На рис. 10 показана зависимость баротермического эффекта от коэффициента барической сжимаемости при различных временах для малого диапазона температур. Из рисунка видно, что при малых временах зависимость близка к линейной. При больших временах наблюдается небольшой спад температуры. В расчетах принято:ε=-0.5∙10^-5 ; r_W=0.1 ; с=850 ; k=10^-15 ; с_PL=84000000 ; µ=10^-5 ; R=100 ; ρ=150 ; α=10^-7 ; P=100∙10⁵ ; P₀=150∙10⁵ ; P_C=200∙10⁵ ; P_W=150∙10⁵ .

Рис. 10. Зависимость нестационарной температуры от коэффициента барической сжимаемости при различных временах. Обозначения: 1- t = 100 c ; 2 -1000 ; 3 – 10 000; 4 -100 000.

На рис. 11. показана зависимость стационарной температуры от коэффициента барической сжимаемости. Из рисунка видно что величина температурного эффекта в стационарном случае не зависит от коэффициента барической сжимаемости. В расчетах принято: ε=-0.5∙10^-5; r_W=0.1; с=850; k=10^-15; с_PL=84000000; µ=10^-5; R=100; ρ=150; P=100∙10⁵; P₀=150∙10⁵; P_C=200∙10⁵; P_W=150∙10⁵.

Рис. 11 Зависимость стационарной температуры от коэффициента барической сжимаемости .

    На рис. 12. приведена зависимость времени установления температуры от коэффициента барической сжимаемости.

Рис 12. Зависимость времени установления температуры от коэффициента барической сжимаемости.

Итак, изучение вклада сжимаемости в величину баротермического эффекта показывает, что в нестационарных полях величина температурного эффекта сильно зависит от сжимаемости, а после установления температуры не зависит от сжимаемости.

Выводы

В данной главе сделан анализ результатов расчетов и исследованы температурные поля, возникающих при фильтрации газа. Показано, что величина температурного эффекта составляет около 20 К. Время установления температурного эффекта сильно зависит от проницаемости и для реальных значений проницаемости составляет приблизительно сутки. Это важно учитывать при интерпритации результатов термических исследований скважин.

Изучен вклад сжимаемости в величину баротермического эффекта. Показано, что в нестационарных полях величина температурного эффекта сильно зависит от сжимаемости, а после установления температуры не зависит от сжимаемости.

Показано, что время установления баротермического эффекта зависит от барической сжимаемости и лежит в пределах до 10⁹ с при α~10^-8 Па^-1. При α~10^-8 Па^-1 время полного установления составляет (приблизительно) три года. Значит температурные поля в газовом пласте практически всегда нестационарны.

Заключение

    В ходе проделанной работы были получены следующие результаты:

1. Описаны основные уравнения состояния реального газа, уравнения, описывающие процесс фильтрации газа в пористой среде.

2. Представлено аналитическое решение задачи о баротермическом эффекте с учетом реального уравнения состояния.

3. Получено аналитическое решение задачи о баротермическом эффекте с учетом барической сжимаемости.

4. Сделан анализ результатов расчетов и исследование температурных полей, возникающих при фильтрации газа.

5. Исследованы температурные поля и изучен вклад сжимаемости в величину баротермического эффекта. Показано, что в нестационарных полях величина температурного эффекта сильно зависит от сжимаемости, а после установления температуры не зависит от сжимаемости.

6. При α~10^-8 Па^-1 время полного установления температуры составляет (приблизительно) три года. Это означает, что температурные поля в газовом пласте практически всегда нестационарные. Следует отметить при этом что логарифмическая стабилизация достигается при времени около суток.

Список использованной литературы

1. Ландау Л. Д., Лившиц Е. М. Статистическая физика// М.,1964.

2. Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел// М: Наука. 1964. 487с.

3. Варгафтик Н. Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей// М., Наука. 1972.

4. Филиппов А. И., Фридман А. А., Девяткин Е. М. Баротермический эффект при фильтрации газированной жидкости: Монография. - Стерлитамак: Стерлитамак. гос. пед. ин-т; Стерлитамакский филиал Академии наук Республики Башкортостан, 2000. – 175с.

5. Филиппов А. И. Скважинная термометрия переходных процессов. - Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1989. – 116с.

6. Очан Ю. С. Методы математической физики// М: Высшая школа. 1965. 383с.

7. Яворский Б. М., Детлаф А. А. Справочник по физике. – М.: Наука, 1971. – 940с.

8. Морачевский А. Г., Сладков И. Б. Физико – химические свойства молекулярных неорганических соединений. – С. Пб.: Химия, 1996. – 312с.

9. Баскаков А. П., Гуревич М. И., Решетин Н. И. и др. Общая теплотехника. – М.-Л.: Государственное энергетическое издательство, 1963. – 392с.