Принцип причинности: :  начальное состояние как причина порождает все последующие состояния.

 (*)-ур. Шредингера 1-го порядка по времени.

Кл.мех. H = T + U

Кв.мех. ,  Гамильтониант

-стационарное уравнение Шредингера.

Потенциальная яма.Частица в прям-ной потенциальной яме простой пример задачи, приводящая к дискретным значениям энергии.

Все пространство можно разбить на три области

Если выбрать направление оси x так, что бы функция зависела только от одной координаты то задача сведется к решению одномерного уравнения Шредингера.

В области II U=0 , Его частное решение

Общее решение имеет вид

В областях I и III ; В этом случае решение имеет вид .С₁ и С₂ – определяются из стандартных условий и условий нормированности

Получим , , . Поэтому система собственных функций имеет вид

1 2 3 E < U

  2

Энергетический спектр гармонического осциллятора.

- соотве-щая частота осцелятор, m – масса саст.

(Клюмех А=-лчб Г=лч.2)   б  б

33.Ядерные реакции.Реакция деления и синтеза.Ядерная энергетика. Элеметарные часици….Частици и античастици.

Ядерными реакц называют изменения атомных ядер пр взаимод-вии их с элементарными частицами или др. с др.

Ядерные реакции происходят, когда ч-цы вплотную приближаются к ядру и попадают в сферу действия ядерных сил. Одноименно заряженные частицы отталкиваются др. от друга Поэтому сближение положительно заряженных частиц с ядрами (или ядер друг с другом) возможно, если этим частицам (или ядрам) сообщена большая кинетическая энергия. Эта энергия сообщается протонам, дейтронам, -частицам и другим более тяжелым ядрам с помощью ускорителей элементарных частиц и ионов.

Первым ядром, подвергшимся искусств-му преобразованию, было ядро азота . Бомбардируя азот -частицам большой энергии, испускаемыми радием. Резерфорд обнаружил появление протонов - ядер атомов водорода При этом ядро азота превращ-я в ядро изотопа кислороа

При попад. -частиц в ядра бериллия происходит сл. р-ция:

Открытие нейтрона было поворотным пунктом в исследовании ядерных р-ций. Т.к. нейтроны лишены заряда, то он беспрепятственно проникают в атомные ядра и вызывают их изменения. Напр . наблюдается след реакция:

Реакция деления: тяжолое ядро под действием частиц делится на нес-ко более легких ядер.

Реакция синтеза: образование из легких ядер более тяжёлых.

Яд.энергетика.большое значение здесь прио-ют не только осущ-е целой реакции деления, но и управление его. Уст-во , где поддер-ся и управляется эта цеп.реакция, наз ядерным реактором Яд.реакт. : уран-графитовые, граффито-газовые.

Если осн. Часть электро энергии будет производится на АЭС – снизится стоимость электроэнергии (в сравнении с тепловыми)

22. Кристаллы. Колебания крис. решетки…

Кристаллы- тв тела, атомы или молекулы к-рых занимают определенные, упорядоченное положение в пространстве. Зависимость физ. св-в от направления внутри кристалла наз. анизотропией. Тв. тело, состоящее из большого числа маленьких кристалликов, наз. поликристаллическим. Одиночные кристаллы наз. монокристаллами. Крист. решетка- структура, для к-ой характерно регулярное расположение частиц с периодической повторяемостью в трех измерениях. Т., к-ых расположены частицы, а точнее т., относительно к-ых частицы совершают колебания, наз. узлами крист решетки. Крист. решетка может обладать различными видами симметрии- свойством совмещаться с собой при некоторых пространственных перемещениях( например, паралл. переносах, поворотах, отражениях или их комбинациях).

Колебания Кристаллической Решетки . Колебания атомов или ионов, составляющих кристалл, около положений равновесия (узлов кристаллической решетки). Амплитуда тепловых колебаний кристаллической решетки тем больше, чем выше температура, но обычно она гораздо меньше периода решетки даже при температуре плавления. При температуре Т = 0К амплитуда колебаний кристаллической решетки отлична от 0 (нулевые колебания кристаллической решетки). Многие свойства кристаллов (тепловые, упругие и др.) определяются колебаниями кристаллической решетки.

