Применение геометрических (лучевых) отражений и их построение
Поможем в ✍️ написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

В зале звуковые волны распространяются от источника к ограждающим поверхностям, от которых многократно отражаются. В результате в помещении образуется звуковое поле.

Приближенная оценка формы и размеров помещений с акустической точки зрения состоит в анализе звукового поля на основе принципов геометрической акустики, то есть, в рассмотрении распространения прямых и отраженных звуковых волн и построении так называемого "лучевого эскиза".

При определенных условиях можно вместо звуковых волн рассматривать звуковые лучи, в направлении которых распространяются эти волны. Распространение таких лучей аналогично распространению световых лучей в геометрической оптике, и построение геометрических (лучевых) отражений широко применяется в архитектурной акустике:

1)  падающий и отраженный от какой-либо точки поверхности луч образует равные углы (угол падения и угол отражения) с нормалью к отраженной поверхности в этой точке;

2) падающий и отраженный лучи лежат совместно с нормалью в одной плоскости (лучевая плоскость).

Допустимость применения способа геометрических (лучевых) отражений зависит от длины звуковой волны, размеров отражающей поверхности и ее расположения по отношению к источнику звука и точке приема. Отражающая поверхность должна при этом иметь массу не менее 20 кг/м2 , и ее коэффициент звукопоглощения (а) для рассматриваемых частот не должен превышать 0,1. На рисунке 3.3 отражающая поверхность взята в виде прямоугольного плоского отражателя со сторонами, равными 2а и 2b, центр его совпадает с точкой геометрического отражения О, а сторона 2а параллельна лучевой плоскости P , в которой лежат падающий звуковой луч QO, отраженный луч ОМ и нормаль ON;

R0 - расстояние от источника Q до точки O;

R - расстояние от точки O до точки приема М;

   - углы падения и отражения звукового луча.

Рисунок 3.3- Отражение звука от плоского отражателя

 

При построении геометрических отражений от плоскости удобен прием, показанный на рисунке 3.4 а). Здесь используется мнимый источник Q1, симметричный с действительным точечным источником Q по отношению к отражающей плоскости и находящийся по другую ее сторону. Для построения мнимого источника надо опустить из точки Q перпендикуляр QA на отражающую плоскость и на продолжении его отложить отрезок AQ1, равный отрезку QA . Прямые, проведенные из мнимого источника Q1, после пересечения ими отражающей плоскости, удовлетворяют условию равенства углов падения и отражения, то есть являются искомыми отраженными лучами, создаваемыми действительным источником Q.

Рисунок 3.4 - Построение геометрических отражений звуковых лучей с помощью мнимого источника:

а - отражение от плоскости; б - отражение от кривой поверхности;

Q - источник звука; Q 1 - мнимый источник звука; 1- прямые лучи; 2 – отраженные звуковые лучи

Метод мнимых источников применим и при построении отражений от кривых поверхностей. Если требуется найти отражение от какой-либо точки O кривой поверхности С (смотрим рисунок 3.4 б) при заданном положении источника Q, то следует в точке O построить касательную плоскость Т к поверхности. Мнимым источником в этом случае является точка Q 1, симметричная источнику Q относительно касательной плоскости; продолжение ОМ прямой Q 1 O после пересечения ее с поверхностью С является искомым отраженным лучом. Здесь для каждой точки O отражающей поверхности приходится находить свой мнимый источник Q 1 в отличие от ранее рассмотренного случая (смотрим рисунок 2.12 а), у которой для отражения от любой ее точки мнимый источник один и тот же (при заданном положении источника Q). Суммарная длина QO + ОМ лучей QO и ОМ, дающая длину полного хода отраженного звука от источника Q до некоторой точки приема М, равна расстоянию Q 1 M от мнимого источника Q 1 до точки М. Смотрим рисунок 2.12 (а и б). При этом, разумеется, следует брать истинные длины указанных отрезков, а не их проекций.

Если лучевая плоскость Р (смотреть рисунок 3.3) параллельна одной из плоскостей проекций (вертикальной или горизонтальной), то углы падения и отражения проецируются на эту плоскость без искажения, и построение отраженного луча выполняется при помощи описанных приемов.

Рисунок 3.5 - Построение геометрического отражения при касательной плоскости, перпендикулярной плоскости проекции.

Дата: 2018-11-18, просмотров: 706.