Расчет конечной осадки S оснований по методу послойного суммирования производится с учетом действия только вертикальных напряжений σ_zg и σ_zр, проходящих через центр тяжести подошвы фундамента вдоль оси «Z». Схема к расчету осадки фундамента методом послойного суммирования представлена на рисунке 2.9.1.

Рис. 2.9.1. Схема к расчету осадки фундамента методом послойного суммирования:

DL -поверхность планировки подсыпкой; NL -поверхность природного рельефа; FL-отметка подошвы фундамента; W-уровень подземных вод; ВС -нижняя граница сжимаемой толщи грунта; Н_С -сжимаемая толща грунта

Этот метод рекомендован СНиП 2.02.01-83* [6] и является основным при расчете абсолютных осадок фундаментов промышленных зданий и гражданских сооружений. Осадка основания S рассчитывается с использованием расчетной схемы в виде линейно - деформируемого полупространства рассчитывается по формуле (2.9.1)

, см (2.9.1)

Вычисление конечной осадки фундамента мелкого заложения (ФМЗ) методом послойного суммирования производится в следующей последовательности:

1. Вычисляем ординаты эпюр природного (бытового) давления s_zg,i в характерных точках на расчетной схеме (рис. 2.9.1), в т.ч.: границы слоев между грунтами (ИГЭ), отметка подошвы фундамента FL; отметка уровня расположения подземных вод WL по глубине полупространства вдоль оси «z». Давления s_zg,i по глубине определяем по формуле (2.9.2)

s_zg,i = , кПа, (2.9.2)

2. Вычисляем ординаты эпюр вспомогательного давления s_{z всп,i} в тех же характерных точках, что и s_zg,i на расчетной схеме (рис. 2.9.1) по глубине полупространства вдоль оси «z». Давления s_{z всп,i} по глубине полупространства, определяем по формуле (2.9.3) или (2.9.4), в зависимости от модуля деформации Е грунта основания, расположенного под подошвой ФМЗ:

s_{z всп,i} = - при Е≥5 МПа (50 кПа), (2.9.3)

s_{z всп,i} = - при Е<5 МПа (50 кПа). (2.9.4)

Ниже уровня подземных вод WL удельный вес грунта определяем с учетом взвешивающего действия воды g_w. Поэтому природное (бытовое) давление ниже WL вычисляем по формуле

= , МПа (2.9.4)

3. По полученным значениям ординат s_zg,i, s_{z всп,I}, на схеме геологического разреза в масштабе строим эпюры природного давления s_zg,i и (слева от оси OZ) и вспомогательную эпюру 0,2s_zg,i или 0,1s_zg,i (справа от оси OZ) (рис.2.9.1.).

4. Определяем дополнительное вертикальное давление Р₀ и Р на грунты основания от здания или сооружения в контактной зоне, на уровне подошвы фундамента FL:

Р₀=Р–s_zq,0, кПа, (2.9.5)

здесь

Р= , кПа, (2.9.6)

где Р	-среднее давление под подошвой фундамента, кПа;
szq,0	-природное (бытовое) давление грунта на уровне подошвы фундамента FL в контактной зоне, кПа;
NII	-вертикальная нагрузка от сооружения, приложенная к обрезу фундамента при расчете по II-ой группе предельных состояний, кН;
Аf	-площадь подошвы фундамента, м2;
	-осредненный удельный вес фундамента и грунта на его уступах, принимаемый равным 25 кН/м3;
	-глубина заложения фундаментов, м.

5. Разбиваем толщу грунта под подошвой фундамента в пределах каждого из ИГЭ на элементарные слои толщиной h_i=(0,2¸0,4)×b_f, м, где b_f – ширина подошвы фундамента, м.

