Вопросы темы:

1. Общая характеристика умозаключений

2. Способы непосредственных умозаключений

Понятие, суждение – логические формы, которые необходимы не сами по себе, а для того, чтобы с помощью них придти к новым выводам, новому знанию, не обращаясь к опыту, практике. Благодаря тому, что мы работаем не с самими предметами, а только с понятиями, их отражающими, сокращается путь познания, ведь многие выводы относительно действительности делаются лишь силой нашей мысли. Чтобы получаемое в результате мыслительных операций выводное знание оказалось соответствующим миру, в котором мы живем, чтобы оно не ввело нас в заблуждение, необходимо знать правила мышления, по которым оно получается. Эти правила рассматриваются в разделе логики, посвященном умозаключениям.

Умозаключение – это форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких суждений, называемых посылками, с определенной степенью логической необходимостью выводится новое суждение, называемое заключением.

В структуре умозаключения обязательно присутствует исходное знание, которое формулируется в посылках, обосновывающее знание, заключенное в правилах, по которым строятся умозаключения, и выводное знание, которое выражается в заключении. Умозаключение будет истинным, то есть соответствующим реальности, при следующих условиях:

а) если истинно исходное знание;

б) если ход размышлений соответствует законам и правилам логики;

в) если посылки (когда их несколько) связаны между собой по содержанию.

Чтобы не ошибиться, можно проверить построенное умозаключение в соответствии со следующим правилом: если заменить заключение на противоречащее, то оно должно оказаться в противоречии и с посылками. Такое умозаключение окажется правильным.

Существует несколько способов построения умозаключений. Первый – сделать вывод, опираясь лишь на одну посылку путем ее преобразования. Такие умозаключения называются непосредственными. Цель таких умозаключений – уточнение смысла исходного суждения. Мы познакомились с одним из видов непосредственных умозаключений, когда делали выводы по истинности и ложности из основных видов суждений, основываясь на отношениях между ними, представленных логическим квадратом.

Другим вариантом является превращение. Это логическая операция, в ходе которой уточняется смысл исходного суждения через перенос внимания на свойства, несовместимые с теми, которые выражены в предикате исходного суждения. Проще говоря, мы превращаем утвердительные суждения в отрицательные, а отрицательные в утвердительные, изменяя при этом предикат на противоречащее ему понятие. Это бывает необходимо, когда нам надо, например, уточнить те или условия, в которых предикат действительно относится к субъекту. Например, вы читаете: к экзаменам допускаются лица, имеющие аттестат о среднем образовании. А только ли они? И нельзя ли участвовать тем, кто такого аттестата не имеет? Обычно мы автоматически проделываем в таких случаях превращение: к экзамену не допускаются лица, не имеющие аттестата о среднем образовании. В такой форме все точки над и расставлены. 

Главное в превращении, как и в любом другом непосредственном умозаключении, чтобы смысл исходного суждения не пострадал, он может быть лишь уточнен. А для этого существует правило превращения: двойное отрицание равносильно утверждению. Совсем как в математике. При этом существует разница в превращении утвердительных и отрицательных суждений. В первом случае двойное отрицание распределяется так: перед связкой и перед предикатом. Например: Все (некоторые) S есть P превращается в Ни одно (некоторые) S не есть не–P.

В отрицательных суждениях, где связка уже изначально отрицательная, это самое отрицание переносят к предикату. В этом случае получается следующая картина: Ни одно (некоторые) S не есть P превращается в суждение Все (некоторые) S есть не-P .

Следующая операция непосредственного умозаключения – обращение. Это случай, когда наше внимание привлекает не столько понятие, являющееся субъектом исходного суждения, сколько то, которое находится в нем на месте предиката: т.е. нас интересует не сам предмет, а его признаки, поэтому смысл данной операции состоит в уточнении объема предиката и в его отношении к субъекту. В этом случае, естественно, сделать предикат субъектом, поскольку именно субъект стоит в суждениях под логическим ударением. При этом качество субъекта (связка) не меняется, а вот количество может измениться в соответствии с законом обращения: термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в заключении.

В соответствии с этим законом количественная характеристика суждения, полученного в результате обращения, может измениться, а может и не измениться. Вспомните табличку распределенности терминов в суждениях, посмотрите, в каких случаях перевод предиката на место субъекта не противоречит закону обращения. Совершенно верно, это будут случаи общеотрицательного (и субъект, и предикат распределены) и частноутвердительного (субъект и предикат не распределены) суждений. Здесь возможно чистое обращение, когда субъект и предикат просто меняются местами: E ® E, I ® I. Пример: Ни одно S не есть P ® Ни одно Р не есть S: ни один экономический закон не является химическим законом ® ни один химический закон не является экономическим законом. Некоторые S – P ® некоторые Р – S: некоторые спортсмены – рабочие ® некоторые рабочие – спортсмены.

