Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Выберите тип работыЧасть дипломаДипломная работаКурсовая работаКонтрольная работаРешение задачРефератНаучно - исследовательская работаОтчет по практикеОтветы на билетыТест/экзамен onlineМонографияЭссеДокладКомпьютерный набор текстаКомпьютерный чертежРецензияПереводРепетиторБизнес-планКонспектыПроверка качестваЭкзамен на сайтеАспирантский рефератМагистерская работаНаучная статьяНаучный трудТехническая редакция текстаЧертеж от рукиДиаграммы, таблицыПрезентация к защитеТезисный планРечь к дипломуДоработка заказа клиентаОтзыв на дипломПубликация статьи в ВАКПубликация статьи в ScopusДипломная работа MBAПовышение оригинальностиКопирайтингДругое

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

	Тақырыбы:		Перпендикуляр түзулер.
	Күні,айы:01.03.18ж		Мұғалімнің аты-жөні: Кудратуллаев М

Сыныбы: 7

Сабаққа қатысқан оқушылар саны:

Сабаққа қатыспаған оқушылар саны:

 

Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты

7.1.2.8

Перпендикуляр, көлбеу және көлбеудің проекциясы ұғымдарын меңгеру;

7.1.2.9

нүктеден түзуге түсірілген перпендикулярдың біреу ғана болуы туралы теореманы дәлелдеу және қолдану;

7.1.2.10

перпендикуляр түзулердің қасиеттерін білу және қолдану;

 

Сабақ мақсаты

Перпендикуляр түзулерді анықтайды, перпендикуляр белгісін біледі және оны дәлелдейді; нүктеден түзуге түсірілген перпендикуляр, перпендикулярдың табаны, нүктеден түзуге дейінгі қшықтық, ұғымдарын анықтайды.

Өткен тақырыппен байланыстырады;-Оқушының жеке ой- пікірінің құндылығы артады.

Оқушылар жаңа тақырып жайлы малғұматтар алады ол туралы оқып үйренеді

 

 

                                                                 Сабақтың барысы

  Сабақтың кезеңдері

Жоспарланған жұмыс

Ресурстар   Сабақтың басы ( 2-5 минут )

(МК) Ал, балалар, бүгінгі көңіл күйіміз жақсы екен, ендіше үй тапсырмасын тексеремін. Үй жұмысы қандай?

 

Екі үшбұрыштың үш қабырғасы және үш бұрышы тең, олар тең үшбұрыштар ма?

Барлық қабырғасы тең үшбұрыш тең бүйірлі үшбұрыш па?

Екі тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрыштары тең, олар тең
үшбұрыштар ма?

Бір катеті және бір бұрышы (сүйір бұрышы болмауы да мүмкін) тең тікбұрышты үшбұрыштар, тең үшбұрыштар ма?

Катет гипотенузадан үлкен болуы мүмкін бе?

Екі тікбұрышты үшбұрыш тең егер олардың сәйкес екі катеттері тең болса. Осы берілген теоремаға кері теорема жазыңыз.

 

    Сабақтың ортасы (6- 35 минут)

(МК,Ұ) 

 

Есепт ер

2-слайд } Бұл тақырыпты оқу кезінде түзулердің перпендикулярлығының анықтамасын, түзуге жүргізілген перпендикуляр және көлбеуді, перпендикуляр түзулердің қасиеттерін білетін боласыңдар; перпендикуляр түзулердің қасиеттерін пайдаланып, есептер шығаруды үйренесіңдер.

3-слайд } АВ және CD түзулері О нүктесінде қиылысып, бір-бірімен тік бұрыш жасасын.   } Сонда ∠BOD=90° болады.

4-слайд } ∠BOD жазық бұрыштың жартысы болғандықтан, ∠DOA=90°, ∠COВ=90°.   } Бұдан ∠АОС=90°-қа тең. } Бұл жағдайда АВ және CD түзулері перпендикуляр болады.

