Частично заполним зазор δ на длине 1_MC (см. рис. 6.17,б) куском магнитномягкого материала. Под действием поля постоянного магнита внесенный кусок намагнитится и поток в теле магнита возрастет.

Ввиду наличия гистерезиса магнитное состояние постоянного магнита будет изменяться не по участку ab (см. рис. 6.17,в) кривой размагничивания, а по нижней ветви adc частного цикла.

Для упрощения расчетов принято заменять частный цикл прямой линией, соединяющей его вершины. Эту прямую линию называют прямой возврата.

Тангенс угла наклона прямой возврата к оси абсцисс называют коэффициентом возврата. Числовые значения его для различных магнитнотвердых материалов даются в руководствах по постоянным магнитам.

Обозначим длину оставшегося воздушного зазора через δ₁ (рис. 6.17,б):

δ₁ = δ - l _мс ,

и на основании закона полного тока запишем

H _с l _С + Hδ 1 δ 1 + l _мс H _мс = 0.

Напряженность поля в магнитномягком материале H _мс много меньше напряженности поля в магнитнотвердом материале и в воздушном зазоре при одном и том же значении магнитной индукции, Поэтому слагаемым H _мс l _мс пренебрегаем по сравнению с остальными.

При этом

                                   (6.12')

Магнитное состояние постоянного магнита определяется пересече­нием прямой возврата с прямой по уравнению (6.12').

Пример 7. Воздушный зазор магнита примера 5 уменьшен вдвое. Найти индукцию в нем.

Решение . Находим N = 131,5 10². Прямая ОА (см. рис. 6.17,в) пересекается с прямой возврата в точке d . Поэтому В_с = 0,4 тл. Такая же индукция будет и в воздушном зазоре, так как S_δ = S_c .

Следовательно, уменьшение зазора со значения δ до δ₁ привело к увеличению магнитной индукции в нем с 0,3 до 0,4 тл.

Если же зазор δ₂ получить не путем сокращения его со значения δ, как в предыдущем примере, а путем выемки из намагниченного сердечника куска длиной δ₁ то магнитное состояние магнита определится пересечением луча ОА с кривой размагничивания b аН _C в точке е. В этом случае B _с = В_δ = 0,48 тл, т. е. возрастет по сравнению с магнитной индукцией примера 6 20%.

Таким образом, магнитный поток в постоянном магните зависит не только от величины воздушного зазора, но и от предыстории установления этого зазора.

МАГНИТНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ И МАГНИТНАЯ ПРОВОДИМОСТЬ УЧАСТКА МАГНИТНОЙ ЦЕПИ. ЗАКОН ОМА

ДЛЯ МАГНИТНОЙ ЦЕПИ

По определению, падение магнитного напряжения (U_M = Hl ), но

                                           (6.13)

где Ф - поток; S - поперечное сечение участка.

Следовательно,

                                       (6.14)

Откуда

                                                (6.15)

Уравнение (6.14) называют законом Ома для магнитной цепи. Это уравнение устанавливает связь между магнитным напряжением U _М и потоком Ф; R _М называют магнитным сопротивлением участка магнитной цепи. Обратную величину магнитного сопротивления называют магнитной проводимостью

                                            (6.16)

Из предыдущего известно, что веберамперная характеристика участка магнитной цепи в общем случае нелинейна. Следовательно, в общем случае R _М и G _М являются функциями магнитного потока (непостоянными величинами). Поэтому практически понятиями R _М и G _М , при расчетах используются лишь в тех случаях, когда магнитная цепь в целом или ее участок, для которых определяются R _М и G _М, не насыщены. Чаще всего это бывает, когда в магнитной цепи имеется достаточно большой воздушный зазор, спрямляющий веберамперную характеристику магнитной цепи в целом или ее участка.