6. Определяем дополнительные, вертикальные напряжения s_zp,i по глубине полупространства вдоль центральной оси OZ на глубине z_i от подошвы фундамента FL по формуле

s_zp,i=a_i×Р₀, кПа, (2.9.7)

где ai

-коэффициент рассеивания напряжений по глубине массива грунта, принимаемый по таблице 1 обязательного приложения 2 [6] или по таблице 2.1 приложения 2 настоящего пособия, в зависимости от формы подошвы фундамента, соотношения сторон прямоугольного фундамента h=lf /bf и относительной глубины ξi = ;

7. По полученным данным строим эпюру дополнительных вертикальных напряжений s_zp ниже подошвы фундамента от отметки FL вдоль оси OZ (справа от оси OZ (рис. 2.9.1)).

8. Определяем высоту сжимаемой толщи грунта основания H_с, нижняя граница которой ВС принимается на глубине z=H_с, где выполняется условие равенства s_zp=0,2s_zg (рис. 2.9.1).

9. Определяем величину общей конечной осадки по формуле (2.9.1). Для удобства расчета осадки все вычисления ведём в табличной форме вида (таблица 2.9.2).

Таблица для расчета конечной осадки ФМЗ (образец)

Таблица 2.9.2

№ ИГЭ

Наименование грунта и его состояние

Мощность слоя, hi, м

hi, м

z i, м

xi, м

ai

szp,i, кПа

, кПа

Ei, кПа

Пример расчета

Схема к расчету отдельно стоящего (ФМЗ) каркасного здания методом послойного суммирования представлена на рисунке 2.9.2.

Вычисление вероятной осадки фундамента мелкого заложения ФМЗ производим методом послойного суммирования в следующей последовательности.

1. Вычисляем ординаты эпюр вертикальных напряжений от действия собственного веса грунта (природное давление) s_zg и вспомогательных напряжений s_zвсп =0,2s_zg по глубине полупространства (рис. 2.9.2). Расчет производим в табличной форме (таблица 2.9.3).

2. По полученным численным значениям ординат (таблица 2.9.3) на геологическом разрезе (рис. 2.9.2) в произвольно выбранном масштабе строим эпюру природного давления s_zg,i (слева от оси OZ) и вспомогательную эпюру 0,2s_zg,i (справа от оси OZ).

3. Определяем дополнительное вертикальное давление, действующее на основание от здания, на уровне подошвы фундамента FL=157,85м (БС):

Р₀=Р–s_zq0=134,75–28,88=105,87 кПа,

здесь Р=134,75 кПа–среднее давление под подошвой фундамента.

Рис. 2.9.2. Схема к расчету отдельно стоящего (ФМЗ) каркасного здания

методом послойного суммирования

Таблица 2.9.3

№№ характерных точек по глубине, вдоль оси «Z», в которых вычисляются вертикальные напряжения szg,i и szвсп,i	Ординаты эпюр напряжений от собственного веса грунта по глубине szg,i = , кПа	Ординаты эпюр вспомогательных напряжений по глубине szвсп,i = , кПа
Точка №0 – на поверхности земли DL=159,50м (БС)	szg = 0;	0,2szg = 0;
Точка №1 – на уровне подошвы фундамента FL=157,85м (БС), расположенная на глубине d1=1,65м в ИГЭ-1 с g1=17,5 кН/м3	szg0=g1×d1=17,5×1,65 = =28,88	0,2szg0=0,2·28,28=5,78
Точка №2 – на границе ИГЭ-1-и ИГЭ-2	szg1=szg0+g1×h1/2= =28,88+17,5×2,35=70,0	0,2szg1=0,2·70=14,0
Точка №3 – на границе ИГЭ-2 и ИГЭ-3	szg2=szg1+g2×h2= =70,0+20,0×2,0=110,0	0,2szg2=0,2·110=22,0
Точка №4 – на границе ИГЭ-3 и ИГЭ-4. На уровне расположения подземных вод WL=149,50м (БС)	szg3(szgw)=szg2+g3×h3= =110,0+18,6×4,0=184,4	0,2szg3=0,2·184,4=36,88
Точка №5–на границе ИГЭ-4 и ИГЭ-5 с учетом взвешивающего действия воды gsb4	szg4=szg3(szgw)+gsb4×h4= =184,4+9,65×5,0=232,60	0,2szg4=0,2·232,6=9,64
Ниже ИГЭ-4, представленного песком, залегает глина в полутвердом состоянии, являющаяся водоупорным слоем, поэтому к вертикальному напряжению на кровлю глины добавляется гидростатическое давление столба воды, находящегося над глиной sw: sw=gw×h4=10,0×5,0=50,0 кПа
Тогда полное вертикальное напряжение, действующее на кровлю глины (ИГЭ-5) составит	szg5=szg4+sw= =232,60+50,0=282,60	0,2szg5=0,2·282,6=56,52
Точка №6– вертикальное напряжение по подошве ИГЭ-5	szg6=szg5+g5×h5= =282,60+10,03×5,0=332,75	0,2szg6=0,2·332,75=66,55

