Описание экспериментальной установки

Лабораторная установка состоит из штатива со шкалой, математического маятника и шарика, масса которого равна массе маятника (рис.6.2).

Рис. 6.2. Установка математический маятник

Порядок выполнения работы

1. Отклонить маятник на угол α < 10° и определить время 10  полных колебаний. Вычислить период колебаний по формуле :  Т₀ = t/10, результаты вычислений занести в таблицу 1.

2. Определить величину амплитуду колебаний по формуле: S _max = l sina

3.  Рассчитать величину циклической частоты колебаний маятника и квадрат ее  величины по формуле: w_o = 2p/Т, результаты  вычислений занести в таблицу 1.

4. Рассчитать величину полной механической энергии гармонических колебаний по формуле : ,  результаты вычислений занести в таблицу 1.

5. Изменяя длину маятника, повторить измерения, указания в п. 1 для 4 различных значений длины l,  расчеты соответствующих величин внести в таблицу 1.

                                                                                                         Таблица 1.

6. Рассчитать погрешность ∆Т (принять погрешность расчета периода колебаний математического маятника равной погрешности измерения секундомера):

7. Записать окончательный результат в стандартном виде:

Т =  < Т> ± ∆ Т

8. Рассчитать величинуW. Сделать выводы по результатам выполненной работы.

9. Оформить бланк отчета.

7. Контрольные вопросы

1. Какой маятник называется математическим?

2. Как в данной лабораторной работе определяется период колебаний математического маятника?

3. Каким способом рассчитывается погрешность измерений периода колебаний математического маятника в данной работе?

4. Какие движения или процессы называются колебаниями?

5. Какие колебания называются гармоническими?

6. Какая величина называется амплитудой колебания?

7. Какая величина называется периодом колебаний?

8. Какая величина называется циклической частотой?

9. Какая величина называется линейной частотой?

10. Запишите формулу, определяющую:

· период колебаний математического маятника;

· циклическую частоту колебаний математического маятника;

· величину линейной скорости колебаний математического маятника;

· величину  кинетической энергии механических гармонических колебаний математического маятника;

· величину  потенциальной энергии механических гармонических колебаний математического маятника;

· величину максимального смещения маятника от положения равновесия;

· величину полной механической энергии гармонических колебаний математического маятника.

Задачи

1. Уравнение движения точки дано в виде x=2 sin ( ( p / 2 ) × t + p / 4 ) см.

Найти период колебаний. Ответ: 4 сек. 

2. Уравнение движения точки дано в виде x=2 sin ( ( p / 2 ) × t + p / 4 ) см.

Найти: максимальную скорость точки. Ответ: 3,14×10-2 м/сек. 

3. Уравнение движения точки дано в виде x=2 sin ( ( p / 2 ) × t + p / 4 ) см.  Найти ее максимальное ускорение. Ответ: 4,93×10^-2 м/сек².  

4. Точка совершает гармоническое колебание. Период колебаний 2 сек, амплитуда 50 мм, начальная фаза равна нулю. Найти скорость точки в момент времени, когда смещение точки от положения равновесия равно 25 мм. Ответ: 0,136 м/сек.

5. Начальная фаза гармонического колебания равна нулю. При смещении точки от положения равновесия, равном 2,4 см, скорость точки равна 3 см/сек, а при смещении, равном 2,8 см, скорость равна 2 см/сек. Найти амплитуду этого колебания. Ответ: А=3,1×10^-2 м.

6. Начальная фаза гармонического колебания равна нулю. При смещении точки от положения равновесия, равном 2,4 см, скорость точки равна 3 см/сек, а при смещении, равном 2,8 см, скорость равна 2 см/сек. Найти период этого колебания. Ответ: Т=4,1 сек.

7. Определить начальную фазу гармонических колебаний тела, если через 0,25 с после начала движения смещение его было равным половине амплитуды. Период колебаний 6 с. Ответ: π / 12.

8. Считая движение поршня в цилиндре автомобильного двигателя гармоническими колебаниями, определить максимальное значения модуля его скорости, если автомобиль движется с модулем скорости 72 км/ч на прямой передаче, радиус колес 334 мм, ход поршня 100 мм. Ответ:29 м/с.

 Бланк отчета

Тольяттинский государственный университет