Кристаллы – твердые тела, обладающие периодической атомарной структурой (пространственной решеткой) и формой правильных многогранников. При плавлении кристалла разрываются однотипные межатомные связи и разрушается дальний порядок (закономерное чередование атомов на одних и тех же расстояниях). Таким образом, основными особенностями кристаллического состояния можно считать:

1) дальний порядок и как следствие, анизотропию физических свойств;

2) наличие точки плавления, сопровождающееся скачкообразным изменением физических свойств.

Пространственные решетки кристаллов построены из закономерно расположенных в пространстве точек – узлов, которые могут быть получены путем параллельных переносов – трансляций, определяемых базисными векторами. Параллелепипед, построенный на трех базисных векторах ,  и , называется элементарной ячейкой. При этом весь кристалл, заполняющий бесконечное пространство, получается бесконечным повторением элементарных ячеек.

Элементарная ячейка кристаллической решетки

Помимо трансляционной симметрии, существуют еще и точечная симметрия кристалла, определяющая его форму. Требование сочетания трансляционной и точечной симметрий ограничивает возможные пространственные решетки кристаллов.

Кубическая и гексагональная кристаллические решетки

Кристалл образуется в результате сближения свободных атомов до столь малых расстояний, что волновые функции электронов начинают перекрываться. Вследствие этого атомные уровни энергии электронов расширяются, образуя энергетические зоны. По мере сближения атомов между ними возникает все усиливающее взаимодействие, которое приводит к изменению положения (энергии) уровней. Вместо одного одинакового для всех N атомов уровня возникает N очень близких, но все же не совпадающих уровней. Таким образом, каждый уровень изолированного атома расщепляется в кристалле на N близкорасположенных уровней, образующих полосу или зону.

Образование и спектр энергетических зон в кристалле

Спектр возможных значений энергии валентных электронов распадается на ряд чередующихся разрешенных и запрещенных зон. Физическая причина этого в том, что электроны в кристалле движутся не свободно, а в периодическом электрическом поле кристаллической решетки. Запрещенная энергетическая зона соответствует значениям энергии, которыми не могут обладать электроны в кристалле. Каждая из разрешенных зон состоит из близко расположенных дискретных уровней энергии, число которых равно N – количеству атомов в кристалле. Так как энергетическое расстояние между отдельными уровнями в зоне около 10^–23 эВ, то разрешенная зона характеризуется квазинепрерывным спектром энергии.

Внешние (валентные) электроны взаимодействуют сильнее, поэтому перекрытие волновых функций, а следовательно и расщепление уровней для них больше. Соответственно, заметно расщепляются лишь уровни энергии, занимаемые этими электронами, как и более высоко лежащие свободные (не занятые электронами) уровни: электроны перестают быть локализованными вблизи своих атомов, они перемещаются по всему кристаллу – образуется система электронов проводимости.

Состояния внутренних атомных электронов столь мало перекрываются в кристалле, что образуется локализованных электронов, и можно считать ядро вместе со всеми внутренними электронами единым целым – ионом, или атомным остовом. В зонной теории твердое тело рассматривается как совокупность ионов и электронов проводимости.