На криволинейную стенку.

Силы давления жидкости на криволинейные цилиндрические поверхности могут быть приведены к одной равнодействующей силе, которая определяется по трем составляющим, обычно по вертикальной и двум взаимно перпендикулярным горизонтальным. В большинстве практических задач криволинейные стенки расположены симметрично относительно вертикальной плоскости, в том случае сумма элементарных сил давления приводится к одной равнодействующей силе, лежащей в плоскости симметрии, или к паре сил, лежащих в той же плоскости.

Величина и направление равнодействующей силы определяется обычно по двум составляющим: горизонтальной и вертикальной. 

      Рис. 3.1

Горизонтальная составляющая силы давления на проекцию криволинейной цилиндрической стенки на вертикальную плоскость.

                                                                                               (3.1)

где  - плотность давления,

              g – ускорение свободного падения

              h_C – расстояние от центра тяжести стенки до пьезометрической плоскости

              F_B – площадь проекции стенки на вертикальную плоскость.

Линия действия силы проходит через центр давления, который смещен относительно центра тяжести на расстояние

                                                                                            (3.2)

где J_c – момент инерции вертикальной проекции относительно горизонтальной оси.

Вертикальная составляющая силы давления представляет собой силу тяжести жидкости в объеме, заключенном между криволинейной поверхностью и пьезометрической плоскостью и определяется по формуле

                                                                               (3.3)

где V – объем, заключенный между криволинейной поверхностью и пьезометрической плоскостью.

Вертикальная составляющая силы давления R_B проходит через центр тяжести объема V и может быть направлена либо вниз, либо вверх, в зависимости от того с какой стороны стенки смоченной или несмоченной строится объем.

 Полная сила давления на криволинейную стенку представляет собой геометрическую сумму сил R _Г  и  R_B и определяется по формуле

                                                                             (3.4)

Пример

Рис. 3.2

Определить силу давления жидкости, действующей на криволинейную стенку, представляющую собой полусферу (рис 3.2). На  свободную поверхность действует атмосферное давление.

Горизонтальная составляющая определяется по формуле

Расстояние от центра тяжести до пьезометрической поверхности будет равно расстоянию h ₁:

h_C = h ₁

Площадь F представляет собой площадь проекции полусферы на вертикальную плоскость, которая определяется как площадь круга

Горизонтальная составляющая

Вертикальная составляющая определяется по формуле

где V объем, заключенный криволинейной поверхностью, представляет собой половину объема шара с радиусом R.