Вопросы темы:

1. Операции с объемами понятий: обобщение и ограничение понятий.

2. Определение понятий.

3. Деление понятий и виды классификаций.

Логическая операция – это мысленные действия с объемом или содержанием понятий в целях их выяснения или уточнения.

Обобщение и ограничение понятий. Это логическая операция, при которой происходит переход от понятий с меньшим объемом к понятиям с большим объемом (обобщение) и наоборот (ограничение). При этом содержание понятий в соответствии с законом обратного отношения объема и содержания также меняется. При обобщении оно обедняется, при ограничении – обогащается. Пределом обобщения являются предельно широкие понятия – категории (вселенная, материя). Предел ограничения – единичное понятие. Единичные понятия обозначают сущность явлений, в принципе чувственно воспринимаемых. С соседом со второго этажа вы можете поздороваться за руку. А вот соседа вообще никто никогда не видел.

Обобщение проводят либо сокращая признаки (большой шар – шар – геометрическое тело), либо расширяя их (лыжник – человек, занимающийся зимним видом спорта – человек, занимающийся спортом). Ограничение связано с добавлением признаков (водитель – водитель кобылы).

Операции обобщения и ограничения проделываются нами на каждом шагу. Если вам нужно купить хлеб, вы идете в магазин продуктов, а в поисках обуви отправитесь в обувной или промтоварный магазин. Если вам необходимо понять какое-либо явление, вы попытаетесь определить, к какому классу оно относится. И затем признаки этого класса со спокойной совестью распространите и на это явление по принципу: признак, присущий классу предметов, присущ и каждому элементу этого класса (см. также вопрос об определении понятий). Например, вы не знаете, что такое тахион. Самый простой его адрес – это элементарная частица. Если не все, то многое вам понятно. А вот когда вам будут объяснять теорию какого-то вопроса, вам обязательно приведут примеры с понятиями меньшей степени общности. Я рассказываю о логических операциях (родовое понятие) через рассмотрение конкретных логических операций обобщения, ограничения, определения, деления (виды данного рода).

Определение (дефиниция) понятия – это логическая операция раскрытия его содержания. Определение связано с указанием на существенные признаки понятия. Они никогда не лежат на поверхности, поэтому дать полное определение – задача довольно сложная, хотя и не невозможная. В любом случае эта операция крайне необходима. Фактически с нее начинается наша попытка изучить какое-то явление на рациональном уровне. И заканчивается тоже определением, но уже более глубоким и точным.

Обратите внимание на то, что существенные признаки в одном отношении, могут оказаться вовсе не столь существенными в другом. Когда ребенка отбирают в спортивную секцию, интересуются его физическими данными, а для поступления в школу важнее его умственный потенциал. Поэтому определения в зависимости от цели могут изменяться.

Кроме того, ни одно определение нельзя считать исчерпывающим, ведь наши знания о мире углубляются, и прежние определения оказываются неполными, а порой и наивными. Вспомните, как в истории науки менялись представления об основных характеристиках химических, физических, биологических, социальных явлениях, и вы убедитесь, что вечных определений просто не может существовать.

Способы, которыми мы пользуемся, когда даем определение, могут быть различными. Соответственно и определения бывают разными. Они могут быть явными и неявными, контекстуальными и так называемыми остенсивными, когда вы вместо лишних слов просто указываете на предмет, который иначе и не определишь (слишком сложен или, наоборот, прост).

Наиболее распространенными являются определения через род и видовое отличие. Именно такие определения встречаются в учебниках, энциклопедиях, в научной и учебной практике. Такие определения дают как бы в два приема: сначала определяемое понятие подводится под ближайший род (обобщение), а затем выделяются его существенные видовые отличия. Например, астрономия – наука (родовое понятие), изучающая небесные тела (видовые отличия данной науки от других). Разновидностью таких родо-видовых определений являются определения генетические, когда вместо указания на видовые признаки, используют указание на способ образования, происхождения предмета.

Требования к определению: во-первых, необходимо соблюдать границы, в которых, в принципе может существовать определение: нельзя определять слишком сложные, еще не познанные явления, иначе получается лишь видимость определения. В то же время не следует определять и слишком простого, фактически не нуждающегося в определении. То есть не надо делать умный вид тогда, когда это и не требуется. Попробуйте, не будучи специалистом, определить, что такое аннигиляция, определения толкового все равно не получится. И в то же время стоит ли определять, что есть рука, нос, тарелка, если достаточно указать на них в качестве примера, а не умничать попусту.

Во-вторых, необходимо учитывать уровень подготовки тех, на кого рассчитано определение. Иначе можно выйти за рамки, о которых говорилось выше. В-третьих, определение не существует вне контекста, и этот контекст должен быть учтен: если вы должны определить потребительские свойства товара, нелепо делать упор на его физических характеристиках.