4. Разбиваем толщу грунта под подошвой фундамента на элементарные слои толщиной h_i, вычисляемые по формуле h_i=(0,2¸0,4)×b_f, h_i =0,2b_f=0,2×3,0=0,6 м.

5. Определяем дополнительные вертикальные напряжения на глубине z_i от подошвы фундамента по формуле

s_zp=a_i×Р₀,

где a_i – коэффициент рассеивания напряжений для соответствующего слоя грунта, зависит от формы подошвы фундамента и соотношений x = 2z_i /b_f и h = l_f /b_f, где z_i – глубина i-го элементарного слоя от подошвы фундамента, принимаем x=0,67z_i и h =1,3.

6. По полученным данным, справа от оси OZ на рисунке 2.9.2, строим эпюру дополнительных вертикальных напряжений s_zp от подошвы фундамента FL по глубине до пересечения линии эпюры s_zp с линией эпюры s_zвсп.

7.По точке пересечения эпюр определяем высоту сжимаемой толщи основания H_с, нижняя граница которой ВС принимается на глубине z=H_с, где выполняется условие равенства s_zp=0,2s_zg (рис.2).

8. Определяем величину общей осадки по формуле (2.9.1)

.

Здесь – среднее значение дополнительного вертикального напряжения от подошвы фундамента в i-ом слое грунта, равное полусумме напряжений на верхней z_i–1 и нижней z_i границах слоя по вертикали, проходящей через центр фундамента.

9. Для удобства расчета осадки S дальнейшие вычисления ведем в удобной для расчета табличной форме следующего вида (таблица 2.9.4).

Таблица 2.9.4

№ ИГЭ	Наименование грунта и его состояние	Мощность слоя, hi, м	hi, м	z i, м	xi, м	ai	szp,i, кПа	, кПа	Ei, кПа
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
ИГЭ-1	Суглинок тугопластичный	4,0					105,87
104,23
0,6	0,6	0,4	0,969	102,59
95,55
0,6	1,2	0,8	0,836	88,51
79,32
0,6	1,8	1,2	0,663	70,19
62,17
0,55	2,35	1,57	0,512	54,21
54,16

Окончание таблицы 2.9.4

По данным таблицы, используя формулу (2.9.1) для расчета конечной осадки S по каждому из ИГЭ, в пределах сжимаемой толщи Н_С=4,8м (рис. 2.9.2), вычисляем частные значения осадок по каждому слою S₁, S₂, S₃ и общую S_общ осадку фундамента.

= 0,0134 м = 1,34 см;

=0,0032 м = 0,32 см;

0,000274 м = 0,027 см;

S_общ = S₁ + S₂ + S₃ = 1,34 + 0,32 + 0,027 = 1,69 см.

10. Сравниваем полученное расчетное значение конечной осадки S_общ со значением предельных деформаций основания S_u, принимаемой в зависимости от конструктивной системы здания или сооружения приложения 4 [6] или приложения 8 настоящего пособия (для производственных и гражданских одноэтажных и многоэтажных зданий с полным железобетонным каркасом S_u=8см): S = 1,69 см < S_u = 8 см. Условие выполняется, следовательно, фундамент запроектирован правильно.