5-слайд } Анықтама. Тік бұрыш жасап қиылысқан екі түзу перпендикуляр түзулер деп аталады. 6-слайд } Түзулердің перпендикулярлығын “ ⊥ ” таңбасымен белгіленеді. } Мына а ⊥ b былай оқылады: “а түзуі b түзуіне перпендикуляр”. } Сонда “AB түзуі CD түзіне перпендикуляр” дегенді қысқаша AB ⊥ CD деп жазамыз. 7-слайд } Перпендикуляр түзулерде жатқан сәулелер де, кесінділер де перпендикуляр болады, яғни суреттегі OB және OD сәулелері, сондай-ақ OE, ON кесінділері перпендикуляр. 8-слайд } 1-теорема. Бір түзуде перпендикуляр екі түзу өзара параллель болады. 9-слайд 1 теореманы дәлелдеу } А ⊥ с , b ⊥ c болатын a,b,c түзулері берілген . } ∠ 1=90°, ∠ 2=90° және ∠ 1 мен ∠ 2- ішкі тұс } тас  бұрыштар : ∠ 1+ ∠ 2=180° } Сонда түзулердің параллельдік белгісі бойынша а ‖b болады .                            Теорема дәлелденді 10-слайд } 2-теорема. Егер түзу параллель түзулердің біріне перпендикуляр болса, онда ол екіншісіне де перпендикуляр болады.

ер шығару

1. а және b түзулерінің қиылысуында пайда болған бұрыштардың үшеуі өзара тең. а ┴ b екенін дәлелдендер.

Шешуі. Қиылысқан а және b түзулері берілсін.Олар қиылысқанда пайда болған бұрыштардың үшеуін 1; 2 және 3 деп белгілейік. Шарт бойынша <1=<2=<3 . <1 мен <2 ( немесе <2 мен <3) сыбайлас болғандықтар олардың қосындысы 180°- қа тең. Ондықтан олардың әрқайсысы 90° - тан. Бұл түзулердің өзара перпендикуляр болатынын көрсетеді.

2. АВ және СD перпендикуляр түзулері О нүктесінде қиылысады. ОЕ және ОF сәулелері ОD сәулесімен бір жарты жазықтықта жатады және <ЕОF=105, <ВОF=28°. DОF және DОЕ бұрыштарын табыңдар.

Шешуі. Есептің шартына сәйкес сурет саламыз ВОЕ және АОЕ – сыбайлас бұрыштар. Сондықтан <ВОЕ немесе <АОЕ=180°-(105°+28°) 180°- 133°=47°. <АОD=90° болғандықтан,<ЕОD=90° - <АОЕ=90°- 47°= 43°. Суреттен, < DОF = 105°- 43°=62°.

 

Жауабы: 62°, 43°.

 

  Оқулық Аудидиск: 1.4.1; 1.4.4;     Жұмыс дәптері   Сабақтың соңы( 35-40мин)

Дәптермен жұмыс.   

1 Өздік жұмыс

№1

 Екі доғал бұрыштың ортақ қабырғасы бар, ал қалған екі қабырғасы өзара перпендикуляр.

Егер доғал бұрыштар тең екендігі белгілі болса, доғал бұрыштың шамасын тап.

Жауабы:

∠АОВ = ∠АОС

ВО⟘ ОС,

∠ВОС = 90

2∠АОВ = 360 – 90 =270

∠АОВ = 135

№2

 Жазыңқы бұршытың төбесінен екі сәуле жүргізілген, олар оны ұш тең бөлікке бөледі. Ортаңғы бұрыштың биссектрисасы жазыңқы бұрыштың қабырғаларына перпендикуляр екендігін дәлелдеу керек.

Жауабы:

∠АОВ = ∠ВОС = ∠СОD=60, ОК – биссектриса,

∠СОК = ∠ВОК = 30

∠DOK = 90

∠АОК= 90

Бағалау кртитериі	Дескриптор
Кез келген есептерді шығару тәсілдерін мен анықтамаларды пайдалану	Қосымша ақпарат көздерін пайдалана отырып шығарады
	Үшбұрыштар қасиеттерін пайдаланып есептерді шығарады
	Шығарылған есептердің жақсы үлгілерін көрсетеді

 

Сабақты қорытындылау

 

 

                                                           Қосымша ақпарат

 

Қорытындылау

Төмендегі бөлікті сабағыңыз туралы өз ойыңызды жазуға қолданыңыз.Өз сабағыңыз бойынша сол жақ бағандағы сұрақтарға жауап беріңіз.

 

1.Сабақ барысында өзгертулер енгіздіңіз бе?

2.Жүргізген жұмыс түрлері қаншалықты тиімді болды?

 

 

 

Қорытынды бағалау

Ең жақсы өткен екі нәрсе?

1.

2.

Қандай екі нәрсе сабақты жақсартар еді?

1.

2.

