Знать распределение нормальных напряжений при чистом изгибе, расчетные формулы.
Уметь строить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов, выполнять проектировочные и проверочные расчеты на прочность, выбирать рациональные формы поперечных сечений.
Основные положения и расчетные формулы при изгибе
Распределение нормальных и касательных напряжений при изгибе
где Ми — изгибающий момент в сечении; Q — поперечная сила в сечении; у — расстояние до нейтрального слоя; Jx — осевой момент инерции сечения (рис. П9.1);
Wx — осевой момент сопротивления сечения; А — площадь сечения.
Условие прочности при изгибе
где [σи] — допускаемое напряжение.
Знаки изгибающих моментов и поперечных сил (рис. П9.2)
Практическое занятие 9 325
Упражнения при подготовке к самостоятельной
Работе
1. Используя правила построения эпюр поперечных сил и изгибающих моментов и дифференциальные зависимости между интенсивностью нагрузки, поперечной силой и изгибающим моментом, построить эпюры изгибающих
326 Практическое занятие 9
моментов для изображенных балок (рис. П9.3). Рекомендации в лекциях 30 и 31.
Для каждого случая определить максимальные значения моментов.
2. По приведенным эпюрам поперечной силы и изгибающего момента восстановить нагрузки на балке (рис. П9.4).
3. Повторить основные положения при расчете на изгиб.
Расчетно-графическая работа
Задание 1. Для одноопорной балки, нагруженной сосредоточенными силами и парой сил с моментом т, построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов. Найти максимальный изгибающий момент и из условия прочности подобрать поперечное сечение для балки в виде двутавра и прямоугольника с соотношением сторон h = 2b. Материал — сталь, допускаемое напряжение 160 МПа. Рассчитать площади поперечных сечений и сделать вывод о целесообразности применения сечения.
Пример расчета в лекции 30.
Практическое занятие 9 327
Задание 2. Для двухопорной балки, нагруженной сосредоточенными силами и парой сил с моментом, определить реакции в опорах. Найти максимальный изгибающий момент и, используя условие прочности, подобрать необходимые размеры поперечных сечений. Материал — сталь, допускаемое напряжение изгиба 160 МПа. Сечение — швеллер.
Пример расчета в лекции 30.
328 Практическое занятие 9
Задание 3. Для изображенных балок построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов. Сечение балок — сдвоенный двутавр. Материал — сталь, допускаемое напряжение изгиба 160 МПа. Проверить прочность балок. В случае, если прочность не обеспечена, подобрать сечение большего размера.
В вариантах 1-5 использован двутавр № 20.
В вариантах 6-10 — двутавр № 30.
Пример расчета в лекции 31.
Практическое занятие 9 329
Форма поперечного сечения 
При защите работы ответить на вопросы тестового задания.
Тема 2.6. Изгиб. Расчеты на прочность
330 Практическое занятие 9
Практическое занятие 10 331
Практическое занятие
10 Тема 2.7. Расчет бруса круглого поперечного
сечения при сочетании основных деформаций
Уметь рассчитать брус круглого поперечного сечения на прочность при сочетании основных деформаций.
Основные положения и расчетные формулы
Геометрические характеристики круга и кольца
Моменты сопротивления :
Площади сечений:
Условие прочности при совместном действии изгиба и кручения:
332 Практическое занятие 10
Эквивалентные моменты:
— при расчете по гипотезе максимальных касательных напряжений:
— при расчете по энергетической гипотезе формоизменения:
Упражнение. В опасном сечении вала действуют изгибающие моменты Мх = 40кН∙м и Му = 50кН∙м и крутящий момент Мк = 100кН∙м. Материал вала — сталь, допускаемое напряжение [σ] = 100 МПа. Определить потребные размеры вала круглого и кольцевого сечения при с=0,6. Расчет провести по теории максимальных касательных напряжений.
Порядок расчета:
1. Определить суммарный изгибающий момент в сечении.
2. Определить эквивалентный момент в сечении.
3. Из условия прочности определить потребный момент сопротивления с сечения.
4. Определить потребный диаметр вала круглого сечения.
5. Определить потребные внешний и внутренний диаметры
кольцевого сечения.
6. Сравнить полученные результаты по полученным площадям
поперечных сечений.
Расчетно-графическая работа
Для промежуточного вала редуктора, передающего мощность Р при угловой скорости ω, определить вертикальную и горизонтальную составляющие реакций подшипников, построить эпюры крутящего момента и изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях. Определить диаметры вала по сечениям, приняв [σ] = 60 МПа и полагая Fr = 0,364Ft. Расчет произвести по гипотезе максимальных касательных напряжений.
Практическое занятие 10 333
334 Практическое занятие 10
Указание. Окружную силу определить по формуле
Пример решения в лекции 35 (Пример 2).