Чистое обращение возможно и в случае, когда общеутвердительное суждение оказывается определением или суждением выделяющим (нижняя строчка таблицы распределенности терминов). Например, логика – наука о законах правильного мышления ® наука о законах правильного мышления – логика. Иди в случае выделяющего суждения: Все люди (и только люди) обладают способностью к абстрактному мышлению ® все обладающие способностью к абстрактному мышлению – люди.

Но приведенные суждения представляют собой лишь частный случай общеутвердительного суждения. А вот в обычных суждениях этого вида обращение проводится с ограничением: все S – P, но только некоторые P – S: все студенты – учащиеся, но только некоторые учащиеся студенты. Это происходит потому, что предикат исходного суждения нераспределен, значит, когда он становится на место субъекта, стать распределенным ему не позволяет закон обращения. Но нераспределенным субъект бывает лишь в частных суждениях, поэтому и заключение будет только частным.

Еще один случай обращения – обращение с приращением. Взгляните в нижнюю строку графы частноутвердительных суждений таблицы распределенности терминов. Это выделяющие суждения, предикат которых распределен: некоторые многодетные родители (и только многодетные родители) получают подарки к дню матери. Очевидно, что все, получающие подарки к дню матери – многодетные родители. В этом случае I обращается в А, то есть количество суждения увеличивается.

У нас остались незатронутыми суждения частноотрицательные (О). Субъект в этих суждениях нераспределен, а предикат распределен. Можно предположить, что при переходе предиката на место субъекта, суждение становится общеотрицательным. Но в общеотрицательных суждениях оба термина распределены (следите по таблице распределенности терминов), а в нашем случае субъект, бывший нераспределенным, может стать только нераспределенным же предикатом. А это уже схема общеутвердительного суждения, то есть должно измениться качество суждения, что противоречит исходной установке обращения: качество суждения не меняется. Поэтому суждения частноотрицательные не обращаются. Проверим это на примере: некоторые животные не являются хищниками, значит ни один хищник не является животным (???), или все хищники – животные, это столь же абсурдно.

Приведенные выше способы непосредственных умозаключений дополняются еще одним – умозаключением противопоставления предикату. Это последовательное проведение операций превращения, а затем обращения с одним и тем же суждением. Например,

Схема противопоставления предикату для различных видов суждений следующая: A (превращение) ® E (обращение) ® E.

E (превращение) ® A (обращение) ® I (реже A).

I (превращение) ® O (не обращается, значит противопоставление предикату невозможно).

O (превращение) ® I (обращение) ® I (в некоторых случаях A).

Смысл операции обращения состоит в том, что мы выясняем отношение предметов, не входящих в объем предиката, к предметам, отраженным субъектом исходного суждения. Рассмотрим пример: все лошади - млекопитающие ® ни одна лошадь не является не-млекопитающим ® ни одно не-млекопитающее не является лошадью. Еще пример: некоторые рабочие не являются фрезеровщиками ® некоторые рабочие являются не-фрезеровщиками ® некоторые не-фрезеровщики – рабочие. Или: ни один экзамен не является зачетом® все экзамены являются не-зачетами ® некоторые не-зачеты – экзамены.

Вопросы для закрепления материала:

1. Если известно, что суждение «все динозавры вымерли вследствие изменения климата» истинно, то какими (истинными или ложными) будут общеотрицательный, частноутвердительный и частноотрицательный варианты этого суждения?

2. Правильно ли проведено превращение: некоторые компьютеры персональные, значит все компьютеры персональные?

3. Проверьте правильность превращения: ни один дошкольник не знает высшей математики, значит все дошкольники знают не-высшую математику.

4. Найдите ошибку в операции превращения: все S – P, следовательно все S не есть P.

5. Согласны ли Вы с тем, что в ходе превращения должно получиться следующее заключение: если некоторые студенты отличники, следовательно некоторые студенты не являются отличниками?

6. Почему не обращаются частноотрицательные суждения?

7. Правильно ли проведено обращение: «все мухи – насекомые», следовательно, «некоторые насекомые мухи»?

8. В каких случаях при обращении частноутвердительное суждение становится общеутвердительным?

9. Объясните, почему в большинстве случаев их общеутвердительного суждения при обращении получается лишь частноутвердительное?

10. Проведите обращение суждения «некоторые спортсмены – боксеры».

11. Проделайте операцию противопоставления предикату с суждением «все врачи – специалисты с высшим образованием».

12. Возможна ли операция противопоставления предиката со следующим суждением «некоторые пенсионеры продолжают работать»?