Проверка устойчивости верхней части колонны в плоскости действия момента.
Расчет на устойчивость внецентренно-сжатого элемента постоянного сечения в плоскости действия момента выполняем по формуле:
N1/(φe*A0)≤Ry*γc,
φe – коэффициент определяемый по табл. 74 СНиП II-23-81* и зависящий от условной гибкости 
=λx*(Ry/E)0.5 и приведенного относительного эксцентриситета mеf определяемого по формуле:
mef x=η*mx,
где η – коэффициент влияния формы сечения, определяемый по табл. 73 СНиП II-23-81*,
mx=Mx/(N1*ρx) – относительный эксцентриситет.
λx=lx2/ix=21600/291=74.2.
=74.2*(240/206000)0.5=2.53, 0< 
<5
mx=765.853*103/(646.32*242)=4.90.
Аf/Аw=5040/6640=0.76≈0.5.
Коэффициент влияния формы сечения:
η=(1,75-0,1*mx)-0,02*(5-mx)* 
,
η=(1,75-0,1*4.90)-0,02*(5-4.90)*2.53=1.26.
mef x=1.26*4.90=6.15.
По таблице 74 СНиП II-23-81* находим φe=0.173.
σ=646.32/(0.173*240)=223.4 МПа < Ry=240 МПа.
Недонапряжение:
∆=100*(240-223.4)/240=6.9 %.
Проверка устойчивости верхней части колонны из плоскости действия момента.
Расчет на устойчивость внецентренно-сжатых элементов постоянного сечения из плоскости действия момента выполняем по формуле:
N1/(с*φy*A0)≤Ry*γc,
где φy – коэффициент определяемый по табл. 72 СНиП II-23-81*.
Определим коэффициенты с и φy.
λy=ly2/iy=5400/63=86, по табл. 72 СНиП II-23-81* находим φy=0.640.
Максимальный момент в средней трети расчетной длины стержня:
Mx1/3=M2+(l2-ly2/3)*(M1-M2)/l2,
Mx1/3=681.619+(7200-5400/3)*(-765.853-681.619)/7200=-404 кН*м.
IMx1/3I>IМmax/2I=766/2=383 кН*м.
Относительный эксцентриситет:
mx=Mx1/3*A0/(N1*Wx),
mx=-404*16720/(646.32*4045928)=2.58.
При mx<5 коэффициент с, учитывающий влияние момента Мх при изгибно-крутильной форме, вычисляется по формуле:
с=β/(1+α*mx),
λy=86<λс=3.14*(E/Ry)0.5=3.14*(206000/240)0.5=92 => β=1,
mx=2.58>1 => α=0,65+0,05*mx=0,65+0,05*2.58=0.78.
c=1/(1+0.78*2.58)=0.33.
Поскольку hw/tw=664/10=66.4<3.8*(E/Ry)0.5=3,8*(206000/240)0.5=111, то Aрасч=16720 мм2.
σ=646.32/(0.33*0.640*16720)=182 МПа < Ry=240 МПа
Недонапряжение:
∆=100*(240-182)/240=24.2 %.
Подбор сечения нижней части колонны
Выбор типа сечения нижней части колонны
Сечение нижней части колонны сквозное, состоящее из двух ветвей, соединенных решеткой (рисунок 22). Высота сечения hн=1750 мм. Подкрановую ветвь колонны принимаем из горячекатаного двутавра с параллельными гранями полок по ГОСТ 26020-83, наружную – из составного сварного сечения из трех листов.
Рисунок 22. Сечение нижней части колонны
Определим ориентировочное положение центра тяжести.
Принимаем z0=57 мм, тогда расстояние между центрами тяжестей сечений ветвей:
h0=h-z0,
h0=1750-57=1693 мм.
Положение центра тяжести найдем приближенно в предположении, что площади ветвей пропорциональны усилиям в них, тогда расстояние между центрами тяжести сечения подкрановой ветви и сечения всей колонны y1 и между центрами тяжести сечения наружной ветви и сечения всей колонны y2 равны:
,
y2=h0-y1.
y1=2207.159*1693/(1986.137+2207.159)=891 мм;
y2=1693-891=802 мм.
