Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Выберите тип работыЧасть дипломаДипломная работаКурсовая работаКонтрольная работаРешение задачРефератНаучно - исследовательская работаОтчет по практикеОтветы на билетыТест/экзамен onlineМонографияЭссеДокладКомпьютерный набор текстаКомпьютерный чертежРецензияПереводРепетиторБизнес-планКонспектыПроверка качестваЭкзамен на сайтеАспирантский рефератМагистерская работаНаучная статьяНаучный трудТехническая редакция текстаЧертеж от рукиДиаграммы, таблицыПрезентация к защитеТезисный планРечь к дипломуДоработка заказа клиентаОтзыв на дипломПубликация статьи в ВАКПубликация статьи в ScopusДипломная работа MBAПовышение оригинальностиКопирайтингДругое

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ОУДп.10. Математика

(индекс и наименование учебной дисциплины)

Производство тугоплавких, неметаллических

И силикатных материалов и изделий

(код и наименование специальности)

базовая подготовка

 

Новоульяновск

2019 год

Рабочая программа общеобразовательной учебной дисциплины ОУДб.10. Математика  предназначена для освоения основной профессиональной образовательной программы СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования.

Рабочая программа разработана на основе примерной программы общеобразовательной учебной дисциплины «Математика» для специальных образовательных организаций, рекомендованной Федеральным государственным автономным учреждением «Федеральный институт развития образования (ФГАУ «ФИРО», протокол №3 от 21 июля 2015 г).

 

РАССМОТРЕНА		УТВЕРЖДАЮ
ПЦК общеобразовательных, общепрофессиональных и профессиональных дисциплин Председатель ПЦК _____________Е. М. Шарафутдинова   (протокол от 30 августа 2019 г. № 1)		Зав.филиалом ОГБПОУ УСК                                   Н. А. Маркелычева «______»__________2019 г.

 

 

Разработчик:

Шарафутдинова Елена Михайловна, преподаватель ОГБПОУ УСК

 

СОДЕРЖАНИЕ

	стр.
1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	4
2. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	6
3. условия реализации учебной дисциплины	19
4. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины	20

 

Паспорт ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ОУДп.10 Математика

СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Объем часов
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)	256
в том числе:
лабораторные работы	-
практические занятия	138
контрольные работы	20
курсовая работа (проект)	-
Итоговая аттестация в форме экзамена

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины ОУДп.10 Математика

 

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала и формы организации деятельности обучающихся

Объём часов Уровень освоения 1

2

3 4 Введение

Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях СПО.

Входное тестирование.

2  

Раздел 1. Алгебра. Развитие понятия о числе.

14  

Тема 1.1. Действительные числа. Приближенные вычисления.

 

Содержание учебного материала

6

2

Целые и рациональные. действительные числа. Приближённые вычисления. Приближённое значение величины и погрешности приближений.

2

Практические занятия

4

 

ПЗ 1

Изучение погрешности приближённых вычислений.

2 ПЗ 2

Изучение практических приёмов вычисления с приближёнными данными.

Вычисления с помощью МК

2

Тема 1.2. Комплексные числа.

Содержание учебного материала

8

2

Основные приемы решения систем уравнений с двумя переменными.

2

Практические занятия

4

 

ПЗ 3

Действия над комплексными числами: сложение вычитание, умножение на число.

2 ПЗ 4

Умножение и деление комплексных чисел.

2

Контрольная работа № 1

2  

Раздел 2. Корни, степени и логарифмы.

30  

Тема 2.1. Степень с произвольным показателем и её свойства.

Содержание учебного материала

2

2

 

Степень с произвольным показателем и её свойства. Определение степени числа. Свойства степени. Примеры.

2

Тема 2.2. Корни натуральной степени из числа и их свойства.

Содержание учебного материала

12

Корни n-ной степени из числа. Радикал. Свойства радикалов. Примеры. Обратимость операций возведения в степень и извлечения корня. Формулы сокращенного умножения.

