких единых правил. Потому что если что-то произошло БЫСТРЕЕ, то скорость будет БОЛЬШЕ, а время для более быстрого будет МЕНЬШЕ. И это ученик должен ПОНЯТЬ и поставить нужный знак. Единственные правила, которые надо чётко применять — это если в задаче говорится, что что-то больше или меньше НА сколько-то, то мы складываем или вычитаем, если больше ВО сколько-то РАЗ, то мы умножаем, если меньше ВО сколько-то РАЗ — то делим. Если с этим у ученика сложности — это надо потренировать отдельно до уверенности. (Например: У Васи три яблока, а у Пети НА 5 больше — с помощью какого действия узнаём? У Васи три яблока, а у Пети В 5 РАЗ больше — с помощью какого действия узнаём?)

Я даю такой совет ученикам — в задаче сказано: «У Васи три яблока, а у Пети НА 5 больше». Мы пишем число 3 и через промежуток — число 5. Пока без знака! Теперь надо подумать — какой знак будет правильным? Если у нас написано «НА» значит это сложение или вычитание. Если мы поставим +, то будет 3 +5 = 8, а 8 ведь больше 3? Больше. Значит, мы получим верное выражение для задачи — там тоже написано, что у Пети БОЛЬШЕ яблок.

Или такая задача: «Вася сделал домашнее задание за 3 часа, а Петя быстрее на час». Мы пишем 3 и через промежуток 1. Теперь смотрим — если мы поставим +, будет 3 +1 = 4. 4 часа — это быстрее чем 3 часа? Нет! Значит, надо 3 — 1. Это будет 2 часа — это быстрее чем 3 часа! Значит, теперь — верно.