Состояние квантовой частицы задается волновой функцией (для одной частицы ) Состояние-это та ситуация , в данных условиях которой нах-ся система.

Система-то множ-во взаимодей-щих эл-тов, образующих нечто целое,единое.

Волновая фун-ция – это такая функция квадрат модуля которой есть вероятность обнаружения ч-цы в том или ином месте пространства или плотности вероятности.

Стандартные условия: 1)непрерывность 2)ф-ция должна быть однозначная(не иметь 2 знач)

3) должна быть ограниченной (конечной)≠∞.

 Условие нормировки вол.ф-ции.  вероятность попадания час. в (x₁, x₂).  вер-сть нахождения часицы хоть где нибудь.

 в трёх мерном пространстве.

 -то , что частица гдето находится , есть достоверное событие (условие нор-вки). Вер-сть достов. событ. = 1, а невоз-ного =0.

 Принцип суперпозиции состояний. Если система может находится в состоянии

то она может находится в состоянии  которая представляет собой произвольную линейную комбинаций состояний .

- произвольные комплексные числа.

(В классике y₁+y₁=2y₁ (маятник колеблется и колеблется в той же плоскости т. подвеса получаем двойное колебание с той же частотой. В квант.мех. .Дело все в нормировке , приводит к тому ,что наложение двух состояний приводит к одному состоянию)              

Физические величины в квантовой механике.Линейные операторы. Самосапр. операторы, их соб.фун-ции и соб.знач. Операторы координаты, импульса и мом.импульса.Коммутация операторов.Сред.знач. и вероятности возможных значений наблюдаемых.

Физ.величины кв.мех. не могут быть такими как в классической физике. В кв.мех. физич. величина характеризуется не её числовым значением, а оператором, которым она пред-ется.

В данной ситуации числовое значение физ.вел. неопределенное, а оператор в полнее определен.

Оператор- правило, по которому каждой функции из некоторого множества ф-ций сопоставляется ф-ция из тогоже мно-ва ф-ций или другого.

 наз-ся линейным еслидля него выполняется следующее равенство

-произвольные комплексные функции

- произвольные комплексные числа

- уравнение для отыскания собственных значений и собств функций оператора .

Решение ур-ния удовлетворяющее стандартным условиям наз-ся собственной функцией.

Значение  соот-щее собственным функциям наз-ся собственным значением операторов.

Множество соб.ф-ций – наз-ся система собственных функций.

Набор соб.значений – наз-ся спектром соб.зн-ний оператора .Постулаты кв.мех.

1)Каждой наблюдаемой отвечает определенный оператор.

2)Вол-я ф-ция сис-мы в состоянии когда физ.велич-на А   принимает значение а совподает с соб-нной функ-ей оператора  соответс-щее соб.знач-ию а.      

3)Если система находится в состоянии и эта функ-ция совподает с соб.функ-ей оператора некоторой физической величины, то эта виличина имеет значение совподающая с соо-щим соб.значением данного оператора.

Операторы кв.мех. величины должны быть линейными(для выполнения принципа супер позиции) и самосапреженными(вещественность соб.значений)(Эрмитовы( ))

Операторы: 1)координат . 2)импульса  

 3)Оператор момента импульса (Кл.мех)

Коммутирующий оператор - коммутатор, - антикомутатор.

Сред.знач. и вероятности возможных значений наблюдаемых.