Функция, предложенная Бернулли, имела вид U(x) = b*ln[(a+x)/a]. Заметно, что производная первого порядка dU(x)/dx = b/(a+x) обратно пропорциональна богатству. Кроме того, производная второго порядка d2U(x)/dx2 < 0
Приложение Д.
Модели ожидаемой полезности.
11. | Ожидаемый денежный выигрыш. | |
22. | Бернуллианская ожидаемая полезность. (Бернулли, 1738) | |
33. | Ожидаемая полезность Д. Неймана и О. Моргенштерна, (1970). | |
44. | Теория достоверных эквивалентов (Schneeweiss, 1974; Handa, 1977, de Finetti, 1937). | |
55. | Субъективная ожидаемая полезность (Edwards, 1955). | |
66. | Субъективная ожидаемая полезность (Ramsey, 1931; Savage, 1954; Quiggin, 1980). | |
77. | Взвешенный денежный выигрыш. | |
88. | Теория перспектив (Kahneman and Tversky, 1979). | |
99. | Субъективная взвешенная полезность (Karmarkar, 1978). | |
110. | Lynch, 1979; Lehner, 1980. |
Приложение Е.
Модель неприятия риска.
Приложение Ж.
Модель предпочтения риска.
Приложение З.
Коэффициент Эрроу-Пратта.
Коэффициент Эрроу-Пратта , где – производная U(x) второго порядка, а - первого. Эта мера не зависит от линейных преобразований функций, и имеет постоянное значение для линейных и экспоненциальных функций полезности.
Приложение К.
Риск и доход.
Бюджетная линия показывает издержки получения большего ожидаемого дохода, выраженные через возросшее стандартное отклонение дохода. В точке оптимального выбора кривая безразличия должна касаться бюджетной линии.
Приложение М.
Линия фондового рынка.
Линия рынка показывает комбинации ожидаемого дохода и беты для активов, находящихся в равновесии.
Приложение Н.
Взаимные фонды.
[1] Санкт-петербургский парадокс (названный так, поскольку работа Бернулли появилась в Комментариях Санкт-Петербургской Академии) заключается в следующем: монета подкидывается n раз до тех пор, пока не выпадет "орел"; затем выплачивается 2 в степени n дукатов. Парадоксально, но математическое ожидание выигрыша представляет собой бесконечно большую величину, хотя здравый смысл приводит к заключению, что справедливым вознаграждением за участие в игре должна быть ограниченная сумма.
[2] Найт Ф. Х. Риск, неопределенность и прибыль / Пер. с англ. – М.: Дело. 2003. с. 225-230.
[3] Найт Ф. Понятия риска и неопределенности // THESIS. - 1994. - Вып. 5. С. 26.
[4] В.Н. Салин, В.Г. Медведев. Понятие рисков и управления ими; методология оценки. // Вестник Финансовой академии. 2004. № 3. С. 28-41.
[5] Найт Ф.Х. «Риск, неопределенность и прибыль» / Пер. с англ. – М.: Дело, 2003. -210 с.
[6] Дж. фон Нейман, О. Моргенштерн «Теория игр и экономическое поведение». М.: Наука, 1970. – С.47.
[7] Шумейкер П. Модель ожидаемой полезности: разновидности, подходы, результаты, пределы возможностей// THESIS. – 1994. – Вып.5. – с. 32-37; Фридмен М. Анализ полезности при выборе среди альтернатив, предполагающих риск // Теория потребительского поведения и спроса. СПб. - 1993. - с. 208-249.
[8] Найт Ф.Х. «Риск, неопределенность и прибыль» / Пер. с англ. – М.: Дело, 2003. С. 230.
[9] Там же.-С. 235
[10] Нуреев Р. М. Курс микроэкономики: учебник / Р. М. Нуреев. – 2-е изд., изм. – М.: Норма, 2008. – С.400-401.
[11] Шоломицкий А.Г. Теория риска. Выбор при неопределенности и моделирование риска. -М.: ИД ГУ-ВШЭ, 2005. – С.51.
Дата: 2019-12-22, просмотров: 250.