Водородный показателем, или рН, называется взятый с обратным знаком десятичной логарифм концентрации (или активности) ионов водорода в растворе:

рН = – lg С(Н⁺) или рН = – lg a (H⁺).

В нейтральном растворе: С (Н⁺)=С (ОН^-) = 10^-7 моль/л; рН=7

В кислом растворе: С (Н⁺)>С (ОН^-)>10^-7моль/л; рН<7.

В щелочном растворе: С (ОН^-)>С (Н⁺)<10^-7 моль/л; рН>7.

Вода является слабым электролитом и характеризуется ионным произведением воды, К_W, которое равно:

К_W = С (Н⁺)×С (ОН^-)=10^-14.

Ионное произведение воды – величина постоянна при данной температуре. Прологарифмирую это уравнение, получим:

рН+рОН=14.

Из этого уравнения следует, что зная рН можно легко рассчитать рОН, и наоборот.

Расчет рН сильных электролитов

Пример 1.

Определите рН 0,1 М раствора HCl.

Диссоциация HCl происходит полностью: HCl→H⁺+Cl , при этом моль/л. Соответственно , т.е. необходимо вычислить ионную силу раствора HCl и по ней в таблице выбрать коэффициент активности ионов водорода.

По таблице выбираем коэффициент активности γ, равный 0,84, следовательно:

рН=-lg0,84×0,1=1,08.

Пример 2.

Определите рН 0,1 М раствора NaOH.

Так как NaOH является сильным электролитом, его диссоциация происходит полностью: NaOH→Na⁺+OH , при этом моль/л. В данном случае рН=14–рОН и первоначально находим .

Рассчитываем ионную силу 0,1 М раствора NaOH.

.

По таблице выбираем коэффициент активности γ для ионов гидроксила, равный 0,8. Рассчитываем рОН:

рОН=-lg0,8×0,1=1,097,

рН=14-1,097=12,903.

Расчет рН слабых электролитов

При расчете рН слабых электролитов, обычно используют значение концентрации ионов водорода, а не величину активности , так как вследствие неполной диссоциации слабых электролитов, в растворе находится небольшое количество заряженных частиц, между которыми происходят незначительные взаимодействия. В этом случае .

Пример 1.

Рассчитайте рН 0,1 М раствора СH₃CООН, константа диссоциации которого равна К_Д=1,8×10 ⁵.

Уксусная кислота диссоциирует по уравнению:

СH₃CООН→СH₃CОО +H⁺;

  .

Так как диссоциация уксусной кислоты неполная, то , где С₀ – исходная концентрация СH₃CООН. Степень диссоциации a находим по уравнению Оствальда:

; ,

тогда =0,424×10 ²×10 ¹=0,424×10 ³; рН=-lg0,424×10 ³=3,38.

Пример 2.

Рассчитайте рН 0,1 М раствора NH₄OH, константа диссоциации которого равна К_Д=1,79×10^-5.

Аммиак диссоциирует по уравнению

NH₄ОН→N +ОH ;

 рН=14–рОН;

Находим степень диссоциации a:

; .

Находим концентрацию ионов ОН  и рОН раствора

=0,423×10 ²×10 ¹=0,423×10 ³; рОН=-lg0,423×10 ³=3,38.

Находим рН раствора:

рН=14–3,38=10,62.

Контрольные задания

101*. Вычислите рН 0,05 M HCl и 0,05 М СН₃СООН.

102*. Вычислите pH 0,01 M раствора NH4OH.

103*. Вычислите степень диссоциации NH4OH в 0,05 M растворе при 298 К.

104*. Вычислите рН 0,01 M NaOH и 0,01 М NH₄OH.

Таблица 4. Константы диссоциации некоторых слабых электролитов

t=25 С

105*. Вычислите степень диссоциации и концентрацию ионов водорода [H+] в 0,3 М раствора HF.

106*. При какой молярной концентрации уксусной кислоты в растворе ее степень диссоциации равна 0,01? При какой концентрации кислоты увеличится в два раза?

107. Степень диссоциации муравьиной кислоты НСООН в 0,2 н. растворе равна 0,03. Определите константу диссоциации кислоты.

108*. Вычислите концентрацию ионов NH4+ в 0,005 М растворе NH4OH при 298 К.

109*. Вычислите активности ионов Н⁺ и ОН^-в 0,01 M NaOH при 298 К.

110*. Рассчитайте молярность раствора уксусной кислоты СН3СООH, рН которого равен 3.