[1] стр. 50 – 62, [3] стр. 44 – 54, [4] стр. 7 – 12, 23 – 26.  ([4] иметь на уроке)

Система координат станка – это система координат с началом отсчёта в точке, называемой «нулём станка» (Точка «О» [4] рис.1.1 стр. 8). От этой точки отсчитываются перемещения рабочих органов по осям X, Y, Z (или X, Z). Ось Z всегда совпадает с осью шпинделя, а оси X и Y перпендикулярны ей.

О – ноль станка.

О₁ – ноль детали (программы).

О₂ – ноль инструмента/

W_x и W_y – вылеты инструмента по осям X и Z

О₃ – вершина (центр) инструмента.

т. N – проекция т. О₁ на плоскость X Z (величины М и Р соответственно её координаты)

Координатную систему, в которой перемещается инструмент, образуют оси X , Y , Z, а систему перемещения заготовки — X', Y', Z'.

Для станков, имеющих несколько рабочих органов, перемещающихся в параллельных направлениях, дополнительно к осям X , Y, Z , используют вторич­ные координатные оси U , V , W и третичные Р, Q, R . Вращение и поворот относительно координатных осей X , Y , Z ( X ', Y ', Z ') обозначают соответственно адресами А, В, С (А', В', С').

Направления осей считают положительными, если инструмент и за­готовка удаляются друг от друга или определяют по правилу правой руки. ([1] рис.1.15 стр. 53)

Положение нуля станка по каждой из координат выбрано на заводе изготовителе. Его обычно располагают ближе к концу рабочего хода, чтобы при выходе в ноль станка инструменты удалялись от заготовки. [4] рис.1.4 стр. 13. Иногда ноль станка располагают в середине рабочего хода (например, на фрезерно-сверлильных станках).

С помощью УЧПУ можно изменить положение начала отсчёта координат станка т.е. ввести «Плавающий нуль». Эту процедуру обычно выполняют при «размерной привязке» инструмента. Для этого достаточно «обнулить значения» координат в необходимой точке расположения рабочих органов (например, суппорта) или ввести заранее известное значение координаты, например, по результатам измерения после пробной обработки. [4] рис.1.11 стр. 24

Это сделано для удобства программирования т.е. чтобы программировать движения рабочих органов не от нуля станка, а от «нуля программы».

Расстояния по осям между нулём инструмента и нулём станка (фиксированной точкой) когда вершина (центр) инструмента находится в нуле программы называют значением координат плавающего нуля. Они хранятся в корректорах соответствующих инструментов.

Система координат программы – это система координат с началом отсчёта в точке, называемой «нулём программы». От этой точки задаются координатные перемещения вершины режущего инструмента. Положение этой точки выбираетпрограммист. Лучше всего выбрать эту точку на обработанной поверхности заготовки, например, угол детали (Точка «О₁» [4] рис.1.2 стр. 9) при обработке на фрезерных и сверлильных станках или точку на оси обработанного торца (Точка «О₁» [4] рис.1.11 стр. 24) при обработке на токарных станках. Тогда координаты в УП будут совпадать с размерами на чертеже детали, поэтому «нуль программы» иначе называют «нулём детали». Для наладчика и оператора удобнее, чтобы эта точка располагалась на поверхности, обращённой к инструменту, тогда «+» положительные координаты по оси Z будут соответствовать положению режущих инструментов вне контура детали, а «-» отрицательные (и малые «+», соизмеримые с припуском) – внутри контура, т.е. когда должно происходить резание.

Независимо от того, что перемещается на станке (инструмент или заготовка) программист программирует движение инструмента, используя оси X , Y , Z , а не оси X ', Y ', Z '. Тогда станок воспринимает координаты со знаком, указанным в программе если реально перемещается инструмент, и с обратным если перемещается заготовка. Т.е. условно считают, что всегда движется инструмент.