Магнитное сопротивление R _М участка цепи можно сопоставить со статическим сопротивлением нелинейного сопротивления R_{c т} (см. 5.10) и так же, как последнее, R_M можно использовать при качественном рассмотрении различных вопросов, например вопроса об изменении потоков двух параллельных ветвей при изменении потока в неразветвленной части магнитной цепи (как в 5.2 по отношению к электрической цепи).

Пример 8. Найти R_M воздушного зазора постоянного магнита и по нему магнитный поток, если δ = 0,5 см , площадь поперечного сечения воздушного зазора S = 1,5 см². Магнитное напряжение на воздушном зазоре 1920 А.

Решение.

6.24. ПОЯСНЕНИЯ К ФОРМУЛЕ

Из курса физики известно о связи между магнитной индукцией В, намагниченностью  и напряженностью магнитного поля . Вспомним, что контур с током i, охватывающий площадку ∆ S, создает магнитный момент  =  (рис. 6.18, а). Величина вектора  численно равна площади ∆ S, а положительное направление вектора  связано с положительным направлением тока i правилом правоходового винта.

Ферромагнитный кольцевой сердечник, изображенный на рис. 6.18, б, имеет обмотки с числом витков ω, по которой проходит ток I. Каждая единица объема ферромагнитного материала обладает некоторым вектором намагниченности J , что при расчете можно рассматривать как результат наличия в ферромагнитном материале контуров с молекулярными токами. Эти токи показаны в сечениях сердечника на Рис. 6.18, в (намагничивающая обмотка с током I на нем не показана).

Среднюю линейную плотность молекулярного тока (а/см), приходящегося на единицу длины сердечника в направлении , обозначим . Единичный вектор, совпадающий по направлению с направлением , обозначим . Молекулярный ток  In " охватывает площадку ∆ S. Положительное направление вектора  связано с положительным направлением этого тока правилом правоходового винта. Через  обозначен единичный вектор по направлению ∆ S.

По определению, намагниченность  представляет собой магнитный момент синицы объема вещества. Среднюю по объему намагниченность вещества  можно определить путем деления магнитного момента контура с током ,  площадку ∆ S, на объем ∆ V = ∆ l ∆ S:

Следовательно, средняя по объему намагниченность  численно равна средней линейной плотности молекулярного тока и направлена по .

Как видно из рис. 6.18, в, на участках, являющихся смежными между сосед-: ними контурами, молекулярные токи направлены встречно и взаимно компенсируют друг друга. Не скомпенсированными остаются только токи по периферийному контуру (рис. 6.18, г).

Итак, наличие областей самопроизвольной намагниченности в ферромагнитном теле при расчете можно эквивалентировать протеканием по поверхности этого тела, считая его неферромагнитным, поверхностного тока с линейной плотностью , причем по модулю δ_М = J.

Запишем уравнение по закону полного тока для контура, показанного пунктиром на рис. 6.18, б. При этом учтем, что после введения поверхностного тока сердечник станет неферромагнитным и будет намагничиваться не только током I, протекающим по обмотке с числом витков ω, но и поверхностным током с линейной плотностью .

Рисунок 6.19

На длине dl поверхностный ток равен . На длине всего сердечника поверхностный ток равен . Таким образом,

Отсюда

Величину      обозначают Н и называют напряженностью магнитного поля.

     В отличие от магнитной индукции  и намагниченности  напряженность поля  не зависит от магнитных свойств намагничиваемого тела. Это и явилось основанием для того, чтобы закон полного тока для любых сред записывать в виде

     Если ферромагнитное тело намагничено и по высоте и по толщине неравномерно. то плотность молекулярных токов смежных контуров на рис. 6.18, в будет неодинаковой, а токи на смежных между соседними контурами участках будут компенсироваться неполностью. Отсюда следует, что неравномерно намагниченное ферромагнитное тело при расчете можно заменить таким же в геометрическом смысле неферромагнитным телом, по поверхности которого течет поверхностный ток с плотностью, изменяющейся по высоте тела, а во внутренних точках тела течет объемный ток, плотность которого также изменяется от точки к точке,