Величина магнитной индукции в зазоре магнита (В_δ) зависит от соотношения между длиной воздушного зазора δ и длиной ферромагнитной части магнита l _с (рис. 6.17, б). Обозначим:

H_δ - напряженность поля в воздушном зазоре; B _С - магнитная индукция в теле магнита; H _с - напряженность магнитного поля в теле магнита.

Найдем две неизвестные величины В_с и H _с, полагая известными кривую размагничивания ферромагнитного материала, величину зазора δ и длину l _с.Одна связь между ними (нелинейная) дается кривой размагничивания (рис. 6.17, в). Другая связь (линейная) следует из закона полного тока.

Действительно, если воспользоваться законом полного тока, то можно записать

                                        (6.11)

Нуль в правой части уравнения (6.11) объясняется тем, что на постоянном магните нет обмотки с током. Но

Если зазор достаточно мал, то можно в первом приближении принять, что рассеяние потока отсутствует и B_CS_C = B_δS_δ, где S_C - площадь поперечного сечения магнита; S_δ - площадь поперечного сечения воздушного зазора. Отсюда

и

Подставив  в уравнение (6.11), получим

                                    (6.12)

где

N =                                             (6.13)

Коэффициент N, зависящий от геометрических размеров, называют размагничивающим фактором.

По оси абсцисс на рис. 6.17,в влево от точки 0 Н = Н_с отрицательна. Название коэффициента N подчеркивает, что с его помощью можно определить то размагничивание (уменьшение магнитного потока в теле магнита), которое происходит при введении воздушного зазора в магнитную цепь постоянного магнита.

Для определения H _с и В_с следует на рис. 6.17,в нанести прямую по уравнению (6.12). В точке пересечения прямой с кривой размагничивания удовлетворяются обе связи между В_с и H _с, которым должно быть подчинено решение.

Приведенный расчет даст достаточно точный результат, если зазор δ очень мал по сравнению с длиной l. Если это условие не выполнено, то значительная часть магнитных силовых линий замыкается, как показано пунктиром на рис. 6.17,б. В этом случае вдоль сердечника поток, индукция и напряженность изменяются. Что учитывают при расчете, вводя некоторые поправочные коэффициенты, находимые из опыта.

Пример 6. Найдем В_с, B_δ , H_C и H_δ, если постоянный магнит (см. рис. 6.17, б) имеет R = 5 см, δ = 1 см. Кривая размагничивания изображена на рис. 6.17, в.

Решение. Если пренебречь боковым распором магнитных силовых линий в зазоре, то S ₀ = S_c. При этом размагничивающий фактор . На рис. 6.18, в проводим прямую 0а по уравнению H _с = -263 10² B_с.

Точка а пересечения ее с кривой размагничивания дает В_с = 0,3 тл. Такая же индукция будет в воздушном зазоре. Напряженность поля в теле магнита H _с = -8000 а/м. Напряженность поля в воздушном зазоре H_δ = 0,8 10⁶ 0,3 = 24 10⁴ (а/м).