2

Практические занятия

10

 

ПЗ 5

Вычисление корней натуральной степени из числа

2 ПЗ 6

Вычисление степени с рациональным и действительным показателем

2 ПЗ 7

Преобразование и вычисление показательных выражений

2 ПЗ 8

Преобразование алгебраических и рациональных выражений.

2 ПЗ 9

Преобразование иррациональных выражений.

2

Тема 2.3. Логарифмы и их свойства.

Содержание учебного материала

16

2

Логарифмы и их свойства. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию.

2

Практические занятия

12

 

ПЗ 10

Вычисление логарифмов. Использование основного логарифмического тождества.

2

ПЗ 11

Вычисление десятичных и натуральных логарифмов.

2

ПЗ 12

Вычисление логарифмов по правилам.

2

ПЗ 13

Переход к новому основанию логарифма.

2

ПЗ 14

Преобразование логарифмических выражений

2

ПЗ 15

Вычисление значений логарифмических выражений

2

Контрольная работа № 2

2  

Содержание учебного материала

2

2

          

 

Числовая последовательность. Способы задания последовательности. Её геометрическое изображение. Числовая функция, способы задания функции, область определения и множество значений функции.

2

Тема 3.2. Область определения функции, заданной аналитически. Графики функций.

Содержание учебного материала

2

Функции: их формулы и графики (в таблице). Область определения функций: целые, дробно-рациональные, иррациональные. Примеры нахождения области определения функций.

2

Тема 3.3. Свойства функции.

Содержание учебного материала

2

2

Монотонность, чётность и нечётность, периодичность, ограниченность и неограниченность функций, обратимость функций, промежутки знакопостоянства. Примеры.

2

Содержание учебного материала

2

Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Арифметические операции над функциями (таблица). Сложная функция (композиция).

2

Содержание учебного материала

2

2

Степенная функция. Степенная функция с натуральным показателем, с целым показателем. её свойства и график. Функция у=√х и её свойства, у=хⁿ и её свойства.

Определение и графики показательной функции, её свойства и график.

2

Тема 3.6. Логарифмическая функция, её свойства и график. Преобразования графиков функций.

Содержание учебного материала

12

Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

2

Практические занятия

8

 

ПЗ 16

Изучение логарифмической функции, её свойств и графика.

2

ПЗ 17

Построение графиков функций.

2

ПЗ 18

Преобразование графиков функций.

2

ПЗ 19

Решение задач на свойства функций.

2

Контрольная работа № 3

2  

Содержание учебного материала

10

2

Равносильность уравнений, неравенств, систем. Рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические уравнения и системы. Основные приёмы их решения (Разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод)

2

Практические занятия

8

 

ПЗ 20

Решение уравнений, приводимых к квадратным. Решение квадратных неравенств. 2

ПЗ 21

Решение дробно-рациональных уравнений 2

ПЗ 22

Решение иррациональных уравнений 2

ПЗ 23

Решение показательных уравнений. 2

Содержание учебного материала

8

2

Рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические неравенства.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

2

Практические занятия

6

 

ПЗ 24

Решение показательных неравенств. 2

ПЗ 25

Решение логарифмических уравнений. 2

ПЗ 26

Решение логарифмических неравенств. 2

Содержание учебного материала

16

2

 Определители второго и третьего порядка. Системы линейных уравнений с 2 и 3 неизвестными. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учёт реальных ограничений.

2

Практические занятия

8

 

ПЗ 27

Решение системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными по методу Крамера. Определители второго порядка.

2

ПЗ 28

Решение системы трёх линейных уравнений с тремя неизвестными по методу Крамера. Определители третьего порядка.

2  

ПЗ 29

Решение систем неравенств.

2  

ПЗ 30

Решение содержательных задач из различных областей науки и практики.

2  

Контрольная работа №4.