Фононы. Энергия кристал. может быть представлена как сумма энергий нормальных колебаний решетки:  где (N-число элементар ячеек в кристалле, r- число атомов в ячейке).За вычетом нулевых колебаний энергия нормального колебания частоты  слагается из порций величины . Эта порция (квант) энергии называется фононом

Каждой бегущей плоской волне с вектором k и частотой w можно поставить в соответствие совокупность движущихся квазичастиц с импульсом р = k и энергией E = w, где — Планка постоянная (см. Корпускулярно-волновой дуализм).

Говоря об образовании энергет. зон для электронов рассмотрим процесс образования тв. тела из изолированных атомов. По мере сжатия модели до кристаллической решетки взаимодействие между атомами приводит к тому, что энергет. уровни атомов смещаются, расщепляются и расширяются в зоны, образуется так наз. зонный энергетический спектр. Заметно расщепляются и расширяются лишь уровни внешних, валентных электронов, наиболее слабо связанных с ядром и имеющих наибольшую энергию, а также более высокие уровни, которые в основном состоянии атома вообще электронами не заняты.Энергия внешних электронов может принимать значения в пределах так наз. разрешенных энергет. зон. Разрешенные энергет. зоны разделены зонами запрещенных значений энергии, наз. запрещенными энергет. зонами. В запрещенных зонах электроны не могут находиться. Зонная теория тв. тел позволила с единой т. зрения истолковать существования мет., диэлектр., полупр-ов, объясняя различие в их электр-их св-вах:

1.Неодинаковым заполнением электронами разрешенных зон.

2.Шириной запрещенных зон.     

Валентная зона- зона, полностью заполненная электр. и образованная из энергет. уровней внутр. электронов своб. атомов.

Зона проводимости – либо частично заполнена электронами, либо свободна и образованна и энергет. уровней внешних электронов изолированных атомов. Если в тв. теле имеется зона, лишь частично заполненная электронами, то это тело всегда будет проводником электрич. тока. Тв. тела, у к-ых энергет. спектр электронных состояний состоит только из валентной зоны и зоны проводимости явл. диэлектр. или полупровод. в зав-сти от ширины запрещ. зоны (у диэлект. довольно широка , у полупровод. – узка германий ).

В 1911г Камерлинг-Оннес обнаружил, что Эл. сопротивление ртути при Т=4,15К скачкообразно обращается в нуль. Это явление наз. сверхпроводимостью,было затем обнаружено для ряда металл. и сплавов. Температ. при к-ой происходит переход в сверхпроводящее сост., наз. критической  

26. Особ-ти поведения микрообъектов.

В класс-й ф-ке все величины изменяются непрерывно. В микромире физ. вел. и непр. и дискр.. Совокупность значений, к-ые может принимать квант. частица – спектр (собств. знач.)

Дискр. спектр (если совокупность знач. образует дискр. посл-ть). Спин .

Особенности поведения микрообъектов: 1) все объекты в природе не изолированы, взаимодействуют с окр. миром 2) принципиальная случайность поведения микрообъектов (описание основано на теории вероятностей) 3) принципиальная нелокальность (в одном случае моделируются как частицы в др. как волны) 4) отсутствие траектории у микрочастиц.

Корпускулярно-волновой дуализм: в начале 20 в. Планк и Эйнштейн: свет не только непр., но и явл. набором частиц (фотонов).

Следствие: 1. свет-волна, интерферн., дифрак., поляриз.

               2. свет-корпускула (фотон), фотоэффект.

Волны Де Бройля: соотнош. связывающие волновые хар-ки (частота  ) с корпускулярными (энергия и импульс) установлено Эйнштейном в 1905 году для кванта света     - волна де Бройля.

- квадрат модуля волн. ф-ции означает плотность вероятности обнаружения частицы в той или иной области пр-ва. вер-ть того, что частица будет обнаружена в окрестности интервала . -плотность вероятности ф-ции распределения. -вер-ть обнаружения частицы в диф-но малом интервале.

Соотнош. неопределенностей: в класс. ф-ке 2 физ. вел. могут иметь одинаковые знач. (коорд-ты импульса, энергии и момент импульса). В квант. ф-ке все неопределенно Гейзенберг записал соотнош. неопределенностей , , ,где

неопред-ть коорд-т, неопред-ть собств. проекции координат, если .

Вероятностный хар-р поведения микрочастиц в молекул, следовательно частицы движутся случайным образом.