Учитель: «А теперь приступим к нашей исследовательской работе: будем выводить новую формулу.
Для этого надо выполнить следующие задания. Учащиеся работают в динамических парах.
Вычислить:
1 вариант.
а) ; б) ; в) .
2 вариант.
а) ; б) ; в) .
(Ответы: а) 8; б) 15; в) 4).
Вопросы к классу – Что вы заметили при решении заданий?
· Как можно найти корень из произведения?
· Когда мы применяем это свойство?
А теперь попробуйте записать данные свойства в буквенном виде:
.
Каковы допустимые значения а и в? (Предполагаемый ответ: , )
А теперь докажем это утверждение, пользуясь определением, т.е. нам нужно доказать:
1) ;
2) .
Доказательство:
1) по определению , (по свойству чисел), тогда .
2) по свойству степеней, для любых имеем:
.
Еще раз формулируем свойство.
А если у нас не 2, а 3 или 4, или еще больше множителей?
Справедлива ли эта формула?
Приведите примеры.
При разработке фрагмента урока была использована следующая литература: [21].
Фрагмент урока для 8-го класса по теме «Теорема Пифагора»
Комментарии к уроку
Тип данного урока относится к уроку изучения нового материала. Его основная цель - усвоение теоремы Пифагора и формирование умений применять теорему Пифагора при решении задач разной степени трудности.
В данном фрагменте представлен необычный способ проверки выполнения домашнего задания в коллективной форме. На этапе изучения нового материала учащиеся самостоятельно выводят формулировку теоремы Пифагора, а затем доказывают ее. Приведенный способ применения коллективной формы учебной деятельности учащихся подходит как для данной темы, так и для других тем уроков математики, на которых вводятся и доказываются теоремы.
Оборудование: таблица для проверки домашнего задания, тетрадь, ручка, карандаш, линейка.
Проверка домашнего задания – 5 мин.
На дом было задано начертить прямоугольные треугольники по известным катетам, измерить гипотенузу и заполнить таблицу. Проверка осуществляется путем заполнения таблицы, заранее приготовленной учителем на доске. (Под диктовку учащихся заполняется таблица 1 на доске).
Таблица 4
Катет | Катет | Гипотенуза |
3 | 4 | 5 |
5 | 12 | 13 |
6 | 8 | 10 |
8 | 15 | 17 |
Такая коллективная форма проверки домашнего задания является одной из наиболее удачных. Перед всем классом поставлена общая цель: проверка результатов домашнего задания. Если у кого-то из ребят по ходу заполнения таблицы возникают вопросы, помочь с ответом сможет любой одноклассник. Учитель при этом только контролирует деятельность класса, заполняя таблицу и задавая наводящие вопросы.
Дата: 2019-12-22, просмотров: 236.