В-четвертых, определение не должно вольно или невольно подменяться приемами, сходными с ним. Это не должны быть ни характеристика (не только перечисление существенных, характерных признаков, часто индивидуальных, но и рассуждение о них), ни описание (подходят любые поверхностные признаки), ни сравнение (противопоставление свойств одного предмета другому), ни указание (вовсе не требует указания на существенные признаки).

Как и любая логическая операция, определение имеет свои правила:

1. лаконичность (краткость), в противном случае перед нами, как правило, не определение, а иной прием;

2. ясность (при нарушении появляется ошибка «определение неизвестного через неизвестное»: что такое жизнь – это система взаимосвязей в существовании разновидностей белковых взаимодействий; что-нибудь поняли? Нет, хотя звучит солидно);

3. подведение определяемого под ближайший род (иначе попробуйте найти самолет среди просто объектов, кисель среди ягод, шахматы среди увлечений вообще или врожденных способностей – искать видовые признаки придется долго и трудно);

4. выделение самых существенных видовых признаков (велосипед – средство передвижение с двумя колесами, - такое определение явно нарушает это правило, так же как и врач – специалист, работающий в халате;

5. обе части определения (определяемая и определяющая) должны быть тождественны друг другу (равнообъемны), а проверить определение на тождественность можно в соответствии с правилом: если поменять местами части определения и к определяющей части добавить слово «всякий», то смысл остается прежним (в случае нарушения этого правила появляются ошибки либо «слишком широкое определение», либо «слишком узкое определение». Применим правило и получим: «Религия – это вера» - определение слишком широкое. Поменяем местами: «всякая вера есть религия» и получим абсурд. Узкое определение: «религия – вера в Христа». В этом случае части определения следует поменять местами дважды: конечно, всякая вера в Христа – религия, но не всякая религия – вера в Христа);

6. определение не должно даваться через отрицание. Вспомните: противоречащее понятие связано с исходным настолько, что не обладает своими специфическими признаками. То же и с определениями. «Наука – это не искусство» - недопустимое определение, поскольку область поиска здесь задается просто бесконечная: и спорт - не искусство, и природа, и мир в целом – тоже не искусство;

7. недопустимо давать определение через перечисление. Всего не перечислишь, это с одной стороны. А с другой – в перечислении нет указания на существенные признаки: «спорт – это футбол, хоккей, баскетбол». А все-таки, что же такое спорт? Вопрос так и остается открытым;

8. определение не должно даваться через образ: «снег – белый пепел, не долетевший до земли» - как художественный прием годится, как определение не подходит совершенно, это нарушение требования ясности;

9. определение не должно быть тавтологией, т.е. не должно содержать ошибки «порочный круг», когда сама определяющая часть определяется через определяемую: «слесарь – специалист по слесарному делу», «идеалист – это философ, мыслящий идеалистически». Очень много узнали, не правда ли, а ведь определение должно всегда углублять наши знания.

Определения приходится давать постоянно. С попытки определения начинается новое знание, определить – значит очень часто выйти из затруднения, например, на экзамене, поскольку это дает возможность сосредоточиться на главном. Без определений немыслима наука. Кстати, загадки, которые так популярны особенно среди детей – это ведь тоже определения, только в них одна из частей отсутствует.

В дополнение ко всему сказанному надо добавить, что даже определения, в которых нарушаются правила, могут быть, в принципе, допустимыми (хотя и неправильными). Недопустимы лишь заведомо ложные определения: «кит – рыба, превосходящая всех размерами».

А теперь попробуйте определить ошибки, допущенные в следующих определениях:

«теория маркетинга – это не история экономических учений, хотя для ее понимания необходимо знать историческое развитие экономической мысли»;

«преступление – это взятка, грабеж, вымогательство»;

«наступление – лучшее средство обороны»;

«аудитория – помещение для лекций»;

«дети – цветы жизни»;

«защита Родины – священный долг гражданина»;

«температура плавления – температура, при которой вещество плавится»;

«директор – это начальник»;

«ученый – специалист, открывающий новые законы природы».

Следующая логическая операция, с которой мы познакомимся, деление понятий или раскрытие объема понятия, то есть уяснение круга предметов, мыслимых в нем. Процедура деления состоит в том, что используя некие основания деления, мы из делимого понятия получаем члены деления. При этом делимое понятие можно рассматривать как родовое понятие, а члены деления как соподчиненные ему виды (вспомните схему соподчиненных понятий).

Вся хитрость состоит в том, что вместо деления как логической операции многих так и влечет к тому, чтобы расчленить исходное понятие, а не разделить его. Чтобы этого не происходило, запомните, что при делении исходное понятие остается прежним, меняется лишь его объем. А при расчленении исходное понятие исчезает, появляются другие. Поскольку признаки, присущие целому, присущи и его частям, при делении мы можем о каждой части сказать то же, что и о целом. А при расчленении не можем.

