В первой части учебника рассматривается методика расчета простейших нелинейных электрических цепей с последовательно, параллельно и последовательно-параллельно соединенными НС и источниками э. д. с. Кроме того, изложена методика расчета сложных цепей, в состав которых входит только одно НС (или цепи, сводящиеся к таким) *.

Обратим внимание на то, что с линейной частью любой сложной разветвленной цепи, содержащей нелинейные сопротивления, можно осуществлять любые преобразования, рассмотренные в гл. I. Но эти преобразования целесообразны, если они облегчают расчет всей сложной схемы.

* Падающий участок ВАХ представляет собой такой ее участок, на котором положительному приращению тока через НС соответствует отрицательное прираще­ние напряжения на НС,

Из методов расчета в гл. I к нелинейным цепям применимы следующие:

     -метод двух узлов;

-замена нескольких параллельно включенных ветвей одной экви-валентной;

     -метод холостого хода и короткого замыкания.

До проведения расчета нелинейных цепей должны быть известны вольтамперные характеристики входящих в схему нелинейных сопротивлений. Расчет нелинейных цепей постоянного тока производят, как правило, графически.

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ СОПРОТИВЛЕНИЙ

На рис. 5.2, а изображена схема последовательного соединения НС с заданной ВАХ, линейного сопротивления R и источника э. д. с. Е. Требуется найти ток в цепи. ВАХ НС обозначена на рис. 5.2, б как I = f ( U_HC ), ВАХ линей-

Рисунок 5.2

ного сопротивления - прямая линия. ВАХ всей цепи, т. е. зависимость тока в цепи от суммы падений напряжений на НС и R, обозначена через I = f ( U_HC + U_R ). Расчет основывается на законах Кирхгофа. Обсудим два способа расчета. Первый способ иллюстрируется рис. 5.2б, второй - рис. 5.2в.

     При расчете цепи по первому способу строим результирующую ВАХ всей пассивной части схемы, исходя из того, что при последовательном соеди-

нении через НС и R течет одинаковый ток. Для построения результирующей ВАХ задаемся произвольным током - точкой m, проводим через нее (см. рис. 5.2б) горизонталь и складываем отрезок mn, равный напряжению на НС, с отрезком mp, равным напряжению на R:

.

Точка q принадлежит результирующей ВАХ всей схемы. Аналогично строят и другие точки результирующей ВАХ. Определение тока в цепи при заданной э. д. с. Е производят графически по результирующей ВАХ. (рис. 5.2б). С этой целью следует заданную величину э. д. с. Е отложить по оси абсцисс и через полученную точку на оси абсцисс провести вертикаль до пересечения с результирующей в. а. х. в точке q. Ордината точки q равна искомому току.

Рисунок 5.3

При расчете цепи по второму способу нет необходимости строить результирующую ВАХ всей пассивной части схемы. Учитывая, что уравнение IR + U_HC = Е в координатах I и U_HC представляет собой уравнение прямой, проходящей через точки I = E / R ; U = U_HC =0; I = 0; U_HC = U = Е, проводим на рис. 5.2 в эту прямую. Тангенс угла а наклона ее к вертикали, умноженный на отношение т_и1т, масштабов по осям, численно равен R. Точка пересечения прямой с ВАХ. НС определяет режим работы цепи. Действительно, для этой точки ток, проходящий через НС и через R, одинаков, а сумма падений напряжений U_HC + U_R = Е. При изменении э. д. с. со значения Е до Е₁ прямую

I = f ( U_R ) надо переместить параллельно себе так, чтобы она исходила из точки I = 0, U = Е₁ (пунктирная прямая на рис. 5.2в).

Аналогично рассчитывают цепи при последовательном соединении двух и большего числа НС. В этом случае сначала находят ВАХ. двух НС, затем трех и т. д.

Обсудим применение второго способа для расчета цепи рис. 5.3а с двумя различными НС; ВАХ НС₁ и НС₂ изображены на рис. 5.3б. Так как НС₂ имеет нелинейную ВАХ, то вместо прямой I = f ( U_R ), как это было на рис. 5.2в, теперь надо нанести нелинейную зависимость I = f ( U ₂ ). Начало ее (рис. 5.3в) расположено в точке I = 0, U ₁ = E. Отсчет положительных значений U ₂ производится влево от этой точки. Так как положительные значения U_{HC 2} на рис. 5.3б откладываются вправо от начала координат, а на рис. 5.3в – влево, то кривая I = f ( U ₂ ) рис. 5.3в представляет собой зеркальное отображение кривой 2 рис. 5.3б относительно вертикальной оси, проведенной через точку U ₁ = Е.