Как отмечено в разд. 3.4, при реализации технологии интерпретации дан­ных сейсморазведки, основанной на математическом моделировании, используются оценки сходства, имеющие интегральный и дифференциаль­ный характер.

§ 4.3.1. Способы вычисления предварительных оценок

В качестве первоначаль­ной оценки сходства отрезков сейсмических трасс, входящих в соответ­ствующие друг другу сегменты применяется интегральная оценка с помощью широко известной нормированной функции взаимной корреляции вида:

,

где А_р и А_с – отсчеты реальной и синтетической трасс; L – длина сравни­ваемых трасс; п – номер отсчета сравниваемых трасс; q = –(L–1), –(L–1)+1, …, (L–1) – сдвиг. Из формулы видно, что р(q) Î [-1, 1], причем случай р = ±1 соответствует полному подобию А _P(t) и А_с(t) с точ­ностью до полярности, а р=0 – полной их некоррелированности.

Оценка сходства R для заданных трасс и временные сдвиги между ни­ми получаются в результате обработки НФВК р(q) по следующему алгорит­му.

1) выделяются все положительные максимумы НФВК;

2) в координа­тах (р, q) строится окно поиска [( ), ± К_Т ], где  – средняя ампли­туда всех экстремумов рассматриваемой функции;  – средний период (среднее расстояние между экстремумами); К _R и К _T – задаваемые кон­станты;

3) за оценку R принимается наибольший из всех положительных экстремумов НФВК, попадающих в окно поиска;

4) в случае, если указан­ное окно не содержит ни одного положительного экстремума, считается, что между сравниваемыми трассами сходство полностью отсутствует; аналогично интерпретируется и случай, когда в окне имеются два и более положительных экстремумов с примерно равными амплитудами, которые характеризуют минимальный уровень значимости параметра R.

В качестве простейшей дифференциальной оценки сходства используется разность между численными производными сравниваемых отрезков сейсмических трасс, при этом для большей устойчивости численные производные сглаживаются путем суммирования на малой базе В z. Конкретно, вычисляется модульная оценка:

где , , n₁=п – 0,5(В z–1), n₂=п + 0,5(В z–3) – нормированные амплитудные значе­ния отрезков трасс РВР и СВР, а также квадратичная оценка S_sq, отличаю­щаяся от предыдущей тем, что вместо модуля разности сумм в ней исполь­зуется квадрат этой разности. Понятно, что нулевые значения этих оценок соответствуют полному сходству кривых (по используемому критерию); рост значений этих оценок соответствует нарастанию их несходства.

§ 4.3.2. Способ построения дифференциальных оценок, основанный
на анализе характерных точек трасс СВР и РВР

При формировании репрезентативной системы частных критериев сход­ства используются следующие предположения:

1) в процессе визуального сопоставления трасс СВР и РВР геофизик-интерпретатор выделяет так называемые характерные точки этих кривых – нули и экстремумы;

2) визуальное сопоставление каждой пары трасс основывается на следующих непосредственно воспринимаемых геофизиком-интерпретато­ром факторах: общее число и порядок следования характерных точек, со­отношение амплитуд экстремумов, разница в положении абсцисс характер­ных точек.

Согласно следующему предположению искомая система частных крите­риев сходства двух кривых А⁽¹⁾(t) и А⁽²⁾(t), являющихся отрезками трасс РВР и СВР соответственно, включает в себя безразмерные критерии четырех типов:

1) рассогласование в соотношениях амплитуд сопоставленных друг дру­гу экстремумов (рис. 11): , , где k и l – порядковые номера этих экстремумов, отсчитанные от начала рассматриваемого временного интервала; п(k) и п(l) – соответствующие им номера отсчетов в дискретизированном представлении кривых;

2) рассогласование в относительном положении сопоставленных экстре­мумов на полупериоде: , . Где g – порядковый номер данного экстремума среди других экстремумов, зафиксированных в рассматриваемом временном ин­тервале; п(g) – номер соответствующего ему отсчета; смысл  и  ясен из рис. 11;

3) рассогласование в ширине полупериода: , где e – порядковый номер нуля функций А(t), c которого начинается данный полупериод, среди других нулей, выделенных в рассматриваемом интервале, а смысл остальных обозначений ясен из рис. 11;

4) рассогласование в положении сопоставленных экстремумов на оси времени: , здесь D_max – заданное макси­мально допустимое отклонение.

Глава 5. Использование моделирования
для выявления ловушек сложного экранирования и прямого обнаружения залежей по данным сейсморазведки