Розрахунок точності лінійних вимірювань, врахування ступеня впливу випадкових і систематичних помилок залежить від виду полігонометрії, точніше від способу вимірювання ліній. Так, якщо для вимірювання ліній будуть застосовуватись мірні дроти, рулетки, мірні стрічки, то випадкові помилки нагромаджуються

пропорційно до  , а систематичні - пропорційно до n. При вимірюванні ліній світловіддалемірами впливом систематичних помилок можна знехтувати. Таким чином, маємо:

(31)

(32)

Як випливає з формул і з наведеного вище, найважливішим є врахування співвідношення між випадковими та систематичними впливами. Це особливо стосується випадків використання мірних дротів, стрічок і рулеток. Співвідношення між цими впливами залежить не тільки від самих названих приладів, але і від методу вимірювань, зовнішніх умов, навичок виконавців тощо. Під час лінійних вимірювань необхідно так організувати роботу, щоб коефіцієнт систематичного впливу Я складав не більше ніж 3-4% від .

Виходячи з принципу однакових впливів помилок кутових і лінійних вимірювань, для витягнутого ходу запишемо:

              (33)

Класифікація теодолітів

Прообразом кутомірних приладів була астролябія, винайдена ще до нашої ери. її винахід приписується Гіппарху (180-125 pp. до н.е.). У пер­шому столітті Птолемей (90-160 pp.) запропонував пристрій для вимірю­вання вертикальних кутів, що отримав назву "лінійки Птолемея".

Слово "теодоліт" вперше застосовано Леонардом Діггсом (1510-1552 р.) під час опису однієї з конструкцій кутомірного приладу. Перший теодоліт, що має риси сучасного теодоліта, був побудований у 1730 р. англійським механіком Джоном Сіссоном. В сучасних теодолітах широко застосовується компенсатор вертикаль­ного круга, індекс якого встановлюється автоматично, вперше введений фірмою Асканія в 1957 р. На основі детального аналізу роботи спостеріга­ча вдосконалена схема розміщення установочних пристроїв теодоліта.

Удосконалена конструкція закріпних та навідних пристроїв значно по­легшує роботу спостерігача. Розроблені зорові труби з прямим зображен­ням. У 80-х роках з'явились перші електронні теодоліти.

Класифікація теодолітів проводиться за такими основними ознаками:

- за призначенням і сферою застосування;

- за будовою;

- за точністю.

За призначенням і сферою застосування розрізняють астрономічні, геодезичні, маркшейдерські, авто колімаційні та спеціальні теодоліти.

За конструкцією теодоліти діляться на прості і повторні, механічні, оп­тичні та електронні.

Простим називають теодоліт, лімб якого має тільки закріпний гвинт або пристрій для повороту і закріплення його у різних положеннях. Пере­становка лімба у нове положення дозволяє виміряти один і той самий кут на різних частинах лімба, що забезпечує надійний контроль і виключення деяких похибок вимірювань.

Повторним називається теодоліт, у якого лімб і алідада мають неза­лежне обертання, при цьому лімб і алідада мають закріпні і навідні гвин­ти. Теодоліт дозволяє декількома послідовними обертаннями лімба і алі­дади відкласти на лімбі величину вимірюваного кута, що підвищує точ­ність кутових вимірювань. Повторні теодоліти мають спеціальну повтор­ну систему вертикальних осей лімба і алідади.

Механічні теодоліти мають металеві відлікові круги, оптичні - скляні лімби. В електронних теодолітах застосовуються, так звані, кодові диски як відлікові пристрої.

За точністю теодоліти діляться на:

- високоточні теодоліти - для вимірювання горизонтальних кутів з се­редньою квадратичною похибкою від 0.5" до 1.0". До цієї групи відносять­ся теодоліти серії ТІ, призначені для вимірювання горизонтальних кутів і зенітних віддалей в тріангуляції і полігонометрії 2 класу, а також при ви­конанні вимірювань в інженерній геодезії;

- точні теодоліти - для вимірювання горизонтальних кутів з середньою квадратичною похибкою від 2" до 10"; до цієї групи теодолітів відносять­ся теодоліти серії Т2 (ЗТ2) і Т5 (ЗТ5КП); теодоліти серії Т2 призначені для вимірювання кутів і зенітних віддалей в тріангуляції і полігонометрії З і 4 класів, а також для виконання кутових вимірювань в інженерній геодезії; теодоліт серії Т5 використовується при створенні геодезичних ме­реж 1 і 2 розрядів, при виконанні інженерно - геодезичних вишукувань;

- технічні теодоліти - для вимірювання горизонтальних кутів з серед­ньою квадратичною похибкою більше 10", в цю групу входять теодоліти серії Т15, ТЗО, Т60, які призначені для кутових вимірювань при створенні зйомочних мереж, під час топографічних зйомок місцевості, при виконан­ні вишукувань і маркшейдерських робіт.

В курсі геодезії, що вивчається студентами першого курсу, переважно будуть розглядатися питання, зв'язані з технічними теодолітами серії ТЗО. Основні технічні характеристики теодолітів серії ТЗО наведені в табли­ці 7