Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Выберите тип работыЧасть дипломаДипломная работаКурсовая работаКонтрольная работаРешение задачРефератНаучно - исследовательская работаОтчет по практикеОтветы на билетыТест/экзамен onlineМонографияЭссеДокладКомпьютерный набор текстаКомпьютерный чертежРецензияПереводРепетиторБизнес-планКонспектыПроверка качестваЭкзамен на сайтеАспирантский рефератМагистерская работаНаучная статьяНаучный трудТехническая редакция текстаЧертеж от рукиДиаграммы, таблицыПрезентация к защитеТезисный планРечь к дипломуДоработка заказа клиентаОтзыв на дипломПубликация статьи в ВАКПубликация статьи в ScopusДипломная работа MBAПовышение оригинальностиКопирайтингДругое

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

Варианты 1-5 (рисунок 2.17, схема 1). Тело движется из точки А по участку АВ (длиной ) наклонной плоскости, составляющей угол  с горизонтом, в течение  с. Его начальная скорость . Коэффициент трения скольжения тела по плоскости равен .

В точке В тело покидает плоскость со скоростью  и попадает со скоростью  в точку С плоскости BD, наклоненной пой углом  к горизонту, находясь в воздухе Т с.

При решения задачи тело принять за материальную точку, сопро­тивление воздуха не учитывать.

Вариант 1. Дано: =30°; =0; =0,2; =10 м; =60°. Определить  и .

Вариант 2. Дано: =15°; =2 м/с; =0,2; =4 м; =45°. Определить  и уравнение траектории точки на участке ВС.

Вариант 3. Дано: =30°;  = 3,5 м/с; 0; = 8 м; d=10 м; =60°. Определить  и .

Вариант 4. Дано: =0; =2 с; =9,8 м; =60°; =0. Определить  и .

Вариант 5. Дано: =30°; =0; =9,8 м; =3 с; =45°. Определить  и .

Варианты 6—10 (рисунок 2.17, схема 2). Лыжник подходит к точке А участка трамплина АВ, наклоненного под углом  к горизонту и имеющего длину , со скоростью . Коэффициент трения скольжения лыж на участке АВ равен . Лыжник от А до В движется  с; в точке В со скоростью  он покидает трамплин. Через  с лыжник приземляется со скоростью  в точке С горы, составляющей угол  с горизонтом.

При решении задачи принять лыжника за материальную точку и не учитывать сопротивление воздуха.

Вариант 6. Дано: =20°; =0,1; =0,2 с; =40 м; =30°. Определить  и

Вариант 7. Дано; =15°; =0,1; =16 м/с; =5 м; =45°. Определить  и .

Вариант 8. Дано: =21 м/с; =0; =0,3 с; =20 м/с; =60°. Определить  и d.

Вариант 9. Дано: =15°; =0,3 с; =0,1; = 30  м; =45°. Определить  и .

Вариант 10. Дано: =15°; =0; =12 м/с; d=50 м; =60°. Определить  и уравнение траектории лыжника на участке ВС.

Варианты 11—15 (рисунок 2.17, схема 3). Имея в точке А скорость  мотоцикл поднимается  с по участку АВ длиной , составля­ющему с горизонтом угол . При постоянной на всем участке АВ движущей силе  мотоцикл в точке В приобретает скорость  и перелетает через ров шириной , находясь в воздухе  с и приземля­ясь в точке С со скоростью . Масса мотоцикла с мотоциклистом .

При решении задачи считать мотоцикл с мотоциклистом матери­альной точкой и не учитывать силы сопротивления движению.

Вариант 11. Дано: =30°; 0; =40 м; =0; =4,5 м/с; =3 м. Определить  и .

Вариант 12. Дано: =30°; =0; =40 м; =4,5 м/с; =1,5 м. Определить  и .

Вариант 13. Дано: =30°; =400 кг, =0; =20 с; =3 м; =1,5 м. Определить  и .

Вариант 14. Дано: =30°; =400 кг, =2,2 кН; =0; =40 м; =5 м. Определить  и .

Вариант 15. Дано: =30°; =0; Р = 2 кН; =50 м; =2 м; =4 м. Определить  и .

Варианты 16—20 (рисунок 2.17, схема 4). Камень скользит в течение  с по участку АВ откоса, составляющему угол  с горизонтом и имеющему длину . Его начальная скорость . Коэффициент трения скольжения камня по откосу равен . Имея в точке В скорость , камень через  с ударяется в точке С о вертикальную защитную стену. При решении задачи принять камень за материальную точку; сопротивление воздуха не учитывать.

Рисунок 2.17

 

Вариант 16. Дано: =30°; =1 м/с; =3 м; =0,2; =2,5 м. Определить  и .