Жалпы баға (мұғалімнің рефлексиясы)

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да , оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да , оқу туралы да ?)

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік \ қиындықтары туралы нені білдім ,келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?

 

Сабақ бойынша тәлімгердің кері байланысы

 

Бұл бөлімді сабақ туралы өз пікіріңізді білдіру үшін пайдаланыңыз . Өз сабағыңыз туралы сол жақ бағанда берілген сұрақтарға жауап беріңіз .

Сабақ мақсаттары \ оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба ?

 

 Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме ?

 

Жеткізбесе неліктен ?

 

 

 Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

 

 

 Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

 

 

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды ? Неліктен ?

 

             

 

Тәлімгер:                          Раззақова Ш

 

Пәні		Геометрия
Тақырыбы:		Перпендикуляр, көлбеу және оның проекциясы
Сынып: 7		Сабақ 47
Сабақ негізделген оқу мақсаты:		Перпендикуляр және көлбеу анықтамасын және үш перпендикуляр туралы теореманы оқып үйрену;
Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты		7.1.2.8 Перпендикуляр, көлбеу және көлбеудің проекциясы ұғымдарын меңгеру; 7.1.2.9 нүктеден түзуге түсірілген перпендикулярдың біреу ғана болуы туралы теореманы дәлелдеу және қолдану; 7.1.2.10 перпендикуляр түзулердің қасиеттерін білу және қолдану;;
Сабақ мақсаты		Барлық оқушылар: Тақырыптардың негізгі ұғымдары мен міндеттері және мүмкіндіктерін меңгерту.есептер шығаруға дағдыландыру
		Оқушылардың басым бөлігі: Перпендикуляр түзулердің анықтамасының тұжырымдамасын, қасиеттерін пайдаланып есептер шығарады және нүктеден түзуге дейінгі қашықтықты таба білу арқылы адамның ақыл - ойына, рухани дамуына қатысты маңыздылығын түсіндіре отырып, ақиқаттың құндылық ретіндегі мәнін ашады. Кейбір оқушылар: Тақырыпты меңгеру барысында әр түрлі ойын элементі бар есептерді шығару арқылы қабілеті мен бейімділігін дамыта түседі, ептілікке үйренеді
Сабақтың кезеңдері	Жоспарланған жұмыс		Ресурстар
Басталуы		Оқушылар бір бірлеріне "Серпілген сауал" әдісі бойынша сұрақтар қояды. Сол арқылы функция тарауын қорытындылаймыз. Оқушыларды үш топқа бөліп отырғызамын. Үй тапсырмасын сұрау арқылы сұрақ-жауап Миға шабуыл Үйге берілген тапсырманы сұрақ-жауап арқылы сұрау апқылы оқушыларды диалогқа түсіру  сұрақ-жауап ( ауызша фронтальды түрде) 1 1.Параллель түзулер дегеніміз не? 2.Перпендикуляр түзулер дегеніміз не? 3.Айқас түзулер дегеніміз не? 4.Түзу мен жазықтықтың параллельдігі туралы теорема. 5.Түзу мен жазықтықтың перпендикулярлығы туралы теорема. 6.Жазықтықтардың параллельдігі туралы теорема.
Ортасы		Әр топқа қосымша мәліметтер және оқулықтарын беремін. сол арқылы "Өкіл" әдісін пайдаланып тарауды толық қорытындылаймыз. 