Опыт - действие, определенное совокупностью условий, влияющих на физическое явление, сопровождающееся регистрацией результата.

Возможные результаты или исходы опыта называются событиями.

Событие может быть может быть достоверным, невозможным, случайным.

При проведении большого числа испытаний, т. е. при многократной реализации одной и той же совокупности условий, обнаруживаются определенные закономерности в наступлении случайных событий. Изучение этих закономерностей и составляет одну из задач теории вероятностей.

Как уже было отмечено выше, при решении задач надежности приходится иметь дело только со случайными событиями — отказами. Изучение закономерностей появления отказов как случайных событий является центральным вопросом всей проблемы надежности.

В отличие от отказов как случайных событий, т. е. являющихся результатом случайного сочетания неблагоприятных факторов, могут быть отказы закономерные.

К ним можно отнести отказы из-за систематически неправильной регулировки, постоянных грубых ошибок и просчетов.

Таким образом событие, которое при неоднократном воспроизведении одного и того же опыта или испытания в одних и тех же условиях протекает всякий раз несколько по-иному и в различные моменты времени, называется случайным.

Это значит, например, что при однотипных испытаниях в одних и тех же условиях и в течение определенного периода времени отказ может быть, а может и не быть.

Решение задач по надежности связано не только с изучением и анализом физической сущности и закономерностей случайного появления отказов, но также и с определением некоторых случайных величин и анализом случайных процессов, которыми характеризуется случайность возникновения отказов. К таким случайным величинам в качестве примера можно отнести:

1) продолжительность срока службы ;

2) количество отказов m определенной группы однотипных изделий в течение заданного времени наработки;

3) частоту появления отказов однотипных изделий  (  — общее число изделий, участвующих в испытании).

Случайные величины могут быть:

1) непрерывными, выражаемыми в единицах времени, например, фактический срок службы;

2) дискретными, например, число отказов .

Из-за невозможности заранее указать, какое конкретное значение примет случайная величина при данных испытаниях, для ее характеристики введено понятие вероятности.

Вероятность — численная мера объективно существующей возможности появления (или непоявления) изучаемого события  и обозначается через .

Вероятность события равна отношению числа случаев, благоприятствующих появлению данного события, к общему числу (равновозможных) случаев.

Вероятность случайного события называется постоянное число, около которого группируется частота этого события, т.е. отношение числа испытаний, в которых появилось данное событие, к общему числу испытаний.

Из определения вероятности следует, что вероятность появления события лежит в пределах от 0 до 1, т. е.

Событие, вероятность которого равна единице, называется достоверным событием

— .

Событие, вероятность которого равна нулю, называется невозможным событием

— .

Полной группой событий называются несколько событий, из которых при каждом испытании обязательно наступит хотя бы одно.

На практике полная группа событий всегда бывает группой таких событий, из которых хотя бы два являются несовместными.

В том случае, когда полная группа состоит из двух событий, эти два события также называют противоположными.

Событие, противоположное данному событию , обозначают . Для полной группы событий достаточно иметь два несовместных события.

Классификация отказов

Для исключения возможных ошибок при применении формул теории вероятностей при расчетном определении уровня надежности и оценке количественных характеристик по результатам испытаний и эксплуатации вводится понятие классификация отказов.

Рассмотрим математическую и инженерную классификации отказов применительно к изделиям авиационной техники. Эти классификации позволяют правильно применять математические и инженерные методы анализа отказов самолетов, двигателей и их агрегатов.

Отказы как случайные явления с позиций применения аппарата теории вероятности по характеру проявления делятся на:

1) постепенные и внезапные;

2) совместные и несовместные;

3) зависимые и независимые.

К постепенным относятся отказы, развивающиеся во времени, связанные со старением, износом, усталостной прочностью или другими факторами изменения свойств материала, к внезапным — отказы, на вероятность появления которых не влияет время предыдущей работы изделия. Внезапные отказы трудно поддаются существующим в эксплуатации методам их диагностики.

Совместными называются отказы отдельных элементов или узлов изделия, могущие одновременно появиться при его работе в количестве двух и более.

Несовместные называются такие отказы, из которых никакие два не могут появиться вместе.