Вариант 17. Дано: =45°; =6 м; =2 ; =1 с; =6 м. Определить  и .

Вариант 18. Дано: =30°; =2 м; =0; =0,1; =3 м. Определить  и .

Вариант 19. Дано: =15°; =3 м; =3 м/с; 0; =1,5 с; =2 м. Определить  и .

Вариант 20. Дано: =45°; =0; =0,3; =2 м; =4 м. Определить  и .

Варианты 21-25 (рисунок 2.17, схема 5). Тело движется из точки А по участку АВ (длиной ) наклонной плоскости, составляющей угол  с горизонтом. Его начальная скорость . Коэффициент трения скольжения равен . Через  с тело, в точке В со скоростью  покидает наклонную плоскость и падает на горизонтальную плоскость и точку С со скоростью ; при этом оно находится в воздухе  с.

При решении задачи принять тело за материальную точку и не учитывать сопротивление воздуха.

Вариант 21. Дано: =30°; =0,1; =1 м/с; =1,5 с; =10 м. Определить  и .

Вариант 22. Дано: =0; =45°; =10 м; =2 с. Определить  и уравнение траектории на участке ВС.

Вариант 23. Дано: =0; =0; =9,81 м; =2 с; =20 м. Определить  и .

Вариант 24. Дано: =0; =30°; =0,2; =10 м; =12 м. Определить  и .

Вариант 25. Дано: =0; =30°; =0,2; =6 м; =4,5 м. Определить  и .

Варианты 26—30 (рисунок 2.17, схема 6). Имея в точке А скорость , тело движется по горизонтальному участку АВ длиной  в течение  с. Коэффициент трения скольжения тела по плоскости равен . Со скоростью  тело в точке В покидает плоскость и попадает в точку С со скоростью , находясь в воздухе  с. При решении задачи принять, тело за материальную точку, сопротивление воздуха не учитывать.

Вариант 26. Дано: =7 м/с; =0,2; =8 м; =20 м. Определить  и .

Вариант 27. Дано: =4 м/с; =0,1; =2 с; =2 м. Определить  и .

Вариант 28. Дано: =3 м/с; =0,3; =3 м; =5 м. Определить  и .

Вариант 29. Дано: =3 м/с; =1 м/с; =2,5 м; =20 м. Определить  и .

Вариант 30. Дано: =0,25; =4 м; =3 м; =5 м. Определить  и

Пример выполнения задания (рисунок 2.18). В железнодорожных скальных выемках для защиты кюветов от попадания в них с откосов каменных осыпей устраивается «полка» DC. Учитывая возможность движения камня из наивысшей точки А откоса и полагая при этом его начальную скорость =0, определить наименьшую ширину полки  и скорость , с которой камень падает на нее. По участку АВ откоса, составляющему угол  с горизонтом и имеющему длину , камень движется  с.

При решении задачи считать коэффициент трения скольжения  камня на участке АВ постоянным, а сопротивлением воздуха пренебречь.

Дано: =0; =60°; =4 м; =1 с; 0; =5 м; =75°. Определить  и .

Рисунок 2.18

 

Решение. Рассмотрим движение камня на участке AВ. Принимая камень за материальную точку, покажем (рисунок 2.18) действующие на него силы: вес , нормальную реакцию  и силу трения скольже­ния . Составим дифференциальное уравнение движения камня на участке АВ:

;  .

Сила трения

где

Таким образом

или

.

Интегрируя дифференциальное уравнение дважды, получаем

;

.

Для определения постоянных интегрирования воспользуемся начальными условиями задачи: при  и .

Составим уравнения, полученные при интегрировании, для :

; .

Найдем постоянные

; .

Тогда

;

Для момента , когда камень покидает участок,

; ,

т.е.

;

.

откуда

,

т.е.

.

Рассмотрим движение камня от точки B до точки С.

Показав силу тяжести , действующую на камень, составим дифференциальные уравнения его движения:

; .

Начальные условия задачи: при

;         ;

; .

Интегрируя дифференциальные уравнения дважды:

;         ;

;  .

Напишем полученные уравнения для

; ;

;  .

Отсюда находим, что

; ;

;          .

Получим следующие уравнения проекций скорости камня:

; 

и уравнения его движения

; 

Уравнение траектории камня найдем, исключив параметр  из уравнения движения. Определив  из первого уравнения и подставив его значение во второе, получаем уравнение параболы:

.

В момент падения , .

Определяя параметр  из уравнения траектории, найдем

,  .

Так как траектория движения камня является ветвь параболы с положительными абсциссами ее точек, то .

Минимальная ширина полки

,   или .

Используя уравнение движения камня , найдем врем  движения камня от точки  до точки :

.

Скорость камня при падении найдем через проекцию скорости на оси координат

; 

по формуле

.

Для момента падения

,

или

.