2 2

Обобщающее повторение. Сдача отчетов по практическим работам.

2  

Итоговая аттестация I сем. – Дифференцированный зачёт

2  

Итого 1 семестр

102  

II семестр

 

Содержание учебного материала

2

2

 

Градусное измерение. Градусная и радианная мера угловых величин: определения, примеры, формулы перевода из градусов в радиан и обратно. Единичная окружность. Тригонометрические функции числового аргумента: sinx, cosx, tg x, ctg x, sec, cosec- определения.

2

Содержание учебного материала

4

Значения тригонометрических функций и их знаки по четвертям.

2

Практические занятия

2

 

ПЗ 31

Вычисление значений тригонометрических функций. Основные тригонометрические тождества. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций – теоремы, формулы. 2

Содержание учебного материала

8

2

Теоремы сложения. Тригонометрические функции двойного аргумента. Формулы приведения: правило, таблица. Преобразование сумм ТФ в произведение (4формулы) и преобразование произведения тригонометрических функций в сумму (3 формулы).

2

Практические занятия

6  

ПЗ 32

Вычисления по формулам сложения и формулам двойного аргумента. 2  

ПЗ 33

Вычисление тригонометрических выражений с помощью формул. 2  

ПЗ 34

Преобразования тригонометрических выражений тождественные. 2  

Тема 5.4. График и свойства функции sin x и cos x , tg x и ctg x

Содержание учебного материала

2

2

 

Свойства и графики тригонометрических функций: синус, косинус, тангенс, котангенс: Масштаб тригонометрии. Свойства ТФ – в таблице.

2

Содержание учебного материала

6

Определение, условие обратимости функций. Функции: арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс. Графики, свойства.

2

Практические занятия

4

 

ПЗ 35

Геометрические преобразования графиков тригонометрических функций (растяжение, сжатие). Параллельный перенос графиков тригонометрических функций. 2

ПЗ 36

Нахождение значений sin x и cos x , tg x и ctg x с помощью таблицы Брадиса, вычисления на микрокалькуляторе. 2

Содержание учебного материала

4

2

Определение тригонометрического уравнения, формулы для решения уравнений (в таблице), примеры решения тригонометрических уравнений.

2

Практические занятия

2

 

ПЗ 37

Решение тригонометрических уравнений. 2

Содержание учебного материала

6  

Определение тригонометрического неравенства, способы решения неравенств (с помощью единичной окружности), примеры решения тригонометрических уравнений. Сведения из истории тригонометрии.

2 2

Практические занятия

2

 

ПЗ 38

Решение тригонометрических неравенств. 2

Контрольная работы № 5.

2  

Содержание учебного материала

2

2

 

Определение планиметрии, стереометрии. Стереометрия, как наука. Аксиомы стереометрии и следствия из них. Примеры.

2

Содержание учебного материала

4

Прямые на плоскости и в пространстве. Скрещивающиеся прямые. Признак скрещивающихся прямых (Теорема). Угол между прямыми в пространстве.

2

Практические занятия

2

 

ПЗ 39

Изображение фигур в стереометрии. Параллельное проектирование и его свойства. 2

Содержание учебного материала

4

2

Параллельность прямой и плоскости. Определение. Признак параллельности прямой и плоскости (Теорема). Определение параллельных плоскостей. Признак параллельности 2-х плоскостей (Теорема). Параллельное проектирование и его свойства.

2

Практические занятия

2

 

ПЗ 40

Решение задач на параллельность прямых и плоскостей. 2

Содержание учебного материала

12

2

 Определение перпендикулярных прямых в пространстве. Признак перпендикулярности прямой и плоскости (Теорема). Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Ортогональное проектирование. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.

2

Практические занятия

8

 

ПЗ 41

Построение перпендикуляра и наклонной. Вычисление угла между прямой и плоскостью. 2

ПЗ 42

Решение задач на нахождение углов и расстояний в пространстве. 2

ПЗ 43

Решение задач на вычисление углов между плоскостями. 2

ПЗ 44

Решение задач на взаимное расположение пространственных фигур. 2

Контрольная работы № 6.