При защите работы ответить на вопросы тестового задания.
Тема 2.7. Сочетание основных деформаций.
Гипотезы прочности
Практическое занятие 103 335
336 Приложение 1
ПРИЛОЖЕНИЕ № 1
Сталь горячекатаная. ШВЕЛЛЕРЫ (по ГОСТ 8240-89)
Обозначения:
h — высота швеллера; b — ширина швеллера; d — толщина стенки; t — средняя толщина полки; А — площадь швеллера; J — момент инерции; W — момент сопротивления; i — радиус инерции; S — статический момент полусечения; z0 — расстояние от оси у до наружной грани стенки
Сталь горячекатаная.
БАЛКИ ДВУТАВРОВЫЕ (по ГОСТ 8239-89)
Приложение 1 337
Таблица 2
Сталь прокатная угловая равнополочная
(по ГОСТ 8509-86)
338 Приложение 1
Приложение 1 339
340 Приложение 1
Приложение 2 341
ПРИЛОЖЕНИЕ № 2
Ориентировочные значения пределов
прочности некоторых материалов
Таблица 4
Модули упругости и коэффициенты Пуассона
некоторых материалов
Таблица 5
342 Приложение 2
Ориентировочные значения основных
допускаемых напряжений
Таблица 6
Приложение 2 343
Предельные прогибы некоторых элементов
стальных конструкций (СНиП 1 1-23-82)
Таблица 7
Стандартный ряд диаметров
10, 10,5, 11, 11,5, 12, 13, 14, 15, 16 17, 18, 19, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 28, 30, 32, 33, 34, 36, 38, 40, 42, 45, 48, 50, 52, 55, 60, 63, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100, 105, 110, 120, 125, 130, далее через 10 мм.
344 Ответы на контрольные вопросы
Ответы на контрольные вопросы
Лекция 3 Вопрос 2 2,31 кН
Лекция 6 Вопрос 2 —65 кН-м
Вопрос 5 1262 кНм
Лекция 7 Вопрос 6 9,7 кНм
Вопрос 7 2,06 кН
Лекция 8 Вопрос 7 867 мм
Лекция 10 Вопрос 6 153 м
Лекция 13 Вопрос 10 17 кН
Лекция 16 Вопрос 3 6,78 кДж
Вопрос 7 0,8
Лекция 17 Вопрос 2 4 Н
Вопрос 6 0,3 кг-м2
Практическое занятие 2 Вопрос 3 130 кН-м
Вопрос 5 3 кНм
Практическое занятие 3 Вопрос 2 3,9 см
Лекция 29 Вопрос 6 4,5 кН
Вопрос 7 4,5 кН; 27 кН-м
Лекция 31 Вопрос 4 8 м
Вопрос 5 175 кН-м
Лекция 32 Вопрос 6 121 кН-м
Коды правильных ответов на опросные карты
Вопросы 1 2 3 4 5
Тема 1.2 (Лекция 3) 3 2 3 3 2
Темы 1.1, 1.2 (Практ. занятие 1) 3 2 2 2 1
Тема 1.3 (Лекция 4) 12 3 2 2
Тема 1.4 (Практ. занятие 2) 3 2 4 2 2
Тема 1.5 (Лекция 7) 2 2 14 2
Тема 1.6 (Практ. занятие 3) 12 13 3
Ответы на контрольные вопросы 345
Темы 1.7, 1.8 (Лекция 10) 2 2 1 3 4
Тема 1.9 (Практ. занятие 4) 4 2 3 3 3
Темы 1.10, 1.11 (Лекция 12) 4 3 2 3 2
Темы 1.12, 1.13 (Лекция 14) 2 3 2 4 4
Тема 1.4 (Лекция 16) 3 2 2 2 3
Темы 1.4, 1.5 (Практ. занятие 5) 4 4 2 2 1
Тема 2.1 (Лекция 19) 2 1 3 2 2
Тема 2.2 (Лекция 21) 3 3 1 3 3
Тема 2.2 (Лекция 22) 4 4 3 1 1
Тема 2.2 (Практ. занятие 6) 3 3 3 1 1
Тема 2.3 (Лекция 24) 4 1 4 3 3
Тема 2.4 (Практ. занятие 7) 4 1 3 4 1
Тема 2.5 (Лекция 27) 1 3 2 4 2
Тема 2.5 (Практ. занятие 8) 3 3 3 2 4
Тема 2.6 (Лекция 30) 2 3 1 4 2
Тема 2.6 (Практ. занятие 9) 4 2 3 2 4
Тема 2.7 (Практ. занятие 10) 3/4 3 3 2 4
Тема 2.10 (Лекция 37) 3 4 2 2 4
346 Содержание
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие.............................................................................. ……………………… 3
Раздел 1. Теоретическая механика..................... ………………………. 4
Лекция 1. Основные понятия и аксиомы статики................. ………………………. 4
Лекция 2. Плоская система сходящихся сил. Определение равнодействующей
геометрическим способом................................... ……………………… 12
Лекция 3. Плоская система сходящихся сил. Определение равнодействующей
аналитическим способом..................................... ……………………… 19
Лекция 4. Пара сил и момент силы относительно точки .... 28
Лекция 5. Плоская система произвольно расположенных сил ……………. 34
Лекция 6. Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления 42
Лекция 7. Пространственная система сил.............................. …………………… 50
Лекция 8. Центр тяжести.......................................................... …………………….. 60
Лекция 9. Основные понятия кинематики............................. …………………….. 66
Лекция 10. Кинематика точки................................................. …………………… 71
Лекция 11. Простейшие движения твердого тела................. ……………………. 79