Возьмем пример: люди делятся на холериков, сангвиников, меланхоликов и флегматиков. Каждая из полученных групп обладает признаками, присущими людям вообще, исходное понятие уменьшилось в объеме, когда мы говорим о флегматиках, например, но не исчезло. Теперь разделим людей на туловище, ноги и голову. Что у нас получилось? Правильно, расчленение: туловище и даже голова – это к сожалению, не человек.

Существует два вида деления понятий. Дихотомическое деление строится по принципу выделения противоречащих понятий, поэтому объем делимого понятия оказывается разделенным на два взаимоисключающих множества А и не-А. В одном множестве (А) некий признак присутствует, в другом (не-А) – отсутствует. Например, всех животных можно разделить на млекопитающих и не-млекопитающих, книги на учебные и не-учебные, а людей на высоких и не-высоких, совершеннолетних и не-совершеннолетних, законопослушных и не-законопослушных и т.д. Как видите, деление можно производить по любому основанию, важно, чтобы оно было для вас значимым.

Дихотомическое деление очень четкое и однозначное, но чтобы добраться до интересующей нас группы, необходимо проделать порой много последовательных шагов. Спасает от этого другой вид деления – по видоизменяющемуся признаку. Исходное понятие делится по определенному признаку на несколько видов, затем каждый из видов может делиться уже по другому признаку на свои подвиды и так далее. Нечто подобное вы встречаете, когда открываете проводник компьютера: папка имеет внутри другие папки, которые, в свою очередь, могут включать и еще папки, а если дальше делить уже некуда, просто файлы. Чтобы произвести такое деление, необходимо соблюдать следующие правила:

1. деление должно быть соразмерным или исчерпывающим, т.е. объем делимого понятия должен быть равен сумме объемов членов деления; при нарушении этого требования получаются ошибки либо неполного деления, либо деления с лишними членами: если среди учащихся мы выделим только школьников и студентов, это будет неполное деление, а если добавим к выделенным группам не только учащихся ПТУ, но и детсадовцев, то деление будет с лишними членами;

2. члены деления должны взаимно исключать друг друга, т.е. в результате мы не должны получать перекрещивающихся понятий: попробуйте отыскать нужную группу, если вы разделите студентов на успевающих и спортсменов;

3. деление должно быть непрерывным, переходящим к ближайшему роду, в противном случае возникает ошибка «скачок в делении»: вы должны разделить духовые музыкальные инструменты на деревянные и медные, а уже затем на флейты, кларнеты и т.д.

4. «скачок в делении» может оказаться и следствием отсутствия единого основания, тогда деление становится сбивчивым: одни группы детей школьного возраста вы выделяете на основании отношения к учебе, другие по отношению к домашнему труду, а следующие по характеру отношений с товарищами;

5. кроме того, основание деления должно быть: а) важнейшим, б) соответствующим цели деления, в) объективным, т.е. делить книги, например, на интересные и неинтересные некорректно, ибо интерес дело субъективное;

6. наконец, грубейшей ошибкой деления является расчленение, когда мы вместо работы с объемом понятия, начинаем делить сам предмет на части: часы делятся на наручные, настольные, настенные и т.д., а если в результате у нас получатся стрелки, корпус, циферблат, то это расчленение. Чтобы безошибочно отделить деление от расчленения, хорошо помогает следующий ход: если после деления понятие осталось тем же, только изменился его объем, то мы разделили его. А если в результате получаются совершенно другие понятия, то произошло расчленение.

Операция деления существует в логике не просто из любви к искусству. Именно разновидностью деления является классификация с помощью которой мы упорядочиваем свои знания о мире, а в конечном счете и сам мир. Классификация – это и есть порядок, который достигается выделением групп в интересующей нас области объектов. В противном случае нам было бы трудно разобраться в окружающем нас хаосе.

Конечно, любая классификация относительна, ведь и в самом мире нет четких границ. Но без классификаций обойтись совершенно невозможно. При этом следует различать классификации естественные, сформированные на основании присущих самим предметам признаках, и искусственные – по несущественным признакам, которые мы сами выбираем для своего удобства и в соответствии со своими целями. Такими классификациями являются, например, всевозможные списки, каталоги.

Вопросы для закрепления материала:

1. Чем отличаются операции ограничения и обобщения понятий?

2. Проделайте обобщение и ограничение следующих понятий: учебный предмет; кино; серьезность; клевета; история.

3. Какая разница между сравнимыми и несравнимыми понятиями?

4. Чем отличаются понятия совместимые от несовместимых?

5. Каковы основные задачи определения?

6. Какие требования предъявляются к родо-видовым определениям?

7. Какие ошибки возникают при нарушении соразмерности определения?

8. Почему нельзя давать определения через отрицание?

9. Что такое «порочный круг» в определении?

10. Почему нельзя давать определения через образ?

11. Чем отличается деление понятий от классификации понятий?

12. Назовите и определите основные ошибки, допускаемые при делении понятий.

13. Что означает логический термин «расчленение» и почему расчленение считается грубейшей ошибкой?