2.1 Построение плана механизма в шести-восьми положениях

(через 45º или 60º)

Исходные данные: ℓ_ОА = 0,05 м; ℓ_ВС = 0,12 м; ℓ_DE = 0,1 м.

Из условия размещения плана на листе выбирается масштабный коэффициент длины звеньев, например, по звену ВС:

К_ℓ =  =  м/мм = 0,0014 м/мм.

С учётом К_ℓ = 0,0014 м/мм длины звеньев на плане:

мм;

мм.

В выбранном масштабе вычерчиваются планы механизма в шести положениях (через 45º или 60º).

Из точки "О" проводится окружность радиусом ОА – траектория движения точки "А", которая делится на 6 равных частей (через 60º) (шесть положений кривошипа) и горизонтальная линия – траектория движения точки "D".

Точки "А" нумеруются от 1 до 6 в направлении вращения. Из каждой точки А₁…А₆ проводятся вертикальные линии, обозначающие положения кулисы, отмечаемые точками "В" и "С" и ползуна – точки "А".

Рис. 3 Планы положений механизма

2.2 Характеристика траекторий движения точек А, В, С, D

Траектория движения точки "А" (кривошип) – окружность; звено 2 (ползун) совершает поступательное движение относительно кулисы и вращательное вместе с  кривошипом. Рабочий орган – кулиса, имеет две мёртвые точки, между которыми совершает возвратно-поступательное движение по прямой линии.

2.3 Кинематическая схема механизма в заданном положении

Исходные данные: φ₁ = 60°; ℓ_ОА = 0,05 м; ℓ_ВС = 0,12 м; ℓ_DE = 0,1 м;

n₁ = 120 об/мин или угловая скорость вращения кривошипа:

ω₁ =  =  = 12,56 рад/с.

В принятом масштабе К_ℓ = 0,0014 м/мм кинематическая схема механизма (план механизма) при φ₁ = 60° для анализа изображена на рис.4, планы скоростей (рис.5) и ускорений (рис.6) построены на том же листе.

2.4 Определение линейной скорости точек А, D;

линейной скорости движения кулисного камня относительно

 кулисы и их направления

Линейные скорости характерных точек механизма (А, D) и движения кулисного камня (ползуна) определяются из плана скоростей, который строится в масштабе К_υ = , где  – длина отрезка в мм, изображающая скорость υ_а на плане. Скорость точки А: υ_а = ω₁ · ℓ_ОА = 12,56 · 0,05 = 0,628 м/с.

Вектор  приложен в точке "А" перпендикулярно АО и направлен в сторону вращения. Скорость неподвижной точки "О" υ_О = 0.

Отсюда  =  =  = 0,01 ,

где = 60 мм принимается из условия размещения плана на листе. Для определения скоростей  и  используется векторное уравнение:

=  + ,

⊥OA ||DE ⊥OE.

Векторное уравнение с двумя неизвестными величинами  и  решаем путем построения плана скоростей. Построение плана скоростей производится в следующей последовательности: из произвольно выбранного полюса р_υ (рис. 5) откладываем отрезок  = 60 мм, перпендикулярно звену АО в направлении вращения. Из полюса р_υ проводится направление вектора  параллельно ОЕ, а из точки "а" (конца вектора ) проводится направление вектора  перпендикулярно ОЕ до пересечения с направлением вектора . Измерив по плану (рис. 5) соответствующие отрезки, получим с учетом масштабного коэффициента К_υ = 0,01 :

υ_D = К_υ ·  = 0,01 · 52 = 0,52 м/с;

υ_АD = К_υ ·  = 0,01 · 32 = 0,32 м/с.

2.5 Определение линейного ускорения точек А, D

Линейные ускорения характерных точек механизма (А, D) определяются из плана ускорений, который строится в масштабе, который выбирается, исходя из ускорения . Так  как  звено 1 (ОА)  вращается равномерно (ω₁ = 12,56 1/с = const), то точка А имеет  только    нормальное   ускорение а_А =  =  · ℓ_ОА = 12,56² · 0,05 = 7,89 м/с². Принимаем масштабный коэффициент ускорения

К_а =  =  = 0,13 ,

при этом на плане ускорений ускорение  изображается отрезком  = 60 мм, отложенным из полюса плана p_а (рис. 6) параллельно звену ОА в направлении центра вращения.

План ускорений строится по аналогии с планом скоростей, используя векторное уравнение:

 =  +

 ОЕ; ||ОЕ; ⊥ОЕ.

Из произвольно выбранного полюса р_а (рис. 6) откладываем отрезок  = 60 мм параллельно звену ОА в направлении к центру вращения. Из полюса р_а проводится направление вектора  параллельно DЕ, а из точки "а" (конца вектора ) проводится направление вектора  перпендикулярно DЕ до пересечения с направлением вектора . Пересечение направлений дает точку "в". Измерив по плану (рис. 6) соответствующие отрезки, получим с учетом масштабного  коэффициента К_а = 0,13 :                а_D = К_а ·  = 0,13 · 30 = 3,9 м/с²;

а_АD = К_а ·  = 0,13 · 51 = 6,6 м/с².

Направления ускорений указаны на плане.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате структурно-кинематического анализа кулисного механизма в заданном положении φ = 60° установлено:

1. Механизм имеет одну степень подвижности;

2. Траекториями движения характерных точек являются: точки А (кривошипа) – окружность; точек В, С, D – прямая линия;

3. Звено 1 (кривошип) движется равномерно, вращательно; звено 2 (кулисный камень) движется поступательно относительно кулисы, равнозамедленно; звено 3 (кулиса) движется поступательно равноускоренно; звено 4 (стойка) – неподвижна.

Данный механизм может найти применение в досылателях снарядов артиллерийских орудий, в поршневых насосах и т.д.