2  

Содержание учебного материала

2

2

 

Определение прямоугольной (декартовой) системы координат в пространстве. Векторы на плоскости и в пространстве.

2

Содержание учебного материала

2

Формула расстояния между двумя точками. Координаты середины отрезка. Уравнения сферы, плоскости и прямой.

2

Содержание учебного материала

4

Векторы. Определение. Коллинеарные, равные, компланарные, противоположные векторы. Действия над векторами в геометрической форме: сложение, вычитание, умножение на число. Модуль вектора. Длина вектора. Равенство, сложение векторов.

2

Практические занятия

2

 

ПЗ 45

Действия над векторами в геометрической форме. 2

Содержание учебного материала

4

2

Базис. Разложение вектора по заданному базису на плоскости и в пространстве. Разложение вектора на составляющие. Признак коллинеарности векторов.

2

Практические занятия

2

 

ПЗ 46

Разложение вектора на составляющие 2

Содержание учебного материала

10

2

Координаты вектора. Действия над векторами в координатной форме. Скалярное произведение векторов, угол между векторами – формулы. Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.

2

Практические занятия

6

 

ПЗ 47

Действия над векторами заданными координатами. 2

ПЗ 48

Вычисление длины вектора. Нахождение угла между векторами. 2

ПЗ 49

Решение задач при координатном способе задания векторов. 2

Контрольная работы № 7.

2

Содержание учебного материала

4

2

Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Тело. Поверхность. Понятие многогранника. Правильные многогранники. Параллелепипед. Куб.

2

Практические занятия

2

 

ПЗ 50

Вычисление элементов параллелепипеда и куба. 2

Содержание учебного материала

4

2

Пирамида. Правильная, усеченная пирамида. Призма: прямая, наклонная призма, правильная.

2

Практические занятия

2

 

ПЗ 51

Вычисление площади поверхности, сечений, элементов пирамиды, призмы 2

Содержание учебного материала

6

2

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Сечения куба, призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках (октаэдр, додекаэдр, икосаэдр, куб).

2

Практические занятия

2

1

ПЗ 52

Вычисление сечений многогранников. 2

ПЗ 53

Вычисление элементов тетраэдра, октаэдра, додекаэдра и икосаэдра. 2

Содержание учебного материала

4

2

Поверхность вращения. Тело вращения. Понятие цилиндра. Виды цилиндра. Конус, его виды Усеченный конус. Его виды Шар и сфера. Взаимные расположения плоскости и шара

2

Практические занятия

2

 

ПЗ 54

Вычисление элементов тел вращения. Построение касательной плоскость к сфере. 2

Содержание учебного материала

4

2

Площадь поверхности. S поверхности призмы, пирамиды, цилиндра, шара и сферы. Вывод формул.

2

Практические занятия

2

 

ПЗ 55

Вычисление площадей поверхности многогранников. 2

Содержание учебного материала

8

2

Объемы многогранников: параллелепипеда, призмы, пирамиды. Объемы тел вращения: цилиндр, конус, шар. Комбинации тел.

2

Практические занятия

12  

ПЗ 56

Вычисление объёмов геометрических тел. 2

 

ПЗ 57

Задачи на комбинации тел. 2

Контрольная работы № 8.

2  

Содержание учебного материала

6

2

Последовательности. Предел последовательности.

2

Практические занятия

4

 

ПЗ 58

Вычисление числовых последовательностей. Нахождение членов последовательностей. 2

ПЗ 59

Предел последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. 2

Содержание учебного материала

2  

Понятие производной. Основные правила дифференцирования. Таблица производных. Дифференцирование основных элементарных функций.

2  

Содержание учебного материала

16

2

Геометрический смысл производной. Уравнение касательной. Производная сложной функции. Вторая производная, её физический смысл.