3 топ бір бірін бағалайды перпендикуляр, көлбеу, көлбеудің проекциясы ұғымдары AB және CD түзулері О нүктесінде қиылысып, бір – бірімен тік бұрыш жасасын (57-сурет). Сонда ∠ ВОD = 90 болады. Ол жазық бұрыштың жартысы болғандықтан, ∠DОА = 90, ∠СОВ = 90,. Бұдан ∠АОС = 90-қа тең. Бұл жағдайда АВ және СD түзулері перпендикуляр болады. Анықтама. Тік бұрыш жасап қиылысқан екі түзу перпендикуляр түзулер деп аталады. Түзулердің перпендикулярлығы «⟘» таңбасымен белгіленеді. Мына a⟘b жазуы оқылады « түзуі түзуіне перпендикуляр». Сонда «АВ түзуі СD түзуіне перпендикуляр» дегенді қысқаша АВ ⟘ СD деп жазамыз. Перпендикуляр түзулерде жатқан кесінділер де, сәулелер де перпендикуляр болады. Яғни, 57-суреттегі ОВ және О сәулелері сондай –ақ OE, ON кесінділері деп перпендикуляр деп есептелінеді. Теорема. Бір түзуге перпендикуляр екі түзу өзара параллель болады. Дәлеледеу. a⟘c Және c⟘b болатын a,b,c түзулері берілген. (58 - сурет). ∠1= 90, ∠2=90 және∠1 мен∠2 – ішкі тұстас бұрыштар ∠1+∠2 180. Сонда түзулердің параллельдік белгісі бойынша a||b болады. Теорема дәлелденді. 2 – теорема. Егер түзу паралллеь түзулердің біріне перпендикуляр болса, онда ол екіншісіне де перпендикуляр болады. 3 – теорема. Түзудің әрбір нүктесі арқылы оған перпендикуляр тек бір ғана түзу жүргізуге болады. Дәлеледу: Берілген a түзуінің бойынан (59 - сурет) кез келген О нүктесін алайық. a түзуі арқылы анықталған жарты жазықтықтардың бірінде ОА сәулесінен бастап ∠АОС = 90 болатын бұрышты өлшеп алайық. Сонда ОС ⟘ ОА болады. ОС сәулесіне толықтауыш сәулесін жүргізсек, түзуі анықталады. Демек, b⟘a Енді О нүктесі арқылы өтетін және a түзуіне перпендикуляр бір ғана b түзуі болатынын көрсетейік. ОC сәулесі жатқан жарты жазықтықта ОС1 ⟘ ОА болатынын тағы бір ОС1сәулесі бар деп есептесек, ол түзуін анықтайды. Сонда ∠АОС1 = 90. Бірақ IV2 аксиомасы бойынша берілген жарты жазықтықта ОА сәулесінен бастап 90- қа тең болатын бір ғана бұрышты өлшеп салуға болады. Демек, ОС1 сәулесі ОС сәулесіне b немесе b1 түзуі түзуіне дәл келеді. Сонымен a түзуінің О нүктесі арқылы өтетін, оған перпендикуляр бір ғана b түзуі бар. Теорема дәлелденді. 4 – теорема. a Түзуден тысқары жатқан нүкте арқылы осы түзуге перпендликуляр бір ғана түзу жүргізуге болады. Дәлелдеу. a түзуі және одан тысқары жатқан В нүктесі берілсін. (60-сурет). В нүктесі арқылы a түзуіне параллель түзуін жүргіземіз. В нүктесі арқылы b⟘c түзуін жүргіземіз. Сонда c⟘a, яғни олар А нүктесінде қиылысады. В нүктесі арқылы өтетін жәнеa түзуіне перпендикуляр бір ғана с түзуі бар. Керісінше тағы бір с1 түзуі бар деп есептейік. Сонда а түзуіне перпендикуляр с, с1 екі түзу В нүктесінде қиылысып қалдар еді. Бұл 3 –теоремаға қайшы. Демек, В нүктесі арқылы өтетеін және берілген а түзуіне перпендикуляр бір ғана түзу бар. Теорема дәлелденді. В нүктесінен а тү.зуіне түсірілген ВА кесіндісін – перпендикуляр, ал ВС кесіндісін – көлбеу деп атайды (60-сурет). А нүктесі ВA перпендикулярының табаны, С нүктесі ВC көлбеудің табаны, АC кесіндісі ВC көлбеудің а түзуіндегі проекциясы деп аталады. ВА кесіндісінің ұзындығын В нүктесінен а түзуіне дейінгі қашықтық деп те атайды. Салдар. Параллель екі түзудің арақашықтығы олардың бірінің кез келген нүктесінен екіншісіне түсірілген перпендикулярдың ұзындығына тең. Есептер шығару. Үш оқушы қазір компьютердің алдында тапсырмалар орындайды , ал қалғанымыз үш топқа бөлініп мына есептерді шығарамыз. Аз уақытта және дұрыс шығарған топ сәйкесінше бағаларға ие болады.( оқушыларды үш топқа бөліп, үш есеп беріледі ) 1 сурет, 2 сурет Есеп №1. Берілгені: Шешуі:   АВ┴ АС┴ АD CD²= AC²+AD² AB=3 см C²= CB²-AB² BC=7 см AC²=7²-3²=40см AD=1.5 см CD= 40+1.5²=42.25см CD=? CD= 6.5см Компьютерде салынған суретті және тақтада салынған суретті салыстыру. Есеп №2. Берілгені: Шығаруы : AB=8 см AD= BN, себебі AB II CD BC=15 см BN²=CB²-CN² СD=20 см CN= CD-ND=20-8=12м АD=? BN²= 15²-12²=81, BN=AD=9 м. ( 2 сурет) Есеп №3. Берілгені: Шығаруы : АВ II α CD²= AD²-AC² AC┴α, BD┴AB AD²= AB²+BD²=a²+c AB=a, AC=b, CD²=a²+c²-b² CD=? BD=c, CD= a2+c2-b2 ( 3 сурет)	Үлестірме қағаз 1-топ.:   2 -топ: 3 -топ:
