Попадая в электрические и магнитные поля, заряженные частицы оказываются под действием лоренцевых сил  и изменяют свое первоначальное движение.

Рассмотрим движение заряженной частицы с зарядом e и скоростью v₀ в однородном электростатическом поле напряженностью E. Если , то действующая на частицу кулоновская сила , не меняя ее направления, лишь ускоряет или замедляет ее, сообщая ей дополнительную кинетическую энергию, определяемую разностью потенциалов U:

.

Предположим, что частица попадает в электрическое поле плоского конденсатора параллельно его пластинам. (Будем считать поле конденсатора однородным). Вдоль оси конденсатора кулоновская сила не действует, и частица сохраняет начальную скорость v_x = v₀. В перпендикулярном направлении под действием кулоновской силы частица приобретает ускорение  и вертикальную составляющую скорости . В результате частица в конденсаторе движется по параболе: y ~ t², x ~ t, следовательно, y ~ x².

После выхода из электрического поля (из конденсатора) частица движется равномерно со скоростью v под углом α к пластинам кондесатора. Если их длина l, то время t можно найти из условия .

Тогда скорость v равна

,

а угол α составляет

.

Рассмотрим теперь движение заряженной частицы с зарядом e и скоростью v₀ в однородном магнитном поле индукцией B. Если частица попадает в это поле параллельно его силовым линиям ( ), то действующая на частицу магнитная составляющая лоренцевой силы  равна нулю.

Если же частица влетает со скоростью v₀ в магнитное поле перпендикулярно его силовым линиям, то на нее будет действовать магнитная составляющая лоренцевой силы . Эта сила направлена перпендикулярно вектору скорости, то есть направлению движения, и является центростремительной силой. Поэтому частица будет двигаться по окружности. Следовательно, абсолютное значение скорости движения частицы v₀ и ее энергия останутся постоянными при движении.

Радиус этой окружности определяется из условия:

.

Таким образом, траектория движения частицы в перпендикулярном магнитном поле имеет радиус, обратно пропорциональный удельному заряду частицы e/m и магнитной индукции B.

Кругообразное движение заряженных частиц в магнитном поле происходит с постоянным периодом обращения, не зависящим от их скоростей:

.

Частота обращения частицы в перпендикулярном магнитном поле называется циклотронной частотой и равна

.

В случае, если частица влетает в однородное магнитное поле со скоростью v₀ под некоторым углом α к силовым линиям, то ее скорость можно разложить на две составляющие, одна из которых v_x = v₀cosα параллельна полю, а другая v_y = v₀sinα – перпендикулярна к нему. На частицу будет действать магнитная составляющая силы Лоренца, обусловленная перпендикулярной составляющей ее скорости, то есть .

Под ее действием частица будет двигаться по окружности радиуса  с периодом обращения

.

Параллельная полю составляющая скорости v_x = v₀cosα не вызывает появления добавочной силы, так как магнитная составляющая силы Лоренца при равна нулю. Поэтому в направлении поля частица двигается по инерции равномерно со скоростью v_x = v₀cosα. В результате сложения обоих движений частица будет двигаться по цилиндрической спирали, радиус которой приведен выше, а шаг равен

.