Лекция 12. Сложное движение точки. Сложное движение твердого тела 86
Лекция 13. Основные понятия и аксиомы динамики. Понятия о трении……… 93
Лекция 14. Движение материальной точки. Метод кинетостатики …………. 100
Лекция 15. Работа и мощность................................................. ……………………. 109
Лекция 16. Работа и мощность. Коэффициент полезного действия ………... 115
Лекция 17. Общие теоремы динамики.................................... ……………….. 121
Практические занятия по разделу «Теоретическая механика» ……… 130
Практическое занятие 1. Плоская система сходящихся сил . . . 130
Практическое занятие 2. Плоская система произвольно расположенных сил.. 137
Практическое занятие 3. Центр тяжести................................. …………………. 146
Практическое занятие 4. Кинематика точки. Простейшие движения
твердого тела ............................ ……………………… 152
Содержание 347
Практическое занятие 5. Работа и мощность. Общие теоремы динамики…… 158
Раздел 2. Сопротивление материалов ……………… 162
Лекция 18. Основные положения. Допущения, принятые при расчетах …. 162
Лекция 19. Основные положения. Нагрузки внешние и внутренние. Метод
сечений................................................................. …………………. 168
Лекция 20. Растяжение и сжатие. Внутренние силовые факторы. Напряжение.. 176
Лекция 21. Растяжение и сжатие. Продольные и поперечные деформации.
Закон Гука........................................................... …………………. 182
Лекция 22. Механические испытания, механические характеристики.
Предельные и допускаемые напряжения.......... …………………. 188
Лекция 23. Практические расчеты на срез и смятие. Основные расчетные
формулы и предпосылки .................................. …………………. 197
Лекция 24. Практические расчеты на срез и смятие. Примеры расчетов…… 202
Лекция 25. Геометрические характеристики плоских сечений……………….. 208
Лекция 26. Кручение. Внутренние силовые факторы. Построение эпюр
крутящих моментов............................................. ………………….. 216
Лекция 27. Кручение. Напряжение и деформации при кручении……………. 223
Лекция 28. Кручение. Расчеты на прочность и жесткость ………………. . . 232
Лекция 29. Изгиб. Классификация видов изгиба. Внутренние силовые факторы
при изгибе ....................................................... ………………….. 239
Лекция 30. Изгиб. Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов.
Основные правила построения эпюр . . ………………………… . 246
Лекция 31. Изгиб. Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов.. 255
Лекция 32. Изгиб. Нормальные напряжения при изгибе. Расчеты на прочность.. 262
Лекция 33. Понятие о касательных напряжениях при изгибе. Линейные
угловые перемещения......................................... ……………………... 270
Лекция 34. Сочетание основных деформаций. Гипотезы прочности………. 278 Лекция 35. Расчет бруса круглого поперечного сечения при сочетании
основных деформаций......................................... ……………………. 284
Лекция 36. Устойчивость сжатых стержней. Основные положения……… 290
348 Содержание
Лекция 37. Устойчивость сжатых стержней. Расчеты на устойчивость…….. 295
Лекция 38. Сопротивление усталости.................................... ………………… 301
Практические занятия по разделу «Сопротивление материалов» ……... 306
Практическое занятие 6. Расчеты на прочность и жесткость при растяжении и
сжатии…………………………………………… 306
Практическое занятие 7. Геометрические характеристики плоских сечений.. 313
Практическое занятие 8. Кручение. Расчеты на прочность .…………………. 319
Практическое занятие 9. Расчеты на прочность при изгибе . ………………... 324
Практическое занятие 10. Расчет бруса круглого поперечного сечения при
сочетании основных деформаций………….. 331
Приложение 1............................................................................ ……………… 336
Приложение 2............................................................................ ……………… 341
Ответы на контрольные вопросы............................................ ……………… 344
Дата: 2018-12-21, просмотров: 1036.