Аяқталуы Ой қозғау		Сабақ соңында тарау бойынша сұрақтар қою арқылы тарауды қорытындылаймыз  Есептер шығару: № 1 А нүктесінен α жазықтығына АВ перпендикуляры мен АС көлбеуі жүргізілген.Егер АВ = 4 см, АС = 6 см болса , онда ВС проекциясын табыңыз. Шешуі: Пифагор теоремасын қолданып шешеміз ВС2=АС2-АВ2 , ВС2=36-16=20, ВС=2 см Жауабы: ВС=2 см № 2 α ІІ β , А нүктесінен β жазықтығына АВ перпендикуляры мен АС көлбеуі түсірілген.Егер АС= 10 см, ВС= 6 см болса, онда α және β жазықтықтарының ара қашықтығын табыңдар. Шешуі: Пифагор теоремасын қолданып шешеміз АВ2=АС2-ВС2 , АВ2=100-36=64 , АВ=8 см Жауабы: АВ=8 см №3 Шыршаның көлеңкесі 3 м, α=60 деп алып, шыршаның биіктігін тап. мм Шешуі: Бұрыштар мен қабырғалардың арасындағы байланыс формуласын пайдаланамыз a = btgA в=3 = Жауабы: в= м   .Карточкамен жұмыс. Әр білімгерге жеке-жеке деңгейлік тапсырма таратылады. Сөзжұмбақ геометриялық фигуралар атаулары: 1) Табандары параллель төртбұрыш? (трапеция) 2) Жеті кереметтің бірі?(пирамида) 3) Шардың беті?(сфера) 4) Жақтары қос -қостан тең болатын көпжақ?(параллелепипед) 5) Қарама – қарсы қабырғалары параллель және тең болатын төртбұрыш? (параллелограмм) 6) Тік бұрышты үшбұрышты оның бір катеті арқылы өтетін түзу маңында айналдырғанда пайда болатын фигура?(конус) 7) Барлық қабырғалары тең параллелограмм?(ром
Үйге		Бақылау жұмысына дайындық жасау
бағалау		Соңғы 5 есеп бойынша: 4 -5 есеп -5 2-3 есеп - 4 1 есеп -3 Бағалау парағының қорытындысы шығарылады. 1 топ: Бүгінгі сабақта саған не ұнады? 2 топ: Бүгінгі сабақта не ұнамады? 3 топ: Өз мүмкіншілігіңді толық қолдана алдың ба? 3 топ: Келесі сабақта не өзгертер едің?
Кері байланыс

	Қосымша ақпарат
	Қорытындылау	Төмендегі бөлікті сабағыңыз туралы өз ойыңызды жазуға қолданыңыз.Өз сабағыңыз бойынша сол жақ бағандағы сұрақтарға жауап беріңіз.
	1.Сабақ барысында өзгертулер енгіздіңіз бе? 2.Жүргізген жұмыс түрлері қаншалықты тиімді болды?
	Қорытынды бағалау Ең жақсы өткен екі нәрсе? 1. 2. Қандай екі нәрсе сабақты жақсартар еді? 1. 2.
Жалпы баға (мұғалімнің рефлексиясы) Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да , оқу туралы да ойланыңыз)? 1: 2: Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да , оқу туралы да ?) 1: 2: Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік \ қиындықтары туралы нені білдім ,келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?
Сабақ бойынша тәлімгердің кері байланысы			Бұл бөлімді сабақ туралы өз пікіріңізді білдіру үшін пайдаланыңыз . Өз сабағыңыз туралы сол жақ бағанда берілген сұрақтарға жауап беріңіз .
Сабақ мақсаттары \ оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба ?
Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме ?
Жеткізбесе неліктен ?
Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?
Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?
Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды ? Неліктен ?

 

Тәлімгер:                          Раззақова Ш