Большинство БД подчиняются множеству правил целостности. В любой момент времени любая база данных содержит некую определенную конфигурацию значений данных, и предполагается, что эта конфигурация отображает действительность – т.е. является моделью части реального мира. Просто определенная конфигурация значений не имеет смысла, если значения в этой конфигурации не представляют определенного состояния реального мира. Исходя из сказанного выше, определение базы данных нуждается в расширении, включающем правила целостности, назначение которых в том, чтобы информировать СУБД о разного рода ограничениях реального мира. В реляционной модели есть два общих особых правил целостности. Эти правила относятся к потенциальным (и первичным) ключам и ко внешним ключам.

Потенциальные и первичные ключи

Пусть R – некоторое отношение. Тогда потенциальный ключ, скажем, K для R – это подмножество множества атрибутов R, обладающее следующими свойствами:

1. Свойство уникальности – нет двух разных кортежей в отношении R с одинаковым значением K.

2. Свойство не избыточности – никакое из подмножеств K не обладает свойством уникальности.

Следует обратить внимание, что данное выше определение потенциального ключа относится к  самому отношению (т.е. к значениям отношения), а не к переменным отношения.

При рассмотрении потенциальных ключей необходимо заметить следующее:

1. На практике большинство отношений имеют только один потенциальный ключ, хотя в общем случае их может быть несколько.

2. Потенциальные ключи определены как множества атрибутов. Потенциальный ключ, состоящий из нескольких атрибутов называется составным, состоящий из одного атрибута – простым.

3. Понятие не избыточности. Если определить "потенциальный ключ" не являющийся не избыточным, системе не будет известно об этом и она не сможет обеспечить должным образом соответствующее ограничение целостности. Например: в отношении с данными о студентах можно определить избыточный потенциальный ключ, состоящий из уникального кода студента StNo и названия города, в котором он проживает City. В таком случае система не сможет соблюдать ограничение, обеспечивающее уникальность номера студента в глобальном смысле, вместо этого будет выполняться более слабое ограничение, обеспечивающее уникальность номера студента в пределах города.

Причина важности потенциальных ключей заключается в том, что они обеспечивают основной механизм адресации на уровне кортежей в реляционной системе. Единственный способ точно указать на какой-либо кортеж – это указать точное значение потенциального ключа.

Отношение может иметь более одного потенциального ключа. В этом случае в реляционной модели, один из них выбирается в качестве первичного в базовом отношении, а остальные потенциальные ключи, если они есть будут называться альтернативными ключами.

Если множество потенциальных ключей содержит более одного элемента, выбор первичного ключа, в общем случае, осуществляется произвольно.

Внешние ключи

Пусть R2 – базовое отношение. Тогда внешний ключ – FK в отношении R2 – это подмножество множества атрибутов R2 такое, что:

1. существует базовое отношение R1 (R1 и R2 не обязательно различны) с потенциальным ключом CK.

2. каждое значение FK в текущем значении R2 всегда совпадает со значением CK некоторого кортежа в текущем значении R1.

Следует отметить, что:

1. Внешние ключи как и потенциальные определены как множества атрибутов.

2. Данный внешний ключ будет составным (т.е. будет состоять из более чем одного атрибута) тогда и только тогда, когда соответствующий потенциальный ключ также будет составным. Он будет простым тогда и только тогда, когда соответствующий потенциальный ключ также будет простым.

3. Каждый атрибут, входящий в данный внешний ключ, должен быть определен на том же домене, что и соответствующий атрибут соответствующего потенциального ключа.

4. Для внешнего ключа не требуется, чтобы он был компонентом первичного ключа или какого-либо потенциального ключа в содержащем его отношении.

5. Значение внешнего ключа представлено ссылкой к кортежу, содержащему соответствующее значение потенциального ключа (ссылочный кортеж или целевой кортеж). Проблема обеспечения того, что БД не включает никаких неверных значений внешних ключей, известна как проблема ссылочной целостности. Ограничение, по которому значения данного внешнего ключа должны быть адекватны значениям соответствующего потенциального ключа называют ссылочным ограничением. Отношение, содержащее внешний ключ называют ссылающимся отношением, а отношение которое содержит соответствующий потенциальный ключ – ссылочным или целевым отношением.

6. Связи, существующие в базе данных отображают с помощью ссылочных диаграмм. Groups Students ® Cities

7. Отношение может быть и ссылочным и ссылающимся одновременно Students ® Groups ® Department

8. В определении внешних ключей сказано, что R1 и R2 не обязательно различны. Т.е. отношение может ссылаться само на себя. Такие отношения иногда называют самоссылающимися.

9. Самоссылающиеся отношения представляют собой частный случай ситуации, когда могут возникнуть ссылочные циклы, которые можно отобразить на ссылочной диаграмме следующим образом: Rn ® R(n-1) ® R(n-2) ® … ® R2 ® R1 ®Rn

Ссылочная целостность

База данных не должна содержать несогласованных значений внешних ключей. Несогласованное значение внешнего ключа – это такое значение внешнего ключа, для которого не существует отвечающего ему значения соответствующего потенциального ключа в соответствующем целевом отношении.

Понятия внешний ключ и ссылочная целостность определены в терминах друг друга.

Правила внешних ключей

Сформулированное ранее правило целостности, выражено исключительно в терминах состояний базы данных. Любое состояние базы данных, не удовлетворяющее этому правилу некорректно. Для того, чтобы избежать некорректных состояний для каждого внешнего ключа необходимо установить правила, на основании которых СУБД будет действовать при попытке удалить объект ссылки внешнего ключа или обновить потенциальный ключ, на который ссылается внешний ключ. Для каждого из этих случаев можно предусмотреть по меньшей мере две возможности.

1. При попытке удалить объект ссылки внешнего ключа:

1.1. Ограничить – приостановить операцию удаления, до момента, когда не будет существовать ссылающихся объектов.

1.2. Каскадировать – каскадировать операцию удаления, удалив соответствующие ссылающиеся объекты.

2. При попытке обновить потенциальный ключ, на который ссылается внешний ключ:

2.1. Ограничить – приостановить операцию обновления, до момента, когда не будет существовать ссылающихся объектов.

2.2. Каскадировать – каскадировать операцию обновления, обновив значение внешнего ключа в соответствующих ссылающихся объектах.

При каскадных обновлениях удавлениях и обновлениях следует учесть возможность наличия ссылочных циклов, которые могут привести к усложнению процедуры модификации БД.