Усилие в подкрановой ветви:
Nв1=N3*y2/h0+M3/h0,
Nв1=-3447.64*802/1693+(-1986.137)*103/1693=-2806.11 кН.
Усилие в наружной ветви:
Nв2=N4*y1/h0-M4/h0,
Nв2=-3377.461*891/1693-2207.159*103/1693=-3081.44 кН.
Требуемая площадь подкрановой ветви:
Ав1=Nв1/(j*Ry),
задаемся j=0.8; Ry=240 МПа.
Ав1=2806.11*103/(0.8*240)=14615 мм2.
Принимаем подкрановую ветвь – двутавр 60Б2 с параллельными гранями полок (ГОСТ 26020-83):
Ав1=14730 мм2,
ix1=49.2 мм,
iy=243.9 мм,
h=597 мм,
b=230 мм,
t=17.5 мм.
Требуемая площадь наружной ветви:
Ав2=Nв2/(j*Ry),
задаемся j=0.737; Ry=240 МПа.
Ав2=3081.44*103/(0.737*240)=17421 мм2,
Для удобства прикрепления элементов решетки просвет между внутренними гранями полок принимаем таким же, как в подкрановой ветви (hвн=h-2*t=597-2*17.5=562 мм). Толщину стенки швеллера для удобства ее соединения встык с полкой надкрановой части колонны принимаем tw=18 мм; высота стенки из условия размещения сварных швов hw=650 мм.
Тогда требуемая площадь полки:
Af=(Aв2-tw*hw)/2,
Af =(17421-18*650)/2=3960 мм2.
Условие местной устойчивости полки швеллера:
bсв/tf≤(0.36+0.1* 
)*(E/Ry)0.5≈18,
Принимаем наружную ветвь – сварной швеллер с размерами:
bf=220 мм,
tf=18 мм (bсв/tf=12.2≤18),
Af=3960 мм2,
tw=18 мм,
hw=650 мм,
Aw=11700 мм2.
Геометрические характеристики наружной ветви:
Площадь сечения наружной ветви:
А в2=2*Аf+Аw,
Ав2=2*3960+11700=19620 мм2.
Расстояние между наружной гранью стенки швеллера и осью сечения швеллера:
z0=[hw*tw*tw/2+2*Аf*(bf/2+tw)]/Ав2,
z0=[650*18*18/2+2*3960*(220/2+18)]/19620=57 мм.
Расстояние между осью стенкой швеллера и осью сечения швеллера:
e=z0-0,5*tw,
e=57-0,5*18=48 мм.
Расстояние:
c=tw+bf/2-z0,
c=18+220/2-57=71 мм.
Моменты инерции сечения наружной ветви относительно осей х2 и y:
Ix2=2*tf*bf3/12+hw*tw*e2+2*bf*tf*c2,
Iy=tw*hw3/12+2*tf*bf*((hвн+tw)/2)2.
Ix2=2*18*2203/12+650*18*482+2*220*18*712=59504063 мм4.
Iy=18*6503/12+2*18*220*((562+18)/2)2=1078009500 мм4.
Радиусы инерции сечения наружной ветви относительно осeй х2 и y:
ix2=(Ix2/Ав2)0,5,
iy=(Iy/Ав2)0,5.
ix2=(59504063/19620)0,5=55 мм,
iy=(1078009500/19620)0,5=234 мм.
Уточняем положение центра тяжести сечения колонны:
h0=hн-z0=1750-57=1693 мм;
y1=Ав2*h0/(Ав1+Ав2)=19620*1693/(14730+19620)=967 мм;
y2=h0-y1=1693-967=726 мм.
Уточняем усилия в ветвях колонны.
Усилие в подкрановой ветви:
Nв1=-3447.64*726/1693+(-1986.137)*103/1693=-2651.59 кН.
Усилие в наружной ветви:
Nв2=N4*y1/h0-M4/h0=-3377.461*967/1693-2207.159*103/1693=-3232.86 кН.
Рисунок 23. Сечение нижней части колонны
Дата: 2019-07-31, просмотров: 269.