2

Практические занятия

4

 

ПЗ 60

Вычисление производной. 2

ПЗ 61

Вычисление производных тригонометрической, показательной, логарифмической функции 2

Содержание учебного материала

12

2

Исследование функции на монотонность и экстремум с помощью производной.

Наибольшее и наименьшее значение функции.

2

Практические занятия

8  

ПЗ 62

Нахождение наибольшего, наименьшего значения и экстремальных значений функции. 2  

ПЗ 63

Вычисление значений производной функции в точке. Решение задач на применение производной функции. 2  

ПЗ 64

Применение производной к исследованию функции по общей схеме. 2  

ПЗ 65

Решение задач на применение производной. 2  

Контрольная работы № 9.

2  

Содержание учебного материала

4

2

Первообразная и её свойства. Первообразная степенной функции с произвольным показателем.

2

Практические занятия

2

 

ПЗ 66

Решение задач на выделение первообразной, удовлетворяющей заданным начальным условиям.

2

Содержание учебного материала

4

2

Неопределённый интеграл и его свойства. Формулы интегрирования. Интегрирование неопределенного интеграла методом подстановки.

2

Практические занятия

2

 

ПЗ 67

Вычисление неопределённых интегралов, сводящихся к табличным с помощью основных свойств и простейших преобразований. Нахождение неопределённого интеграла.

2

Содержание учебного материала

14  

Определенный интеграл и его свойства. Понятие криволинейной трапеции. Площадь криволинейной трапеции. Геометрический смысл определённого интеграла

2 2

Практические занятия

4  

ПЗ 68

Вычисление определённого интеграла 2  

ПЗ 69

Решение прикладных задач на определённый интеграл. Вычисление площадей плоских фигур. Вычисление объёмов тел вращения 2  

Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета математики

 

Оборудование учебного кабинета:

- рабочие места для обучающихся;

- рабочее место преподавателя;

- наглядные пособия по темам (стенды, плакаты).

 

Технические средства обучения:

- мультимедийное оборудование;

- ноутбук.

Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины

 

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)	Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;	Индивидуальное задание. Экспертная оценка составленных алгоритмов.
владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем;	Индивидуальное задание. Экспертная оценка сообщений.
способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;	Индивидуальное задание. Экспертная оценка решения задач.
готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;	Индивидуальное задание. Экспертная оценка составленных шаблонов решения.
владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;	Индивидуальное задание. Экспертная оценка составленных таблиц, алгоритмов.
владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;	Индивидуальное задание. Экспертная оценка решения задач.
сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;	Индивидуальное задание. Экспертная оценка сообщений.
сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;	Индивидуальное задание. Экспертная оценка письменных отчетов по работе с конспектами.
владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;	Экспертная оценка ПЗ 45-49, контрольной работы 7. Тестирование. Опрос.
владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;	Экспертная оценка ПЗ 20 - ПЗ 30, ПЗ 37, ПЗ 38, контрольной работы 4, 5, 10. Самостоятельные работы. Опрос.
сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;	Экспертная оценка ПЗ16 – ПЗ19, ПЗ 58 - ПЗ 65, контрольной работы 3,9,10. Самостоятельные работы. Опрос.
владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.	Экспертная оценка ПЗ 67, ПЗ 68, ПЗ 69, контрольной работы 10. Тестирование. Опрос.
владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;	Экспертная оценка ПЗ 39 - ПЗ 44, ПЗ 50 - ПЗ 57. Контрольной работы 6, 8, 10. Самостоятельные работы. Опрос.
сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;	Экспертная оценка ПЗ 27, ПЗ 28, ПЗ 30, ПЗ 65, ПЗ 69, контрольной работы 4. Самостоятельные работы. Опрос.

 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ОУДп.10. Математика

(индекс и наименование учебной дисциплины)

Производство тугоплавких, неметаллических